1. Cel ćwiczenia

Sporządzenie czterech wykresów które będą przedstawiały następujące zależności:

- zależność strumienia objętości od spadku ciśnienia na zaworze

- zależność strumienia masy od spadku ciśnienia na zaworze

- zależność strumienia objętości od procentu otwarcia zaworu

- zależność współczynnika kv od procentu otwarcia zaworu

1. Schemat stanowiska

Rys. 1. Schemat stanowiska pomiarowego

1. Tabele pomiarowe
   
   Tabela 1. Seria 1 zamykanie

L.p.	h	h	Δpk	Δpk	Δpz	Δpz	T	T	Q	$$\dot{\mathbf{m}}$$	kv	kv^o
	obr	%	mmH20	Pa	mmH20	Pa	^oC	K	m^3/h	kg/h	m^3/s	-
1.	0,0	100	169	1654,91	64	626,71	20	293	11,81	15,33	0,0015	1,00
2.	0,5	90	152	1488,44	65	636,50	20	293	11,20	14,54	0,0014	0,94
3.	1,0	80	150	1468,85	79	773,60	21	294	11,13	14,44	0,0013	0,85
4.	1,5	70	153	1498,23	101	989,03	21	294	11,24	14,59	0,0011	0,76
5.	2,0	60	150	1468,85	143	1400,31	21	294	11,13	14,44	0,0009	0,63
6.	2,5	50	141	1380,72	167	1635,32	22	295	10,79	14,00	0,0008	0,57
7.	3,0	40	132	1292,59	210	2056,39	22	295	10,44	13,55	0,0007	0,49
8.	3,5	30	121	1184,87	330	3231,47	23	296	9,99	12,97	0,0006	0,37
9.	4,0	20	96	940,07	608	5953,75	23	296	8,90	11,55	0,0004	0,24
10.	4,5	10	51	499,41	949	9292,94	23	296	6,49	8,42	0,0002	0,14
11.	5,0	0	5	48,96	-	-	23	296	2,03	2,64	-	-

Tabela 2. Seria 2 otwieranie

L.p.	h	h	Δpk	Δpk	Δpz	Δpz	T	T	Q	$$\dot{\mathbf{m}}$$	kv	kv^o
	obr	%	mmH20	Pa	mmH20	Pa	^oC	K	m^3/h	kg/h	m^3/s	-
1.	0,0	0	6	58,75	-	-	23	296	2,23	2,89	-	-
2.	0,5	10	64	626,71	1550	15178,13	23	296	7,27	9,43	0,0001	0,04
3.	1,0	20	148	1449,27	1058	10360,30	23	296	11,05	14,35	0,0002	0,16
4.	1,5	30	186	1821,38	607	5943,95	24	297	12,39	16,08	0,0005	0,33
5.	2,0	40	214	2095,56	379	3711,30	25	298	13,29	17,25	0,0006	0,47
6.	2,5	50	221	2164,11	265	2594,97	25	298	13,50	17,53	0,0008	0,60
7.	3,0	60	238	2330,58	237	2320,79	26	299	14,01	18,19	0,0009	0,64
8.	3,5	70	243	2379,54	176	1723,45	27	300	14,16	18,38	0,0011	0,78
9.	4,0	80	249	2438,29	136	1331,76	27	300	14,33	18,61	0,0012	0,89
10.	4,5	90	252	2467,67	116	1135,91	28	301	14,42	18,72	0,0013	0,98
11.	5,0	100	254	2487,26	112	1096,74	29	302	14,48	18,79	0,0014	1,00

Tabela 3. Seria 3 zamykanie

L.p.	h	h	Δpk	Δpk	Δpz	Δpz	T	T	Q	$$\dot{\mathbf{m}}$$	kv	kv^o
	obr	%	mmH20	Pa	mmH20	Pa	^oC	K	m^3/h	kg/h	m^3/s	-
1.	0,0	100	349	3417,53	135	1321,97	29	302	16,97	22,03	0,0015	1,00
2.	0,5	90	349	3417,53	152	1488,44	30	303	16,97	22,03	0,0014	0,94
3.	1,0	80	349	3417,53	158	1547,19	31	304	16,97	22,03	0,0014	0,92
4.	1,5	70	342	3348,98	182	1782,21	31	304	16,80	21,81	0,0013	0,85
5.	2,0	60	333	3260,85	221	2164,11	32	305	16,58	21,52	0,0011	0,76
6.	2,5	50	317	3104,17	308	3016,04	32	305	16,17	20,99	0,0009	0,63
7.	3,0	40	301	2947,50	371	3632,96	33	306	15,76	20,46	0,0008	0,56
8.	3,5	30	261	2555,80	570	5581,64	34	307	14,68	19,05	0,0006	0,42
9.	4,0	20	215	2105,35	822	8049,31	34	307	13,32	17,29	0,0005	0,32
10.	4,5	10	105	1028,20	1412	13826,79	34	307	9,31	12,08	0,0003	0,17
11.	5,0	0	10	97,92	-	-	-	-	2,87	3,73	-	-

