Chłodzenie, ziębienie- technika wytwarzania i utrzymywania temperatur niższych od temperatury otoczenia. Do wytworzenia zimna w praktyce stosuje się urządzenia, których działanie wymaga dodatkowego wkładu energii. Fazy fizyczne w celu uzyskania efektu chłodniczego- zmiany fazowe połączone z pochłanianiem ciepła, (topnienie, parowanie, rozpuszczanie soli), rozprężanie gazu sprężonego połączone z wykonaniem pracy zewnętrznej, ekspansje gazu przez dławienie (ef. Joula-Thomsona), efektu chłodniczego wirowego (rura wirowa Ranque’a), przepływ pradu elektrycznego przez złącze dwu metali lub półprzewodników (ef. Peltriera), rozmagnesowywanie ciała stałego (ef. magneto- kaloryczny), desorpcje gazów. Kierunek przepływu ciepła- zgodnie z drugą zas. termodynamiki samorzutne oddawanie ciepła przez ciało o niższej temp. ciału o wyższej temp. jest niemożliwe. Celem umożliwienia takiego przepływu ciepła, należy entropię układu zwiększyć przez wprowadzenie dodatkowej przemiany o taką wielkość, która co najmniej wyrównałaby wartość energii co do wartości początkowej. Oznacz to, że ciepło jawne przepływa samoczynnie od źródeł cieplejszych do zimniejszych. W zasadzie tej zawarte jest pojęcie entropii S= $\int_{}^{}{\frac{\text{dQ}}{T} + S_{o}},\ \ $w idealnym sprężarkowym zachodzi związek $\left\lbrack \frac{Q}{T} \right\rbrack_{\text{par}} = \left\lbrack \frac{Q}{T} \right\rbrack_{\text{skra}}$ Równanie to dotyczy obiegu Carnota i stąd otrzymano Q_par+Q_spręż=Q_skr. Tak więc musimy doprowadzić do układu odpowiednią ilość energii lub pracy jeżeli chcemy realizować przemiany termodynamiczne, dzieki którym ciepło będzie odbierane od ciała o temp. niższej i przekazywane ciału o temp. wyższej. Zasada działania sprężarkowego urządzenia chłodniczego. T parowacz$\frac{\rightarrow}{\text{Qpar}}$ Sprężarka <-A*L=Q_spr$\frac{\rightarrow}{\text{Qskr}}$ T skraplacza. Przepływ ciepła od ciała schłodzonego do otoczenia, realizuje się za pomoca lewo bieżnego obiegu termodynamicznego. Obieg lewo bieżny realizowany jest kosztem wykonania pracy napędowej. Przepływ ciepła ze źródła dolnego do otoczenia przy stałych temperaturach To i T tych źródeł teoretycznie można zrealizować np. w obiegu Carnota kosztem doprowadzenia minimalnej pracy. Przyjmuje się tu ze różnica temp między źródłami a czynnikiem obiegowym jest nieskonczenie mała. Proces odprowadzenia i doprowadzenie ciepła ze źródeł można zastąpić odpowiednimi przemianai czynnika obiegowego. Zasada zachowania energii- pierwsza zasada termodynamiki podaje, że energia nie powstaje z niczego ani nie może ulec zniszczeniu. A także, ze różne postacie energii jak na przykład energia cieplna i praca mechaniczna są sobie równoważne. Wynika z tego, ze suma cieplna i innych form energii pobranej z otoczenia w różnych miejscach układu zamkniętego, pozbawionego wewnętrznych źródeł wytwarzania energii (np. z reakcji chemicznych)- bez akumulacji energii w tym układzie i bez strat energii już zgromadzonej równa się sumie ciepła i innych form energii oddanej otoczeniu w różnych miejscach tego układu. Stąd dla obiegu sprężarkowego mamy Qpar+Qspręż=Qskr Termiczne równanie stanu- f(p,v,T)=0- znajomość termo dynam. Własności czynnika jest konieczna do określenia wskaźników konstrukcyjno-eksploatacyjnych urządzen chłodniczych oraz doboru obiegu i oceny jego sprawności cieplnej. Wiąze ze sobą ciśnienie, objętość i temperaturę gazu. Dla gazów doskonałych obowiązuje równanie stanu Clapeyrona p•v = RT Równanie to można stosować i dla gazów rzeczywistych przy małym ciśnieniu (p->0) lub wielkiej objętości właściwej (v->nieskończoność) Gazy rzeczywiste wykazują przy większych gęstościach i niższych temperaturach odchylenia od równania Clapeyrona przy czym (p*v)/(R*T)=ξ nazywamy stosunkiem ściśliwości. Wykres T-s dla czynników chłodniczych. Przedstawia krzywą nasycenia cieczy 2-K i krzywą nasycenia pary 1-K oraz miejsce ich styku, punkt krytyczny K.

