Numer ćw.: 10 Zespół: 6	Temat ćwiczenia: Wyznaczanie stałej szybkości reakcji hydrolizy sacharozy (inwersji) metodą polarymetryczną. (Wpływ stężenia katalizatora oraz T na szybkość reakcji)	Skład zespołu:
Grupa: 22		Biernat Kamila Drozd Jacek Kózka Agata Michalska Marcelina
Data wykonywania ćw.: 14.04.2010
Ocena:

Sprawozdanie

1. WSTĘP TEORETYCZNY

Każdą reakcję chemiczną można opisać prostszym lub bardziej złożonym równaniem kinetycznym. Postać tego równania zależy od rodzaju reakcji z jaką mamy do czynienia. Z kinetycznego punktu widzenia reakcje można podzielić na reakcje 0-wego, 1-go, 2-go, 3-go, ..., n-tego rzędu. Rzędowość reakcji jest sumą wykładników potęgowych przy stężeniach reagentów występujących w równaniu kinetycznym reakcji.

C₁₂H₂₂O₁₁ + H₂O = C₆H₁₂O₆ + C₆H₁₂O₆

Reakcja inwersji sacharozy jest reakcją dwucząsteczkową (biorą w niej udział dwa substraty), jednak szybkość procesu zależy od stężenia jednego z nich – sacharozy. Dzieje się tak dlatego, że drugi z substratów (woda) występuje w układzie reakcyjnym w dużym nadmiarze, można więc przyjąć, że jego stężenie w czasie przebiegu reakcji nie zmienia się. Zgodnie z tym założeniem hydrolizę sacharozy zalicza się do reakcji pierwszorzędowych (prędkość reakcji zależy od stężenia jednego reagenta) i opisuje równaniem kinetycznym I-go rzędu.

Równanie kinetyczne dla reakcji pierwszorzędowych ma postać:

ν = $\frac{1}{\nu} \bullet$ $\frac{\text{dc}}{\text{dt}}$ = k∙c

gdzie: k – stała szybkości reakcji

c – stężenie danego reagenta

ν - współczynnik stechiometryczny reagenta (dla substratów ujemny)

Po scałkowaniu otrzymuje się równanie w postaci:

ln$\frac{\text{\ c}_{0}}{c}$ = k∙t

a po dalszych przekształceniach wyrażenie na stałą szybkości k:

k = $\frac{1}{t}\ $∙ ln$\ \frac{\text{\ c}_{0}}{c}$

gdzie c₀ – stężenie początkowe substratu

c -stężenie w chwili t pomiaru

Biorąc po uwagę fakt, że w przypadku inwersji sacharozy stężenie początkowe jest proporcjonalne do wyrażenia (α₀ -α _∞), a stężenie chwilowe – do wyrażenia (α_t –α_∞) stałą szybkości reakcji inwersji sacharozy wyraża zależność:

k = $\frac{1}{t}\ $∙ ln$\ \frac{\alpha_{0}\ - \alpha_{\infty}}{\alpha_{t}\ \alpha_{\infty}}$

Stała szybkości reakcji zależy więc od temperatury, w jakiej prowadzony jest proces.

Zależność tę przedstawia równanie Arrheniusa:

k = A∙$e^{\frac{- E}{\text{RT}}}$

gdzie: E- energia aktywacji

R- uniwersalna stała gazowa

T - temperatura

W reakcji inwersji sacharozy wszystkie (oprócz wody) reagenty są związkami czynnymi optycznie tzn. wykazują zdolność skręcania powierzchni światła spolaryzowanego, które przez nie przechodzi. Sacharoza i glukoza są prawoskrętne, fruktoza natomiast – lewoskrętna. Kąt skręcania płaszczyzny światła spolaryzowanego w mieszaninie, w której występuje kilka związków czynnych optycznie jest równy sumie kątów o jakie skręcają światło spolaryzowane poszczególne składniki mieszaniny:

α _całkowite = Σα_i

1. APARATURA - polarymetr

Schemat polarymetru: 1 - transformator obniżający napięcie, 2 - lampa sodowa, 3 - matówka, 4 - polaryzator, 5 - kuweta z roztworem cukru, 6 - płytka półcieniowa, 7 - analizator, 8 - obrotowy kątomierz z noniuszem do odczytu kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji, 9 - lu­netka, 10 - pokrętło do regulacji kątomierza, 11 - pokrętło do ustawiania ostrości obrazu, 12 - soczewka do odczytywania kąta z kątomierza.

1. CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stałej szybkości reakcji inwersji sacharozy na podstawie pomiarów kąta skręcania płaszczyzny światła spolaryzowanego w chwili początkowej, chwili t, i w chwili końcowej reakcji, a także określenie wpływu innych parametrów na szybkość reakcji.

1. WYKONANIE ĆWICZENIA

Ćwiczenie polega na sporządzeniu trzech roztworów w kolbkach oznaczonych kolejno α₀, α_t, α_∞.

Kolbka α₀ zawiera roztwór sacharozy i wody destylowanej, kolbki α_t i α_∞ sacharozę z kwasem solnym (katalizatorem). Kolbkę α_∞ termostatuje się przez ponad godzinę, po zakończeniu przebiegu reakcji – mierzy kąt skręcania α_∞. Podobne pomiary wykonuje się na roztworach znajdujących się w dwóch pozostałych kolbkach. Pomiary w celu oznaczenia α_t wykonuje się regularnie w mniej więcej jednakowych odstępach czasu. Uzyskane dane doświadczalne pozwalają sporządzić wykres zależności (α_t –α_∞) od czasu i wyznaczenie metodą graficzną stałej k.