h - procent otwarcia zaworu
Δp_k - spadek ciśnienia na kryzie
Δp_z - spadek ciśnienia na zaworze
T - temperatura
Q - strumień objętości czynnika roboczego (powietrza)
$\dot{m}$ - strumień masy czynnika roboczego
k_v - współczynnik wymiarowy zaworu k_v
k_v^o - względny współczynnik wymiarowy zaworu

1. Przykładowe obliczenia

   • Obliczanie spadku ciśnienia na zaworze: $g = 9,81\frac{m}{s^{2}}$ , $\rho_{\text{wody}} = 998,2003\frac{\text{kg}}{m^{3}}$

Δp_zaworu = ρ_wody • g • Δp_z

Δp_zaworu1 = 998, 2003 • 9, 81 • 64 • 10⁻³ =  626, 71 Pa

• Obliczanie wartości spadku ciśnienia na zwężce:

Δp_zwezki = ρ_wody • g • Δp_k

Δp_zwezki1 = 1000 • 9, 81 • 169 • 10⁻³ = 1654, 91 Pa

 ε = 1, 326 • 10⁻⁴ ,  A_d = 0, 98

$$\tilde{Q_{g}} = \alpha \bullet \varepsilon \bullet A_{d} \bullet \sqrt{\frac{\Delta p_{\text{zw}ez\text{ka}}}{\rho_{\text{pow}}}}\ $$

$$\tilde{Q_{g_{1}}} = 0,707 \bullet 0,98 \bullet 1,326 \bullet 10^{- 4}\sqrt{\frac{169}{1,298}} = 11,81\frac{m^{3}}{h}$$

$$\dot{m} = \alpha \bullet \varepsilon \bullet A_{d} \bullet \sqrt{\Delta p_{\text{zw}ez\text{ka}} \bullet \rho_{\text{powietrza}}}$$

$\dot{m_{1}} = 0,707 \bullet 0,98 \bullet 1,326 \bullet 10^{- 4}\sqrt{169 \bullet 1,298} = 15,33\ \frac{\text{kg}}{h}$

• W kolejnym kroku obliczono współczynnik wymiarowy zaworu:

$$k_{\text{v\ i}} = 10 \bullet \tilde{Q_{g}} \bullet \sqrt{\frac{\rho_{\text{pow}}}{\text{Δp}_{\text{zaworu\ i}}}}$$

$$k_{v\ 1} = 10 \bullet 0,0328 \bullet \sqrt{\frac{1,298}{626,71}} = 1,5 \bullet 10^{- 3}\frac{m^{3}}{s}$$

• Obliczanie względnego współczynnika wymiarowego zaworu:

$${k_{V}}^{o} = \frac{k_{V}}{k_{\text{Vmax}}} = \frac{0,0002}{0,0015} = 0,14$$

1. Wykresy
   

Rys. 2. Wykres przedstawiający zależność strumienia objętości od spadku ciśnienia na zaworze

Rys. 3. Wykres przedstawiający zależność strumienia masy od spadku ciśnienia na zaworze

Rys. 4. Wykres przedstawiający zależność strumienia objętości od procentu otwarcia zaworu (charakterystyka robocza zaworu)

Rys. 5. Wykres przedstawiający zależność współczynnika zaworu k_v od procentu otwarcia zaworu (charakterystyka wewnętrzna zaworu)

1. Wnioski
   

   • Wykonaliśmy 3 serie pomiarów (jedną dla otwierania zaworu oraz dwie dla zamykania)

   • Wykres k_v = f(h) jest wykresem liniowym. Wraz ze wzrostem otwarcia zaworu współczynnik wymiarowy zaworu zwiększał się. Maksymalna wartość k_v = 0,0015 m³/s.

   • W naszym układzie pomiarowym badaliśmy zawór liniowy, o czym świadczy liniowa charakterystyka wewnętrzna zaworu.

   • Strumień objętości powietrza pozostawał stały dla otwarcia zaworu większego od ok. 50% co jest widoczne na Rys.4.

   • Zawór obciążający posłużył nam do przybliżenia modelu do rzeczywistego układu.

   • Wraz ze wzrostem spadku ciśnienia na zaworze strumień objętości, zarówno jak strumień masy rósł.

   • Zmiana wielkości otwarcia zaworu nie ma od pewnego momentu wpływy na strumień objętości, mimo ciągłej zmiany spadku ciśnienia na zaworze.