Uniwersytet Rolniczy w Krakowie

Wydz. Inżynierii Środowiska i Geodezji

Kierunek: Geodezja i Kartografia

Kraków 2013

Akty prawne na podstawie których dokonano obliczeń

Obliczanie odległości Xm występowanie stężenia maksymalnego zanieczyszczenia powietrza Sm dokonano na podstawie Rozporządzenia Ministra Środowiska z dnia 26 stycznia 2010 roku w sprawie wartości odniesienia dla niektórych substancji w powietrzu (Dziennik Ustaw nr 16 z 2010 roku, Poz. 87).

Rozporządzenie określa:

a) Wartości odniesienia dla niektórych substancji w powietrzu, zróżnicowane dla:

- terenu kraju, z wyłączeniem obszarów ochrony uzdrowiskowej,

- obszarów ochrony uzdrowiskowej.

b) Warunki, w jakich ustala się wartości odniesienia takie jak temperatura i ciśnienie.

c) Oznaczenie numeryczne substancji pozwalających na jednoznaczną jej identyfikację.

d) Okresy, dla których są uśrednione wartości odniesienia.

e) Warunki uznawania wartości odniesienia za dotrzymane.

f) Referencyjne metodyki modelowania poziomów substancji w powietrzu.

Zestawienie danych użytych do wykonania niezbędnych obliczeń

Parametry emitora:

• geometryczna wysokość emitora liczona od poziomu terenu – h = 110 m

• średnica wewnętrzna wylotu emitora – d = 6,8 m

• prędkość gazów odlotowych na wylocie emitora – v = 15,6 m⋅s^-1

• temperatura gazów odlotowych na wylocie emitora – T = 370,15 K

• maksymalna emisja uśredniona dla 1 godziny – Eg = 46000 mg⋅s^-1

• średnia temperatura powietrza dla okresu obliczeniowego (rok) – T₀= 279,65 K

• wysokość pomiaru prędkości wiatru - h_a= 15 m

• miasto 5 tys. mieszkańców, z₀ =1,0 ( z tablicy 3)

Tabela 1. Sytuacje meteorologiczne

Stan równowagi atmosfery	Zakres prędkości wiatru ua [m⋅s^-1)
1 - silnie chwiejna	1 - 3
2 - chwiejna	1 - 5
3 - lekko chwiejna	1 - 8
4 - obojętna	1 - 11
5 - lekko stała	1 - 5
6 - stała	1 - 4

Tabela 2. Stałe zależne od stanów równowagi.

Stała	Stan równowagi atmosfery
	1
m	0,08
a	0,888
b	1,284
g	1,692
C1	0,213
C2	0,815

Tabela 3. Wartość współczynnika aerodynamicznej szorstkości terenu z_o

Lp.	Typ pokrycia terenu	Współczynnik z0
1	Woda	0,00008
2	Łąki, pastwiska	0,02
3	Pola uprawne	0,035
4	Sady, zarośla, zagajniki	0,4
5	Lasy	2,0
6	Zwarta zabudowa wiejska	0,5
7	Miasto do 10 tys. mieszkańców	1,0
8	Miasto 10-100 tys. mieszkańców
8.1	- zabudowa niska	0,5
8.2	- zabudowa średnia	2,0
9	Miasto 100-500 tys. mieszkańców
9.1	- zabudowa niska	0,5
9.2	- zabudowa średnia	2,0
9.3	- zabudowa wysoka	3,0
10	Miasto powyżej 500 tys. mieszkańców
10.1	- zabudowa niska	0,5
10.2	- zabudowa średnia	2,0
10.3	- zabudowa wysoka	5,0

Wartość współczynnika aerodynamicznej szorstkości terenu z_o dla miasta do 10 tys. mieszkańców wynosi 1,0.