K- punkt krytyczny, 1-K krzywa nasycenia pary x=1, 2-K krzywa nasycenia cieczy s=0,2-3 punkt potrójny, 3-4 krzywa stanu stałego, h- izentalpa, s-izentropa, v-izochera, p-izobara, t-izoterma. Przedstawia on także pionowa linie stałej entropii s, pozioma linie stałej temperatury t, krzywe stałej objętości v, entalpii h i ciśnie­nia p. Umożliwia to graficzne przedstawienie przemian oraz ułatwia pro wadzenie obliczeń.

W praktyce używany jest najczęściej wykres lnp-h za względu na prostotę odczytów przy obliczaniach. Posiada on te same krzywe co wykres T-s.

Wykres lgp-h dla czynników chłodniczych

K-punkt krytyczny 1-krzywa nasycenia cieczy x=0,2, 2-krzywa nasycenia pary x=1;3 punkt potrójny, h-izentalpa, s-izentropa, v-izochora, p-izobara, t-izoterma Odpowiednikiem krzywej parowania jest w tych układach obszar pary nasyconej mokrej przedzielający obszar cieczy i pary przegrzanej. Obszar pary mokrej oddzielony jest od obszaru cieczy krzywą graniczną 1(x = 0 punkty pęcherzyków), a od obszaru pary prze­grzanej krzywą graniczną 2(x - 1 punktu rosy) Obszar pary mokrej podzielono na strefy stałych stopni suchości li­niami x = idem wychodzącymi z punktu krytycznego K. Podczas zmiany stanu skupienia to znaczy na krzywej parowania istnieją obok siebie 2 fazy czynnika, z których każda posiada określone parametry termiczne i kaloryczne. W celu określania udziału faz wprowadzono w termodynami­ce pojęcie stopnia suchości x. Wyznacza się go ze stosunku m_p/m gdzie mp - ilość pary nasyconej suchej kg, a - całkowita ilość czynnika - pary mokrej kg. Stopień suchości x określa więc udział pary nasyconej suchej cip w parze mokrej m. Termiczna i kaloryczne parametry stanu -Wielkości te wyznaczono wykorzystując wartości parametrów dla po­szczególnych faz składowych czynnika i posługując się pojęciem stopnia suchości. Otrzymano więc następująca wzory do wyznaczania poszczegól­nych parametrów gary mokrej: entalpia właściwa h_x - h'+x (h''- h'), entropia właściwa s_x - s'+x(s''-s'), objętość właściwa v_x=v'+x(v''-v'), energia wewnętrzna właściwa u_x=u'+x(u''-u') Wskaźnikiem ’ oznaczono wartości związane z fazą ciekłą w stanie nasy­cenia, a " wielkości związana z fazą gazową w stanie nasyconym (punkt rosy). Przemiany charakterystyczne- Izobara- w obszarze pary mokrej jest linią prostą. Pracę bezwzględna wykonywaną w czasie przemiany od punktu 1 do 2 wyrazić można ogólnym wzorem l_1-2=p(v₂-v₁) Po uwzględnieniu zależności otrzymano l_1-2=p(x₂-x₁) (v’’-v’). Praca techniczna tej przemiany l_t=0. Ilość ciepła q1-2 pochłonięta w czasie przemiany izobarycznej wyraża równanie q_1-2=h₂-h₁=(x₂-x₁)*(h”-h’)=(x₂-x₁)r Izoterma- w obszarze pary mokrej pokrywa się z odpowiednią izobarą, co jest wynikiem przedstawionego izobarycznego przebiegu procesu parowania. Izohora- Na wykresach T-s, lnp-h przebiega ukośnie w kierunku rosnących wartości na obu osiach. Praca bezwzględna przemiany l_1-2. Natomiast praca techniczna wynosi l_t=v₁(p₂-p₁). Ilość ciepła pobrana podczas przemiany q_1-2=h₂-h₁-v₁(p₂-p₁)=u₂-u₁ Adiabata odwracalna- zwana również izentropą (s-idem) posiada przebieg pionowy na wykresie T-s. Rozprężanie adiabatyczne w obszarze w obszarze pary mokrej wywołuje oziębienie czynnika. Praca techniczna ekspansji adiabatycznej wynosi (kompresji adiabatycznej również) l_t=h₁-h₂. Równianie to zachowuje również wartość i dla przemian nieodwracalnych. Jednak wartość entalpii określaja wtedy rzeczywiste końcowe punkty przemiany. Różnice w pracy technicznej dla przebiegów odwracalnych (ds.=0) i nieodwracalnych (ds.>0) na wykresie Ts

