Instytut Metrologii i Systemów Pomiarowych
PODSTAWY METROLOGII 2
PODSTAWY METROLOGII 2
Zamienność i pomiary elementów mechanicznych
Zamienność i pomiary elementów mechanicznych
2008-10-16
1
sŜ-Ł
S. śebrowska-Łucyk
Wydział Mechatroniki, pok. 218
szl@mchtr.pw.edu.pl
Wykład 2
Wykład 3a
wszechobecne normy ...
2008-10-16
2
sŜ-Ł
http://www.eurolab.org/docs/annual-report/Eurolab-Annual-Report-2005.pdf
Unifikacja wymagań - rola normalizacji
Na kaŜdym etapie procesu produkcyjnego są stosowane normy.
Normy powoływane są:
w kontraktach,
w procesach kontroli na potrzeby własne producentów,
do oceny przez stronę trzecią.
2008-10-16
3
sŜ-Ł
Pomagają w podjęciu decyzji o przyjęciu lub odrzuceniu dostawy.
Pozwalają dokonać oceny pod kątem ochrony zdrowia,
bezpieczeństwa, ochrony środowiska.
Normy stanowią wielkie ułatwienie w handlu międzynarodowym.
Struktura organizacyjna w zakresie normalizacji w Europie (fragment
1/
)
Europejski Komitet Normalizacyjny
Polski Komitet
Normalizacyjny
Krajowe komitety normalizacyjne
PKN
2008-10-16
4
sŜ-Ł
Europejski Komitet Normalizacyjny
European Committee for Standardization
European Committee for Standardization
C
Comité
omité E
Européen
uropéen de
de N
Normalisation
ormalisation
Mi
ę
dzynarodowa Organizacja Normalizacyjna
International Organization for Standardization
Organisation Internationale de Normalisation
1
/
Istniej
ą
ponadto niezale
Ŝ
ne organizacje zajmuj
ą
ce si
ę
normalizacj
ą
w zakresie
elektrotechniki (The International Electrotechnical Commission - IEC) i telekomunikacji
(The International Telecommunication Union - ITU)
2/ z j
ę
z. greckiego i
σ
oc
(ísos) – równy, to
Ŝ
samy, dorównywa
ć
CEN
ISO
2/
ISO - Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna
International Organization for Standardization
ISO – Ogólnoświatowa federacja krajowych jednostek normalizacyjnych
Powstała w 1947 r. Siedziba w Genewie. Obecnie zrzesza 148 członków.
KaŜde państwo jest reprezentowane przez jedną organizację (Rzeczpospolita Polska
przez Polski Komitet Normalizacyjny). Utrzymuje się ze składek członkowskich.
W skład ISO wchodzą komitety techniczne, grupy robocze
i Komitet Główny (struktura podobna do niemieckiego instytutu
normalizacyjnego DIN i amerykańskiego instytutu norm ANSI).
Proces tworzenia normy zaczyna się od zgłoszenia „draftu”.
MoŜe to zrobić kaŜda organizacja członkowska.
2008-10-16
5
sŜ-Ł
MoŜe to zrobić kaŜda organizacja członkowska.
Zgłoszenie jest rozpatrywane przez grupy robocze i po uzyskaniu
jednomyślności w grupie, zmienia się w projekt.
Projekty norm podlegają głosowaniu przez Komitet Główny.
KaŜda organizacja członkowska ma jeden głos.
Do opublikowania normy międzynarodowej wymagana jest
akceptacja co najmniej 75% biorących udział w głosowaniu.
ISO, jako organizacja pozarządowa, nie moŜe narzucać norm. Ich szerokie
stosowanie wynika z autorytetu ISO, zdobytego dzięki międzynarodowej
reprezentacji, sposobowi ustalania norm oraz z wpływu standaryzacji na
ekonomię. ISO opracowała ponad 16,5 tys. norm międzynarodowych.
CEN - Europejski Komitet Normalizacyjny
Comité Européen de Normalisation
The European Committee for Standardization
Utworzony 1961
1/
. Od 1975 z siedzib
ą
w Brukseli. Polska w CEN od 1992 r.