Obliczenia dla wybranej prędkości i stanu równowagi atmosfery (silnie chwiejna)

a) Obliczamy więc emisję Q według następującego wzoru:

Przykład wykonany dla równowagi silnie chwiejnej , u_a=2

$Q = \ \frac{\pi \bullet d^{2}}{4} \bullet \frac{273,16}{T} \bullet 1,3 \bullet v \bullet \left( T - T_{o} \right)$ [kJs⁻¹]

Dane:

d = 6,8 m ,

v = 15,6 m⋅s^-1 ,

T = 370,15 K,

T₀= 279,65 K.

Gdzie :

d - średnica wewnętrzna wylotu emitora średnica [m],

v - prędkość gazów odlotowych na wylocie emitora [m⋅s^-1],

T - temperatura gazów odlotowych na wylocie emitora [K],

T₀ - maksymalna emisja uśredniona dla 1 godziny [K].

$Q = \ \frac{\pi \bullet {6,8}^{2}}{4} \bullet \frac{273,16}{370,15} \bullet 1,3 \bullet 5,9 \bullet (270,15 - 279,65)$ kJ⋅s⁻¹

Q = 49188, 50 kJs⁻¹

b) Obliczamy prędkość wiatru na wysokości wylotu emitora u_h dla h ≤ 300 m według następującego wzoru:

$u_{h} = u_{a}({\frac{h}{15})}^{m}$ [m⋅s^-1]

Dane:

u_a = 2,0 m⋅s^-1,

h = 110 m,

m = 0,08 [-].

Gdzie :

u_a - prędkość wiatru na wysokości anemometru [m⋅s^-1 ],

h - wysokość emitora liczona od poziomu terenu [m],

m - średnica stała zależna od stanu równowagi atmosfery [-], (tabela 1).

$$u_{h} = 2 \bullet ({\frac{110}{15})}^{0,08}$$

u_h = 2, 35

v ≥ 0, 5 u_h i v > u_h 

c) Wyniesienie gazów odlotowych h oblicza się wg formuły Hollanda lub CONCAWE ponieważ obliczone Q jest z przedziału Q = 49188, 50 ≥ 2400 kJ⋅s⁻¹, a ponadto v > u_h więc do obliczeń przyjęto wykorzystano formułę CONCAWE:

$$h = {h}_{c} = \ \frac{1,126 \bullet Q^{0,58}}{{u_{h}}^{0,7}}$$

Dane:

U_h = 2,35 m⋅s^-1,

Q = 49188, 50 kJs⁻¹

Gdzie :

U_h - prędkość wiatru na wysokości wylotu emitora [m⋅s^-1],

Q – emisja ciepła [T].

$h = \ \frac{1,126 \bullet {49188,50\ }^{0,58}}{{2,35\ }^{0,7}}$ m,

h = 326, 32 m

d) Efektywna wysokość emitora wynosi:

H = h +  h [m],

H =  110 + 326, 32,

H = 436, 32 m

e) Średnia prędkość wiatru w warstwie od geometrycznej wysokości emitora do efektywnej wysokości emitora dla H > 300 m, h< 300 m i H≠h obliczona według wzoru:

$\overset{\overline{}}{u} = \frac{u_{a}}{\left( H - h \right) \bullet 14^{m}} \bullet \left\lbrack \frac{300^{1 + m} - h^{1 + m})}{\left( 1 + m \right)} + \ \left( H - 300 \right) \bullet 300^{m} \right\rbrack$ [m⋅s^-1 ],

Dane:

u_a = 2,0 m⋅s^-1,

h = 110 m,

m = 0,08 [-].

H = 436,32 m.

Gdzie :

u_a - prędkość wiatru na wysokości anemometru [m⋅s^-1],

h - wysokość emitora [m],

m - średnica stała zależna od stanu równowagi atmosfery [-], (tabela 1),

H - efektywna wysokość emitora [m].