Dławienie izentalpowe- jest przemianą nieodwracalna, powoduje zmianę stopnia suchości oraz spadek temperatury. Proces dławienia rozpoczęty na linii x=0 powoduje częściowe odparowanie czynnika z równoczesnym obniżeniem temperatury. W zależności od usytuowania punktu początkowego możliwe są przemiany, w których następuje wzrost albo zmniejszenie stopnia suchości. Związane to jest z przebiegiem krzywej granicznej x=1 zależnie od rodzaju czynnika.

Urządzenia sprężarkowe- największa grupa urządzeń chłodniczych. Są stosowane ze względu na dużą sprawność termiczną w zależności od żądanej temperatury parowania oraz rodzaju czynnika są stosowane układy jednostopniowe i wielostopniowe. Lewobieżny obieg Carnota Obieg ten teoretycznie można zrealizować w obszarze pary mokrej i składa się on z dwu izoterm, T_par – parowania i T_skr –skraplania oraz dwu adiabat odwracalnych(zentrop), sprężania i rozprężania.

Schemat urządzeń obieg w układzie T-s Do określenia dobroci działania urządzeń chłodniczych służy sprawność termiczna lub nazywany inaczej współczynnik wydajności chłodniczej. Współczynnik wydajności chłodniczej- jest to stosunek ilości ciepła Q_par pobranego z źródła o niskiej temperaturze do pracy obiegu (napędowej) Q_spr = A*L_ob.

Stąd uzyskano zależność na współczynnik sprawności termicznej lewo bieżnego obiegu Carnota zgodnie z zależnością

Praca minimalna jest odwrotnie proporcjonalna do sprawności termicznej chłodzenia obiegu odwracalnego

W danej temperaturze otoczenia T dla otrzymania jednostki „zimna” traci się tym więcej pracy, im niższa temperatua źródła T_o.

Sprawność termiczna lewobieżnego obiegu Carnota- na sprawność obiegu Carnota nie posiada wpływu rodzaj użytego czynnika.

Obieg mokry- obieg ten charakteryzuje się tym, iż sprężanie przebiega w obszarze par mokrych. W granicznym przypadku w końcu sprężania para staje się sucha nasycona. Proces dławienia jest procesem nieodwracalnym , zatem rozpatrywany obieg jest obiegiem nieodwracalnym.