W skład wchodz
ą
organizacje normalizacyjne 30 pa
ń
stw członkowskich UE,
EFTA (Europ. Stowarzysz. Wolnego Handlu) oraz pa
ń
stw stowarzyszonych
z UE (status afilianta).
Głównym zadaniem CEN jest promowanie
2008-10-16
6
sŜ-Ł
Głównym zadaniem CEN jest promowanie
i wprowadzanie w
Ŝ
ycie jednolitych norm
w zakresie surowców, półfabrykatów i produktów,
w celu ułatwienia wymiany towarowej i usług.
Wprowadzenie norm oznacza:
- stosowanie takiej samej miary i zasad produkowania okre
ś
lonego wytworu
- u
Ŝ
ywanie takich samych poj
ęć
i terminów w tym zakresie.
1/
w Pary
Ŝ
u, pod nazw
ą
Europejski Komitet Koordynacji Normalizacji,
zmiana nazwy w 1971
.
PKN - Polski Komitet Normalizacyjny
Do zadań PKN naleŜy m.in.:
1)
określanie kierunków rozwoju normalizacji,
Polski Komitet Normalizacyjny powstał w 1924 r.
Był członkiem załoŜycielem ISO w 1947 r.
Ma siedzibę w Warszawie (ul. Świętokrzyska 14).
2008-10-16
7
sŜ-Ł
2)
organizowanie i nadzorowanie działań związanych z opracowywaniem
i rozpowszechnianiem Polskich Norm i innych dokumentów
normalizacyjnych,
3)
zatwierdzanie i wycofywanie Polskich Norm oraz innych dokumentów
normalizacyjnych,
4)
prezentowanie Rzeczypospolitej Polskiej w międzynarodowych
i regionalnych organizacjach normalizacyjnych.
Układ tolerancji i pasowań wg PN-EN 20286-1:1996 i PN-EN 20286-2:1996
PN-EN 20286-1:1996 Układ tolerancji i pasowań ISO.
Podstawy tolerancji odchyłek i pasowań
ISO 286-1:1988 ISO system of limits and fits
Part 1: Bases of tolerances, deviations and fits
PN-EN 20286-2:1996 Układ tolerancji i pasowań ISO.
Tablice klas tolerancji normalnych oraz odchyłek
granicznych otworów i wałków
ISO 286-2:1988 ISO system of limits and fits
Part 2: Tables of standard tolerance grades and limit
deviations for holes and shafts
2008-10-16
8
sŜ-Ł
Wartość tolerancji wymiaru
liniowego zaleŜy od:
wartości wymiaru
klasy dokładności
deviations for holes and shafts
Tablica tolerancji wg PN-EN 20286-1:1996
2008-10-16
9
sŜ-Ł
3)
dla wymiarów powyŜej 1 mm
Tolerancje vs. wymiar dla róŜnych klas
Warto
ść
tolerancji wymiarowych IT
40
50
60
70
µµµµ
m T
IT7
IT6
IT5
2008-10-16
10
sŜ-Ł
0
10
20
30
0
100
200
300
400
500
D
mm
20 klas dokładno
ś
ci wymiarowej
Klasy dokładności wymiarowej
Symbole klas: IT01, IT0, IT1, IT2, ...IT5,.., IT12,….IT18
2008-10-16
11
sŜ-Ł
IT01 - IT7
przy wyrobie narz
ę
dzi pomiarowych
IT5 - IT12
w pasowaniach cz
ęś
ci maszyn
IT12 - IT18
dla wielkich luzów i powierzchni swobodnych
Przedziały wymiarów wg PN-EN 20286-1:1996
Wymiary z zakresu 3-500 mm podzielono na 13 przedziałów
z granicami (ponad – do, w mm):
0, 3, 6, 10, 18, 30, 50, 80, 120, 180, 250, 315, 400, 500
=
