ĆWICZENIE 15

ELEKTRYCZNY MODEL KOMÓRKI.

Celem ćwiczenia jest przypomnienie podstawowych praw przepływu prądu elektrycznego i przedstawienie komórki jako układu elektrycznego. Student zaobserwuje model zjawisk towarzyszących przepływowi prądu przez komórkę.

ZALECANA LITERATURA: [3], [4], [7], [8], [9], [12], [19], [21]

ZAGADNIENIA:

1. Prąd elektryczny (natężenie prądu, napięcie, opór, opór właściwy, prawo Ohma, prawa Kirchhoffa, obliczanie natężeń prądów płynących w oczkach obwodu).

2. Opór zastępczy, łączenie oporów.

3. Kondensator, pojemność kondensatora.

4. Ładowanie i rozładowanie kondensatora przez opór.

5. Elektryczny model komórki.

6. Niepewności pomiarowe – błąd bezwzględny, względny i względny procentowy.

OPIS TEORETYCZNY:

Prawa Ohma i Kirchhoffa, wyjaśnienie elektrycznego modelu komórki.

• Prawo Ohma – natężenie prądu płynącego przez przewodnik jest proporcjonalne do przyłożonego don napięcia.

$$\mathbf{I =}\frac{\mathbf{U}}{\mathbf{R}}$$

• I Prawa Kirchhoffa – suma natężeń prądów wpływających do dowolnego węzła obwodu jest równa sumie natężeń prądów zeń wypływających.

• II Prawo Kirchhoffa – suma wszystkich napięć i sił elektromotorycznych w oczku wziętych odpowiednimi znakami jest równa zeru.

• Elektroniczny model komórki:

Cytoplazma – w procesie przewodzenia prądu elektrycznego cytoplazma wykazuje cechy złożonego elektrolitu lub nawet zawiesiny, w której jedne składniki stanowią elektrolityczne środowisko dyspersyjne, a inne - fazę rozproszoną. Przewodność elektryczna tej substancji zależy od koncentracji poszczególnych rodzajów jonów i ich ruchliwości.

Błona komórkowa - jest pod względem przewodnictwa elektrycznego izolatorem. Posiada takie właściwości dzięki warstwie lipidowej. Błona łącznie z substancją wewnątrz i zewnątrzkomórkową stanowi kondensator elektryczny, który wnosi składową bierną do impedancji komórki.

Natężenie prądu (nazywane potocznie prądem elektrycznym) jest wielkością fizyczną charakteryzującą przepływ prądu elektrycznegozdefiniowaną jako stosunek wartości ładunku elektrycznego przepływającego przez wyznaczoną powierzchnię do czasu przepływu ładunku.

Natężenie prądu

Wielkością opisującą prąd elektryczny jest natężenie prądu elektrycznego I, które definiuje się jako stosunek ładunku, który przepływa przezpoprzeczny przekrój przewodnika do czasu przepływu tego ładunku t:

Napięcie elektryczne – różnica potencjałów elektrycznych między dwoma punktami obwodu elektrycznego lub pola elektrycznego. Symbolem napięcia jest U. Napięcie elektryczne jest to stosunek pracy wykonanej podczas przenoszenia ładunku elektrycznego między punktami, dla których określa się napięcie, do wartości tego ładunku.

Rezystancja (opór, oporność^[1]) jest miarą oporu czynnego, z jakim element (opornik) przeciwstawia się przepływowi prądu elektrycznego.

Zwyczajowo rezystancję oznacza się symbolem R.

Jednostką rezystancji w układzie SI jest om, której symbolem jest Ω.

Odwrotność rezystancji to konduktancja, której jednostką jest simens.

Dla większości materiałów rezystancja nie zależy od natężenia prądu, wówczas natężenie prądu jest proporcjonalne do przyłożonego napięcia. Zależność ta znana jest jako prawo Ohma:

Opór zastępczy oporników

Każdy element obwodu elektrycznego posiada swój opór. Sposób połączenia tych elementów ma wpływ na opór całego układu. Oporniki połączone szeregowo przedstawione są na rysunku:





Opór zastępczy oporników połączonych szeregowo jest równy sumie oporów poszczególnych oporników:



Oznacza to, że kilka oporników połączonych szeregowo można zastąpić jednym opornikiem, którego wartość jest równa ich sumie. Oporniki połączone równolegle przedstawione są na rysunku:






Odwrotność oporu zastępczego oporników połączonych równolegle jest równa sumie odwrotności oporów poszczególnych oporników.

Kondensator- to układ dwóch przewodników mających równe, lecz różnoimienne ładunki; przewodniki noszą nazwę okładek; kondensator służy do gromadzenia ładunku elektrycznego; pojemność kondensatora zależy od kształtu i wymiarów okładek, ich wzajemnej odległości oraz od rodzaju ośrodka wypełniającego przestrzeń między okładkami 
Symbol kondensatora 
 
 

Pojemność elektryczna- jest to stosunek ładunku znajdującego się na przewodniku do wywołanego przez ten ładunek potencjału. Stosunek ten charakteryzuje zdolność gromadzenia ładunku elektrycznego przez odizolowany przewodnik. Jednostka pojemności elektrycznej jest farad. 
 
Pojemność kondensatora płaskiego 
 
 

ładowanie i rozładowanie kondensatora

proces polegający na gromadzeniu na jednej z okładek kondensatora elektronów, które przepływają na nią z ujemnego bieguna źródła prądu, jednocześnie z drugiej okładki kondensatora elektrony odpływają do źródła. Proces ten trwa tak długo, aż różnica potencjałów pomiędzy okładkami kondensatora zrówna się z różnicą napięć pomiędzy biegunami źródła prądu. Podczas rozładowania kondensatora elektrony z okładki, na której występował ich nadmiar, przepływają na okładkę (dodatnią), gdzie występował ich niedobór. Powstaje wówczas prąd rozładowania kondensatora, którego natężenie maleje wykładniczo z czasem.

Blad bezwzgledny W metrologii błędem bezwzględnym nazywa się różnicę pomiędzy wartością zmierzoną x, a wartością dokładną x0 przy czym wartość dokładna nie jest znana. Może być ona określona w sposób przybliżony np. jako wynik teoretycznych obliczeń, średnia arytmetyczna wzięta z dużej liczby pomiarów lub jako założony parametr w procesie technologicznym. Może to być również wynik pomiaru przyrządem charakteryzującym się znacznie większą dokładnością. Błąd względny w metrologii i statystyce to iloraz błędu bezwzględnego i wartości dokładnej x0 gdzie x – wartość mierzona, Δx – błąd bezwzględny. przy czym zazwyczaj, gdy błąd jest błędem losowym, określa się moduł błędu względnego Błąd względny jest bezwymiarowy, najczęściej wyrażany w procentach i nazywany jest wówczas błędem procentowym. Jeśli błąd jest bardzo mały, używa się również promili. W metrologii służy głównie do oceny dokładności przyrządów pomiarowych pracujących na różnych zakresach pomiarowych. W statystyce porównywane są w ten sposóbwariancje rozkładów różniących się wartością oczekiwaną np. błędy prognoz dwóch różnych wielkości.