Straty na zaworze dławiącym:

1. Czynnik rozprężający się nie wykonuje pracy i wobec tego musi być doprowadzana większa ilość do urządzenia

2. Czynnik nie wykonawszy pracy posiada większy zasób energii i wobec tego nie pobiera w parowaczu tej części ciepła

Straty spowodowane dławieniem czynnika przedstawiają wartości:

Schemat urządzenia chłodniczego pracującego według obiegu mokrego

Sprężarka zasysa parę wilgotą o temperaturze t_o i ciśnieniu p_o (1) i spręża adiabatycznie do temperatury t i cisnienia p(2)kosztem pracy 1 (pole 1-2-3-5) dostarczanej przez silnik.

Sprężony czynnik przepływa do skraplacza chłodzącego wodą lub powietrza, gdzie oddaje ciepło Q_k. Skroplony czynnik dopływa do zaworu dławiącego w czasie nieodwracalego zjawiska dławienia część cieczy przechodzi w stan pary. Czynnik zdławiony wpływa do parowacza gdzie paruje pobierając ciepło ze środowiska chłodzonego.

Bilans cieplny urządzenia L_m=q_k-q_om

Sprawność termiczna urządzenia

W obiegu tym w porównaniu do obiegu Carnota wzrósł nakład pracyo wielkość l_r.Natomiast wydajność zmalałą o Δq_o. Δq_o=l_r

Tak więc sprawność obiegu mokrego

Jest znacznie niższa w porównani z obiegiem Carnota.Obieg ten jest często nazywany obiegiem Lindego.zasyssanie przez sprężarke mokrych par nosi w sobie niebezpieczeństwo uderzeń hydraulicznych i obniżenie stopnia dostarczania.

Obieg suchy nasycony- jest modyfikacją obiegu mokrego przez doprowadzenie wrzenia do stanu nasycenia i zasysanie wtedy przez sprężarkę pary suchej nasyconej. Taki obieg nazywamy obiegiem suchym Lindego.

obieg suchy nasycony w układzie T-s

Przyrost pracy adiabatycznej obiegu w porównaniu z przyrostem wydajności chłodniczej powoduje dalszy spadek sprawności obiegu. Sprawność chłodnicza w obiegu suchym nasyconym bez chłodzenia wynosi:

Obieg suchy nasycony z dochłodzeniem

W celu zmniejszenia ujemnego wpływu wywołanego zastąpieniem rozprężarki zaworem dławiącym stosuje się odchłodzenie skroplonego czynnika.Proces dochładzania wpływa jedynie na zwiększenie wydajności chłodzenia, nie ma wpływu na zmniejszenie jednostkowej pracy potrzebnej do zrealizowania obiegu l_s=l_sd

obieg suchy nasycony z dochłodzeniem w układzie T-s

obieg suchy nasycony z dochłodzeniem w lpg-h

W wyniku zwiększenia wydajności chłodzenia następuje zwiększenie współczynnika sprawności termicznej.

Sprawność termiczna w obiegu suchym nasyconym z dochłodzeniem

Stąd płynie wniosek ,że:

Obieg przegrzany z dochłodzeniem

W tych obiegach występują pewne odchylenia od przedstawionych wcześniej obiegów.Należy do nich przegrzanie pary zasysanej(wynika to z niepożądanej wymiany ciepła miedzy czynnikiem a otoczeniem)oraz pracy zawórów regulujących napełnienie parowaczy sterowanych różnicą temperatur.Wobiegu tym następuje przyrost pracy obiegu bez przyrostu wydajności chłodniczej.

obieg przegrzany z dochłodzeniem

Sprawność chłodnicza obiegu przegrzanego.

Jest ona niższa teoretycznie od sprawności obiegu suchego nasyconego gdy

w praktyce okazuje się ,iż przegrzanie zapobiega uderzeniom hydraulicznym i poprawia współczynnik dostarczania sprężarek.