Poszczególne przedziały s
ą
reprezentowane przez warto
ś
ci D
s
:
2008-10-16
12
sŜ-Ł
mm
D
s
73
,
38
50
30
=
⋅
=
D = 46 mm
Przykład 1
max
min
D
D
D
s
=
Tolerancje wymiarów wg PN-EN 20286-1:1996
Wzory liczbowe: T w
µ
m, D
s
w mm
dla klasy IT01
T = 0,3+0,008D
s
dla klasy IT1
T = 0,8+0,2D
s
dla klas IT1 - IT5
tolerancje tworz
ą
post
ę
p geometryczny
2008-10-16
13
sŜ-Ł
dla klas IT5 - IT18
T
x
= a
x
i
a
x
- współczynnik klasy, przyjmuje warto
ś
ci z szeregu Renarda R5
i - jednostka tolerancji (zale
Ŝ
y od D
s
)
Jednostka tolerancji i wg PN-EN 20286-1:1996
s
s
D
D
i
001
,
0
45
,
0
3
+
=
4
5
i
2008-10-16
14
sŜ-Ł
0
1
2
3
4
0
100
200
300
400
500
Wymiar D
s
Współczynnik klasy dokładności a
x
a
x
x
=
−
10
5
1
0
500
1000
1500
2000
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
klasa
a
x
x
2008-10-16
15
sŜ-Ł
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
x
a
x
5
6
7
8
9
7
10
16
25
40
10
64
11
12
13
14
15
16
17
18
100
160
250
400
640
1000
1600
2500
Obliczyć tolerancję elementu o średnicy 55 mm
wykonanego w klasie IT 7.
Przykład wyznaczania tolerancji
D
min
= 50 mm
D
max
= 80 mm
D = 55 mm
x = 7
D
s
= 63,2 mm
2008-10-16
16
sŜ-Ł
s
s
D
D
i
001
,
0
45
,
0
3
+
=
857
,
1
2
,
63
001
,
0
2
,
63
45
,
0
3
=
⋅
+
=
i
T
x
=
a
x
i
a
x
x
=
−
10
5
1
a
7
= 16
T
7
= 16
.
1,857 = 29,70
≈
30
µ
m
Tablica tolerancji wg PN-EN 20286-1:1996
2008-10-16
17
sŜ-Ł
Pasowania elementów
Pasowanie to relacja między wymiarami dwóch
P - wskaźnik (determinant) pasowania
w
o
D
D
P
−
=
P < 0
P = 0
P > 0
2008-10-16
18
sŜ-Ł
Pasowanie to relacja między wymiarami dwóch
łączonych elementów przed ich połączeniem,
wynikająca z ich róŜnicy;
- skojarzenie dwóch części charakteryzowane róŜnicą
wymiarów;
- charakter współpracy elementów.
Pasowania wykonanych elementów
D
w
D
N
N - wcisk
D
w
D
o
S - luz
pasowanie luźne
pasowanie ciasne
2008-10-16
19
sŜ-Ł
D
O
D
w
> D
o
P < 0
N= - P
D
w
D
o
D
o
> D
w
P > 0
S = P
Pasowania i tolerancje - uwzględnienie rozrzutu wymiarów
D
w
pasowanie luźne
pasowanie ciasne
pasowanie mieszane
P
max
=S
max
P
min
= -N
max
P
max
= -N
min
2008-10-16
20
sŜ-Ł
D
w
P
min
=S
min
P
max
= S
max
P
min
= -N
max
A
o
=
D
B
o
P
max
Otwór podstawowy H
Wałek podstawowy h
A
w
T
w
T
o
B
w
=
D
2008-10-16
21
sŜ-Ł
Wałek podstawowy oznacza się symbolem h.
Jego odchyłki graniczne wynoszą:
Jest podstawą układu pasowań stałego wałka.
Otwór podstawowy oznacza się symbolem H.
Jego odchyłki graniczne wynoszą:
EI = 0 ES = T
o
Jest podstawą układu pasowań stałego otworu.
es = 0 ei = -T
w
Skojarzenie otworu H z wałkiem h daje pasowanie suwliwe, dla którego:
P
min
= 0 oraz P
max
= T
o
+T
w
Jest to szczególny przypadek pasowania luźnego.