$\overset{\overline{}}{u} = \frac{2,35}{\left( 436,32 - 110 \right) \bullet 14^{0,08}} \bullet \left\lbrack \frac{300^{1 + 0,08} - 110^{1 + 0,08})}{\left( 1 + 0,08 \right)} + \ \left( 436,32 - 300 \right) \bullet 300^{0,08} \right\rbrack$m⋅s^-1,

$\overset{\overline{}}{u} = 2,51$ m⋅s^-1

f) Współczynniki poziomej (σ_y ) i pionowej (σ_z) (dyfuzji atmosferycznej:

σ_y = A⋅x^a

A = 0,088 ⋅ (6${\ \text{\ m}}^{0,3} + 1 - ln\frac{H}{z_{0}})\ \lbrack - \rbrack$

σ_y = B⋅x^b

B = 0,38 ⋅$\text{\ m}^{1,3}\left( 8,7 - ln\frac{H}{z_{0}} \right)\lbrack - \rbrack$

Dane:

Z₀ = 2,0 [-]

m = 0,08 [-].

H = 436,32 m,

a = 0,888 [-],

b = 1,284 [-].

Gdzie :

Z₀ – współczynnik aerodynamicznej szorstkości terenu [-],

m - średnica stała zależna od stanu równowagi atmosfery [-], (tabela 1),

H - efektywna wysokość emitora [m],

a, b - stałe zależne od stanów równowagi [-], (tabela 2).

$$A = 0,088 \bullet (6 \bullet {0,08}^{- 0,3} + 1 - ln\frac{436,32}{2})$$

A = 0, 68 [-]

σ_y = 0,68 ⋅ x^0, 888

$$B = 0,38 \bullet {0,08}^{1,3}(8,7 - ln\frac{436,32}{2})$$

B = 0, 04 [-]

σ_y = 0,04 ⋅ x^1, 284

g) Najwyższa ze stężeń maksymalnych substancji w powietrzu S_mm dla pojedynczego emitora

Stężenie maksymalne substancji gazowej uśrednione dla 1 godziny S_m w określonej sytuacji meteorologicznej oblicza się ze według następującego wzoru:

$S_{m} = C_{1} \bullet \frac{E_{g}}{\overset{\overline{}}{u} \bullet A \bullet B} \bullet \left( \frac{B}{H} \right)^{g} \bullet 1000$ [µg⋅m^-3 ],

Dane:

A = 0,680 [-]

B = 0,037 [-].

H = 436,32 m,

E_g = 46 000 mg⋅s^-1,

$\overset{\overline{}}{\mathbf{u}}$ = 2,507 [-],

c₁ = 0, 213 [-],

g = 1,692 [-].

Gdzie :

A,B – współczynniki policzone powyżej [-],

H - efektywna wysokość emitora [m],

E_g- maksymalna emisja jedno godzinna [mg⋅s^-1],

$\overset{\overline{}}{\mathbf{u}}$ – średnia prędkość wiatru w warstwie od geometrycznej wysokości emitora [m⋅s^-1],

c₁, g - współczyniki zależne od stanów równowagi [-], (tabela 2).

$S_{m} = 0,218 \bullet \frac{46000}{2,51 \bullet 0,680 \bullet 0,037} \bullet \left( \frac{0,04}{436,32} \right)^{1,692} \bullet 1000$ µg⋅m^-3,

S_m = 20, 20 µg⋅m^-3 ,

h) Stężenie S_m występujące w stosunku do emitora w odległości x_m wyrażonej wzorem:

$x_{m} = \ C_{2} \bullet {\ \left( \frac{H}{B} \right)}^{\frac{1}{b}}$ [m],

Dane:

B = 0,037 [-].

H = 436,32 m,

b = 1,284 [-],

c₂ = 0, 815 [-],

Gdzie :

B - współczynniki policzone powyżej [-],

H - efektywna wysokość emitora [m],

b - stała zależna od stanów równowagi [-],(tabela 2),

c₂ - współczynnik zależny od stanu atmosfery [-], (tabela 2).