Obieg z regeneracją ciepła

W tym obiegu wykorzystuje się przegrzanie par do chłodzenia ciekłego czynnika zasilającego parowacz,stąd obieg z regeneracją ciepła daj zwiększenie wydajności chłodniczej. Jednocześnie następuje przyrost adiabatycznej pracy sprężania.obieg ten realizuje się w następujący sposób:

Sprężania adiabatycznego pary w sprężarce(2-3),do cieśnienia pł,odpowiadającego temp. Skraplania t_k czynnika w skraplaczu.

obieg z regeneracją ciepła w układzie T-s

obieg z regeneracją ciepła w układzie lpg-h

Para przegrzana ochładza się do stanu przegrzania(3-4),skrapla się(4-5)ciecz dochładza się poniżej temp skraplania(5-6)w wymienniku regeneracyjnym. Dławi się(6-7)dopływa do parowacza i tam pobiera ciepło(7-1)Para sucha nasycona przez sprężarkę przegrzewa się w wymienniku regeneracyjnym(1-2)dochładzając czynnik. W Tym obieg w wymienniku nie ma strat ,przyrost entalpii pary jest równy spadkowi entalpii cieczy.

schemat urządzenia jednostopniowe oz regeneracją ciepła

Porównanie sprawności obiegów: suchego nasyconego z obiegiem z regeneracją ciepła

Celem jest analiza wpływu regeneracji ciepła na sprawność i wydajność chłodniczą obiegu.rozpatrywany obieg jest obiegiem teoretycznym.

Jako porównawczy przyjęto obieg suchy nasycony.

Współczynnik sprawności termicznej obiegów:

Z regeneracją ciepła

Suchego nasyconego

Wpływ zastosowania regeneracji ciepła w obiegu z zależności na η_r w odniesieniu do obiegu suchego nasyconego

Praca adiabatyczna sprężania obiegów wynosi odpowiednio

Można w obiegach teoretycznych uznać za wystarczająco dokładną zależność

Stąd po postawieniu do zależności η_r otrzymano

Przy określeniu właściwej wydajności chłodniczej obiegu z regeneracją zakładamy że cały przyrost wydajności następuje tylko w skutek dodatkowej wymiany ciepła w wymienniku regeneracyjnym.z tego ząłożenia można napisać:

Stąd po podstawieniu do zależności η_r otrzymano

Decydujący wpływ na sprawność wymiennika mają następujące elementy:

Typ wymiennika,różnica temperatury,powierzchnia wymiany. Jako sprawność wymiennika η_WR określamy zależność

Ilość wymienionego ciepła w wymienniku regeneracyjnym

Ponieważ dla czynników chłodniczych zachodzi:

Więc

Po podstawieniu do η_WR otrzymano

Ilość wymienionego ciepła w wymienniku na jednostkę masy

Stąd otrzymujemy końcową zależność na sprawność

Jednocześnie nastąpił przyrost właściwej wydajności chłodniczej

Dla najczęściej spotykanych czynników chłodniczych przedstawiono wykreślnie przebieg zmienności:

Obliczenia jednostopniowego obiegu chłodniczego w tym celu niezbędne są dane wyjściowe: wydajność chłodnicza urządzeń Q_o-[kW],temperatury: parowania t_o[ ̊C],skraplanie t_k[ ̊C],dochłodzenie t_d[ ̊C]parowanie na ssaniu sprężarki t_ss [ ̊C]lub dane sprężarki:obroty n[Obr/min] skok s [mm] średnica tłoku d[mm] przestrzeń szkodliwa ε[%],ilość cylindrów, następnie korzystając z tablic lub odczytując z wykresu lpg-h odczytujemy wartości

Właściwa wydajność chłodnicza z dochłodzeniem w WR^M

a bez dochłodzenia w WR jest:

Właściwa objętościowa wydajność chłodnicza

Jednostkowa praca sprężania adiabatycznego-izentropowego

Teoretyczny współczynnik sprawności termicznej-sprawnośc chłodzenia ,ziębienia itp.