D – wymiar nominalny
Pasowania – układ stałego otworu
0
0
przykładowe trzy wałki o tym samym wymiarze nominalnym co otwór,
z róŜnymi odchyłkami granicznymi
2008-10-16
22
sŜ-Ł
0
0
Uwaga: Ilustracja słuŜy pokazaniu wzajemnego połoŜenia pól tolerancji. Proporcje między
wymiarem D i tolerancjami elementów drastycznie odbiegają od występujących w praktyce!
Graniczne wskaźniki pasowania
- ilustracja z zastosowaniem linii zerowej
P
max
0
e
s
E
S
e
i
T
w
T
o
P
min
0
Przykład: pasowanie mieszane w układzie stałego otworu
2008-10-16
23
sŜ-Ł
P
max
= B
o
- A
w
= ES - ei
P
min
= A
o
- B
w
= EI – es
Pasowania - układ stałego wałka
0
0
przykładowe trzy otwory o tym samym wymiarze nominalnym co wałek,
z róŜnymi odchyłkami granicznymi
2008-10-16
24
sŜ-Ł
Uwaga: Ilustracja słuŜy pokazaniu wzajemnego połoŜenia pól tolerancji. Proporcje między
wymiarem D i tolerancjami elementów drastycznie odbiegają od występujących w praktyce!
PołoŜenie pól tolerancji względem linii zerowej
i graniczne wskaźniki pasowania
P
max
0
E
S
e
i
T
w
T
o
P
min
es = 0
0
Przykład: pasowanie mieszane w układzie stałego wałka
2008-10-16
25
sŜ-Ł
P
max
= B
o
- A
w
= ES - ei
P
min
= A
o
- B
w
= EI – es
Tolerancja pasowania
WCISK
Pasowanie jest jednoznacznie określone przez podanie:
a) granicznych wskaźników pasowania P
max
i P
min
lub
b) średniego wskaźnika pasowania P
m
i tolerancji
pasowania T
2008-10-16
26
sŜ-Ł
P
m
= 0,5(P
max
+P
min
)
T
p
= P
max
- P
min
= T
o
+ T
w
pasowania T
p
PołoŜenie pól tolerancji
otwory
wałki
0
0
Js
2008-10-16
27
sŜ-Ł
pasowania
lu
ź
ne
pas.
mieszane
pasowania
ciasne
pasowania
lu
ź
ne
pas.
mieszane
pasowania
ciasne
Symbole połoŜenia pól tolerancji otworów
A B C
CD
D E
EF
F
FG
G
H
– tworz
ą
pasowania lu
Ŝ
ne
JS J K M N
– tworz
ą
pasowania mieszane
P R S T U V X Y Z ZA ZB ZC
– tworz
ą
pasowania ciasne
2008-10-16
28
sŜ-Ł
CD, EF, FG
tylko dla D <= 10 mm
JS - pole tolerancji symetryczne wzgl
ę
dem wymiaru nominalnego
H
- otwór podstawowy
Uwagi:
Symbole połoŜenia pól tolerancji wałków
a b c
cd
d e
ef
f
fg
g
h
– tworz
ą
pasowania lu
Ŝ
ne
js j k m n
– tworz
ą
pasowania mieszane
p r s t u v x y z za zb zc
– tworz
ą
pasowania ciasne
2008-10-16
29
sŜ-Ł
Oznaczenia wałków s
ą
analogiczne do otworów; jedyna ró
Ŝ
nica - małe litery.
cd, ef, fg
tylko dla D <= 10 mm
h
- wałek podstawowy
Uwagi:
js - pole tolerancji symetryczne wzgl
ę
dem wymiaru nominalnego
Jak wiązać połoŜenie pola tolerancji z klasą dokładności?
liczba połoŜeń pól – 25 (28)
liczba klas dokładności – 20
liczba zasad pasowania – 2
Ogromną liczbę moŜliwych teoretycznie kombinacji elementów tworzących
pasowania, redukuje się w praktyce do liczby znacznie mniejszej,
2008-10-16
30
sŜ-Ł
pasowania, redukuje się w praktyce do liczby znacznie mniejszej,
gdyŜ stosuje się tylko kombinacje racjonalnie uzasadnione pod względem
ekonomicznym i zadaniowym.