1. WYNIKI POMIARÓW I OBLICZENIA

Pomiary wykonywane były dla stężenia HCl = 3,5 mol/dm³

α_∞ = - 3,6

α₀ = 12,00

c₀ ≈ α₀ − α_∞ = 15, 6

Obliczenie czasu połowicznego reakcji:

$$t_{\frac{1}{2}} \rightarrow c = \frac{c_{0}}{2} \approx \ \frac{15,6}{2} = 7,8$$

Odczytujemy z tabeli czas po jakim α_t - α_∞ wynosić będzie 7,8

$$t_{\frac{1}{2}} \in \left( 2800;2900 \right)\left\lbrack s \right\rbrack$$

$$t_{\frac{1}{2}} \cong 2850\left\lbrack s \right\rbrack$$

Zestawienie wyników w tabeli:

l.p.	t [s]	Δt [s]	αt	(αt - α∞)	log(αt - α∞)	k [s^-1]
1	0	0	12,00	15,60	1,193124598
2	105	105	11,30	14,90	1,173186268	4,372E-04
3	234	129	11,05	14,65	1,165837625	2,685E-04
4	324	90	10,50	14,10	1,149219113	3,120E-04
5	414	90	10,30	13,90	1,1430148	2,787E-04
6	503	89	9,95	13,55	1,131939295	2,801E-04
7	603	100	9,50	13,10	1,117271296	2,896E-04
8	684	81	9,25	12,85	1,108903128	2,835E-04
9	783	99	8,90	12,50	1,096910013	2,829E-04
10	880	97	8,65	12,25	1,088136089	2,747E-04
11	975	95	8,35	11,95	1,077367905	2,734E-04
12	1063	88	8,15	11,75	1,070037867	2,666E-04
13	1154	91	7,90	11,50	1,06069784	2,642E-04
14	1233	79	7,55	11,15	1,047274867	2,724E-04
15	1351	118	7,40	11,00	1,041392685	2,586E-04
16	1434	83	7,15	10,75	1,031408464	2,597E-04
17	1529	95	6,85	10,45	1,01911629	2,620E-04
18	1619	90	6,60	10,20	1,008600172	2,624E-04
19	1704	85	6,45	10,05	1,002166062	2,580E-04
20	1797	93	6,30	9,90	0,995635195	2,531E-04
21	1875	78	6,15	9,75	0,989004616	2,507E-04
22	1970	95	5,90	9,50	0,977723605	2,518E-04
23	2072	102	5,65	9,25	0,966141733	2,522E-04
24	2156	84	5,45	9,05	0,956648579	2,526E-04
25	2241	85	5,35	8,95	0,951823035	2,479E-04
26	2326	85	5,20	8,80	0,944482672	2,461E-04
27	2407	81	5,05	8,65	0,937016107	2,450E-04
28	2481	74	4,95	8,55	0,931966115	2,424E-04
29	2555	74	4,70	8,30	0,919078092	2,470E-04
30	2633	78	4,55	8,15	0,911157609	2,466E-04
31	2711	78	4,50	8,10	0,908485019	2,418E-04
32	2797	86	4,30	7,90	0,897627091	2,433E-04
33	2894	97	4,05	7,65	0,883661435	2,462E-04
34	2969	75	3,95	7,55	0,877946952	2,444E-04
35	3048	79	3,90	7,50	0,875061263	2,403E-04
36	3131	83	3,75	7,35	0,866287339	2,404E-04
37	3206	75	3,60	7,20	0,857332496	2,412E-04
38	3272	66	3,40	7,00	0,84509804	2,449E-04
39	3355	83	3,40	7,00	0,84509804	2,389E-04
40	3435	80	3,25	6,85	0,835690571	2,396E-04
41	3514	79	3,10	6,70	0,826074803	2,405E-04
42	3594	80	3,00	6,60	0,819543936	2,393E-04
43	3669	75	2,85	6,45	0,809559715	2,407E-04
44	3742	73	2,75	6,35	0,802773725	2,402E-04
45	3821	79	2,60	6,20	0,792391689	2,415E-04
46	3900	79	2,55	6,15	0,788875116	2,387E-04
47	3965	65	2,40	6,00	0,77815125	2,410E-04
48	4046	81	2,30	5,90	0,770852012	2,403E-04

Wartość k obliczamy z równania:

Wartość średnia dla k:

k_śr = 2,588E-04 $\left\lbrack \frac{1}{s} \right\rbrack$

Wyznaczenie stałej szybkości reakcji k metodą graficzną:

Wykres nr 1:

Wykres nr 2:

Ze względu na to , iż wykres ten jest linią prostą, to wartość stałej szybkości reakcji obliczymy ze wzoru :

Gdzie:

tg_α = -1,0071E-04

Stąd:

k = 2,319E-04

Czas połowicznego rozpadu:

$t_{\frac{1}{2}} = \frac{ln2}{k} = 2989,1\ \lbrack s\rbrack$

6)WNIOSKI

Na podstawie danych otrzymanych z przeprowadzenia ćwiczenia i sporządzonych wykresów można twierdzić, iż reakcja hydrolizy sacharozy jest reakcją I rzędu. Reakcja inwersji sacharozy jest reakcja pseudo jednocząsteczkową, prowadzi się ją w rozcieńczonym wodnym roztworze, dlatego stężenie wody można uznać za stałe. Szybkość inwersji praktycznie zmienia się proporcjonalnie tylko do stężenie sacharozy. Wykres zależności logarytmu stężenie od czasu jest linią prostą, co potwierdza, iż reakcja z którą mieliśmy do czynienia jest reakcją I rzędu. Czas połowicznego rozpadu nie zależy od stężenia początkowego sacharozy.