Teoretyczny współczynnik wydajności odniesionej do jednostki mocy

Potrzebna moc teoretyczna sprężania

Teoretyczna wydajności objętościowa sprężarki

Zmiana wydajnośći chłodniczej urządzenia przy zmianie parametrów jego pracy t_o,t_k i t_d

q_v2-właściwa objętościowa wydajność chłodnicza po zmianie parametrów pracy urządzenia.

Układ wielostopniowego sprężania- stosuje się w celu poprawy wskaźników urządzenia chłodniczego pracującego przy wysokich wartościach P_k/P_o.

Układ jednostopniowy- ograniczony jest warunkami: max różnica ciśnień działających na tłok Δp=P_k-P₀ nie przekraczająca w zależności od czynnika Δp= 0,8-1,2 MPa, max stosunek ciśnień $\frac{P_{k}}{P_{0}} \leq 5 - 8$, max temp. tłoczenia nie przekracza t_t= 130˚c, ciśnienie ssania P₀ nie wyższe od cisnienia atmosferycznego. Korzyści natury objętościowej i energetycznej wynikaja z zastapienia sprężarki jednostopniowej dwustopniowa. Obieg dwustopniowy- najprostszy obieg wielostopniowy stosowany w praktyce przemysłowej.w układach dwustopniowych w których występuje jedna temp. odprowadzenia ciepła, współczynnik sprawności termicznej to funkcja skrajnych temp. i wynosi ε_c2=$\frac{T_{0}}{T_{k} - T_{0}}$ Dwustopniowy obieg Carnota- obieg z dwiema temp. parowania, współczynnik wydajności termicznej jest funkcja temp. T₀, T_m, T_k i udziału obciąże,ń cieplnych parowaczy.bilans cieplny w obiegu jednostkowym q= l₁+ q₀₁+l₂+q_02, Schemat dwustopniowego obiegu Carnota Zgodnie z drugą zasada termodynamiki- $\frac{q}{T_{k}}$= $\frac{q_{01}}{T_{0}}$+ q$\frac{q_{02}}{T_{m}}$ współczynnik sprawności termicznej obiegu Carnota z dwustopniowym parowaniem czynnika ε_cII= $\frac{q_{01} + q_{02}}{1} = \ \frac{q_{0}}{q - q_{0}}$ Obieg dwustopniowy z jednostopniowym dławieniem- sprezarka niskiego stopnia zasysa pary czynnika o stanie 1 i spreza je adiabatycznie do cisnienia pośredniego p_m kosztem pracy l_2. Po sprężaniu czynnik jest ochładzany w chlodnicy miedzystopniowej do temp. nasycenia stan 3. Pary w stanie 3 zasysaqne przez sprężarkę wysokiego stopnia SA sprężane adiabatycznie do cisnienia p_k kosztem pracy l_1.