$x_{m} = \ 0,771 \bullet \left( \frac{436,32\ }{0,16} \right)^{\frac{1}{1,284}}$ m

x_m = 156, 81 m

Tabelaryczne zestawienie wyników

Stan równowagi atmosfery	Ua	Q [kJ⋅s^-1]	uh[m⋅s^-1]	 h	H	u	A	B	Sm[µg⋅m^-3]	xm [m]
silnie chwiejna	1	49188,5	1,17	530,11	640,11	1,26	0,646	0,032	19,77	1828,2
	2		2,35	326,32	436,32	2,51	0,680	0,037	20,20	1199,3
	3		3,52	245,68	355,68	3,74	0,698	0,040	19,65	964,8
chwiejna	1		1,33	485,51	595,51	1,52	0,472	0,070	20,09	2713,3
	2		2,66	298,87	408,87	2,99	0,505	0,081	21,10	1686,6
	3		3,99	225,02	335,02	4,42	0,523	0,087	20,59	1320,9
	4		5,32	183,98	293,98	5,83	0,534	0,091	19,97	1128,0
	5		6,65	157,37	267,37	7,23	0,543	0,094	19,25	1006,9
Lekko chwiejna	1		1,48	450,92	560,92	1,76	0,392	0,108	16,42	4565,1
	2		2,96	277,57	387,57	3,45	0,424	0,125	17,48	2697,3
	3		4,43	208,98	318,98	5,08	0,442	0,134	17,41	2060,4
	4		5,91	170,87	280,87	6,67	0,453	0,140	17,02	1732,2
	5		7,39	146,16	256,16	8,24	0,461	0,144	16,49	1529,5
	6		8,87	128,65	238,65	9,80	0,467	0,147	15,91	1390,7
	7		10,34	115,49	225,49	11,35	0,472	0,150	15,33	1289,2
	8		11,82	105,18	215,18	12,90	0,476	0,152	14,77	1211,3
obojętna	1		1,71	406,70	516,70	2,18	0,320	0,170	10,23	11346,9
	2		3,43	250,36	360,36	4,21	0,352	0,195	11,31	6195,0
	3		5,14	188,49	298,49	6,14	0,369	0,208	11,51	4552,9
	4		6,85	154,11	264,11	8,01	0,379	0,216	11,39	3737,0
	5		8,56	131,83	241,83	9,86	0,387	0,222	11,12	3245,2
	6		10,28	116,03	226,03	11,69	0,393	0,227	10,78	2914,4
	7		11,99	104,16	214,16	13,51	0,398	0,231	10,43	2675,7
	8		13,70	94,87	204,87	15,33	0,402	0,234	10,08	2494,6
	9		15,41	87,36	197,36	17,14	0,405	0,237	9,74	2352,2
	10		17,13	81,15	191,15	18,94	0,408	0,239	9,42	2236,9
	11		18,84	75,91	185,91	20,75	0,410	0,241	9,11	2141,6
lekko stała	1		2,06	357,23	467,23	2,82	0,263	0,260	4,53	47230,0
	2		4,12	219,90	329,90	5,37	0,293	0,295	5,32	22967,8
	3		6,18	165,56	275,56	7,71	0,309	0,314	5,59	15962,0
	4		8,24	135,36	245,36	10,00	0,319	0,325	5,62	12658,4
	5		10,31	115,79	225,79	12,26	0,327	0,334	5,54	10734,4
stała	1		2,40	320,85	430,85	3,48	0,230	0,344	2,04	191133,8
	2		4,81	197,51	307,51	6,50	0,259	0,388	2,54	83281,8
	3		7,21	148,70	258,70	9,26	0,275	0,411	2,74	54926,1
	4		9,61	121,58	231,58	11,96	0,284	0,425	2,79	42188,8

Sprawdzenie warunku na wartość maksymalną

S_mm= 20,93 µg⋅m^-3 x_m = 156, 81 m

S_mm 0, 1 ⋅ D₁

0, 1 ⋅ D₁ = 0, 1 ⋅ 350 = 35 µg⋅s^-1

20,93 µg⋅s^-1 < 35 µg⋅s^-1

Z poniższych obliczeń wynika, że spełniony jest warunek konieczny. Dwutlenek siarki (SO₂) powstaje na dużą skalę podczas procesów przeróbki ropy naftowej. Dopuszczalny poziom substancji w powietrzu uśredniony dla 1 godziny nie zostanie przekroczony. Dla dwutlenku siarki D₁ = 35 µg⋅m^-3 .