Par- parowacz,Sn- sprezarka niskiego stopnia, chm- chlodnica miedzystopniowa, Sw-sprezarka wysokiego stopnia,S- skraplacz, D- dochładzacz,ZW- zawor rozprężnyDo skraplacza wpływa czynnik ostanie 4 oddajac cieplo przegrzania par, nastepnie skraplania.w dochładzaczu nastepuje dochlodzenie cieklego czynnika od stanu 5 do 6. Ciekly czynnik rozpreza się w zaworze regulacyjnym od stanu 6 do 7. Miedzystopniowe ochładzanie zmniejsza stopien nieodwracalności procesow sprężania, zwiększając sprawność objetosciowa sprezarki i wspolczynnik sprawności termicznej obiegu. Współczynnik sprawności termicznej obiegu dwustopniowego z dlawieniem jednostopniowym ε₂= $\frac{q_{0}}{l_{1} + l_{2}}$ Ciśnienie miedzystopniowe P_m wyznaczamy wg kryterium rownych prac l₁=l₂ p_m=$\sqrt{P_{0}*P_{k}}$. Innym rozwiązaniem urzadzenia dwustopniowego z jednostopniowym dlawieniem z chlodnica miedzystopniowa z doziebiaczem W tym obiegu dochladza się dodatkowo ciekly czynnik płynący wezownica zanurzona w cieczy kosztem odparowania czesci cieczy w chlodnicy miedzystopniowej. Temp. cieczy jest nieznacznie wyzsza od temp. T_m. Obieg dwustopniowy z dwustopniowym dlawieniem- układy te mogą być wyposażone w parowniki pracujące przy temp. wrzenia T₀ (niskociśnieniowy)i T_m (wysokociśnieniowy). Obieg czynnika w ukladzie dwustopniowym odbywa się w sposób następujący. Sprezarka niskiego NS zasysa pare czynnika m₁ z parowacza i tłoczy ja do chlodnicy miedzystopniowej. Para przepływa przez ciecz wypelniajaca w czesci chlodnice, oddajac swe ciepło przegrzania cieczy, ktorej pewna czesc odparowuje. Z chłodnicy miedzystopniowej oziębiona para m₁ z pierwszego stopnia sprężarki oraz para powstała wskutek odparowania cieklego czynnika razem zasysane sa przez sprężarkę SM w ilości m₂ i sprężane do cisnienia p_k skraplacza. Następnie caly czynnik przepływa przez zawor rozprężny, gdzie dławiony jest do cisnienia miedzystopniowego i plynie do CHM. W czasie rozprężania nastepuje czesciowe odparowanie czynnika do stanu 8, a powstala para gromadzi się w gornej przestrzeni chlodnicy. Dalsze odparowanie nastepuje wskutek mieszania się z para plynaca z sprężarki SN. W chlodnicy miedzystopniowej nastepuje rozdzielenie strumienia czynnika m₂ plynacego ze skraplacza. Czesc m₁ w stanie ciekłym plynie przez ZR niskiego cisnienia do parowacza, zas czesc m₂-m₁ w fazie parowej razem z oziebiona para m₁ dopływająca ze sprężarki SN zasysana jest przez sprezarke SW. Przy odparowywaniu w skraplaczu czynnik jest zasysany przez sprężarkę SN.

Chlodnica miedzystopniowa

m₁* h₂+ m₂*h₇=m₂*h3+m₁*h₉stosunki masowych wydajności stopni sprężarki $\frac{m_{2}}{m_{1}}$= $\frac{h_{2} - h_{9}}{h_{3} - h_{7}}$, dla sprężarki rzeczywistej zachodzi zależność $\frac{m_{2}}{m_{1}}$= $\frac{\lambda_{2}*v_{3}*\text{vs}_{2}}{\lambda_{1}*v_{1}*\ \text{vs}_{1}}$.

Obiegi trójstopniowe- w urzadzeniach chłodniczych gdzie zadane sa bardzo niskie temp., cisnienie nasycenia jest Male a stosunek cisnien skraplania i parowania dochodzi do 20.inny przypadek to konieczność utrzymywania temp.parowania znacznie miedzy soba zróżnicowanych. Urzadzenia trójstopniowe i dwustopniowe mogą odznaczac się wielostopniowym dlawieniem czy tezb parowaniem oraz pelnym lub czesciowym dochlodzeniem miedzystopniowym.W przypadku jednostopniowego parowania czynnika cisnienia jednostopniowe określono by stopnie sprężania były rowne $\frac{P_{k}}{P_{m2}} = \frac{P_{m2}}{P_{m1}} = \frac{P_{m1}}{P_{0}}$ , cisnienia miedzystopniowe P_m1= $\sqrt[3]{P_{k}*P_{0^{2}}}$, P_m2= $\sqrt[3]{P_{k}^{2}*\ P_{0}}$, współczynnik sprawności termicznej obiegu trójstopniowego ε_t3= $\frac{q_{01}}{l_{1 + l_{2} + l_{3}}}$ Obieg trójstopniowy z trójstopniowym dlawieniem czynnika i jednostopniowym parowaniem

Okreslenie stosunku mas krążących w poszczególnych stopniach obiegu trójstopniowego możemy napisac jak w obiegu dwustopniowym. Rownanie dla chlodnicy miedzystopniowej CHM₁ m₁*h₂+ m₂*h₉= m₁*h₁₀ +m₂*h₃, stosunki masowych wydajności sprężarek $\frac{m_{2}}{m_{1}}$= $\frac{h_{2} - h_{10}}{h_{3} - h_{9}}$Rownanie dla chlodnicy miedzystopniowej CHM₂ m₂*h₄+ m₃*h₈= m₂*h₉ +m₃*h₅, stosunki masowych wydajności sprężarek $\frac{m_{3}}{m_{2}}$= $\frac{h_{4} - h_{9}}{h_{3} - h_{8}}$ Obiegi kaskadowe- obniżenie temp. parowania najniższego stopnia w urzadzeniu chłodniczym wielostopniowym związane jest z obnizaniem cisnienia nasycenia. Obniżenie tej temp. jest ograniczone położeniem pkt. Potrojnego ograniczając zakres zastosowania w obiegu parowym. Ponadto w wielu czynnikach chłodniczych mimo ze temp. punktu potrojnego nie została przekroczona powstaja trudności natury technicznej, spada sprawność energetyczna urządzeń, gdyz ze spadkiem temp. parowania maleja cisnienia, co powoduje wzrost stopnia sprężania, rośnie objętość wlasciwa pary suchej nasyconej. Dlatego tez zamiast stosowac obieg wielostopniowy stosuje się obiegi kaskadowe.obiegi te służa do osiągnięcia niskiej temp. Obiegi te zastosowano po raz pierwszy przy skraplaniu gazów. Urządzenie kaskadowe złożone jest z poszczególnych stopni, które tworza jedno lub wielostopniowe urządzenia chłodnicze. Parownik stopnia wyższego kaskady wspólpracuje ze skraplaczem urzadzenia tworzącego nizszy stopien. Poszczególne stopnie dobiera się tak aby sprawność energetyczna była najwyzsza.Urzadzenie kaskadowe dwustopniowe-Pary sprężone w sprężarce SN plyna do skraplacza Sk₁ i zostaja skroplone przy pomocy czynnika zasilającego parownik stopnia wyższego Par₂. Wymiennik który z jednej strony jest parowaczem (stopnia wyższego) a z drugiej skraplaczem (stopnia niższego) nazwano parowaczo-skraplaczem. Porownujac układ kaskadowy z układem dwustopniowym można stwierdzic ze współczynniki sprawności termicznej obiegu kaskadowego sa nizsze od obiegu dwustopniowego. Zastosowanie obiegu kaskadowego lub wielostopniowego powinno być poprzedzone dokladna analiza techniczno- ekonomiczna. Dobór czynnikow do kaskady oraz przyjecie rozwiązania całości jest procesem kolejnych przybliżeń.Jako czynniki stosowane w stopniu wyższym spotyka się freony: 12,22,502, chlorek metylu. W stopniu niższym freony:13B-1,13,23etylen,etan. W celu uzyskania wysokiej sprawności termicznej obiegu kaskadowego należy przestrzegac zasad analogicznych. Należy pamiętać o dobraniu czynników chłodniczych pracujących w zakresie ich max sprawności energetycznej. Należy zachowac warunek $\frac{P_{k1}}{P_{k2}} \cong \ \frac{P_{k2}}{P_{02}}$

Schemat urzadzenia kaskadowego wielostopniowego do osiągnięcia temp. bliskich temp. zera bezwzględnego.

ZP-zawor rozprężny,P-K- parowaczo skraplacz, S-sprężarka