Pole tolerancji normalne: pole tolerancji wałka lub otworu
z odchyłkami podstawowymi i tolerancjami odpowiednio wybranymi z układu
tolerancji, przeznaczone do stosowania w ogólnej budowie maszyn.
Zbiór takich pól ustala norma PN-ISO 1829:1996.
dla wałków (17 +28 pól):
a11, b11, c11, d8, d9, d10, e7, e8, e9, f6, f7, f8, g5, g6,
h5, h6, h7, h8, h9, h11,
js5, js6, js7, k5, k6, k7, m5, m6, m7, n5, n6, n7,
p5, p6, p7, r5, r6, r7, s5, s6, s7, t5, t6, t7, u7
dla otworów (17 +25 pól):
Pola tolerancji zalecane do stosowania zgodnie z PN-ISO 1829:1996
2008-10-16
31
sŜ-Ł
dla otworów (17 +25 pól):
A11, B11, C11, D9, D10, D11, E8, E9, E10, F7, F8, F9, G6, G7,
H6, H7, H8, H9, H10, H11,
Js6, Js7, Js8, K6, K7, K8, M6, M7, M8, N6, N7, N8,
P6, P7, P8, R6, R7, R8, S6, S7, T6, T7
Czcionką pogrubioną oznaczono pasowania szczególnie zalecane.
Pola tolerancji normalne dla wałków
na podstawie PN-ISO 1829:1996
11
g
5
6
7
8
9
10
a
b
c
d
e
f
h
2008-10-16
32
sŜ-Ł
h
j
k
m
n
p
r
s
t
u
pole szczególnie zalecane
PołoŜenie pól tolerancji a typowa klasa dokładności
– ilustracja poglądowa
otwory
wałki
0
0
6
6
6
6
6
7
11
11
11
10
9
8
7
7
7
7
7 7 7 7
2008-10-16
33
sŜ-Ł
0
Js
11
11
11
9 8
6
7
Zasady tworzenia pasowań normalnych
WCISK
1.
Układ SO lub SW
(występuje element podstawowy h lub H)
•
Układ SO jest stosowany powszechnie, ze względu na normalizację wierteł
i rozwiertaków. Ogranicza nadmierną róŜnorodność sprawdzianów.
•
Układ SW naleŜy stosować tylko wtedy, gdy przynosi to korzyści ekonomiczne,
np. montaŜ kilku elementów o róŜnych odchyłkach
na jednym wałku z ciągnionego pręta (bez obróbki skrawaniem).
2008-10-16
34
sŜ-Ł
3. W budowie maszyn -
klasy 5-12
.
na jednym wałku z ciągnionego pręta (bez obróbki skrawaniem).
2.
Klasy dokładności otworu i wałka róŜnią się nie więcej niŜ o 2
.
Najczęściej otwór, jako trudniejszy do obróbki, ma tolerancje o jedną
klasę większą (np. H8/f7)
4.
Stosować pola tolerancji normalne
.
Oznaczanie pasowań - przykłady
Przykład oznaczenia
na rysunku złoŜeniowym:
52H7/g6
lub
6
7
52
g
H
Oznaczenie wymiaru wewnętrznego
(średnicy otworu) na rysunku elementu
Oznaczenie wymiaru zewnętrznego
(średnicy wałka) na rysunku elementu
2008-10-16
35
sŜ-Ł
Φ
5
2
H
7
Φ
5
2
g
6
20 H7/p6
45 A11/h11
8 G7/h6
Inne przykłady pasowań normalnych:
Tolerancja wałka i otworu a łączny koszt wykonania
T
P
= T
o
+T
w
= 35
µµµµ
m
K
w
0
10
20
0
5
10
15
20
25
30
35
Tw
K
o
0
10
20
30
40
0
5
10
15
20
25
30
35
To
40
Kw+Ko
Przykład
2008-10-16
36
sŜ-Ł
T
P
= T
o
+T
w
= 35
µµµµ
m
0
10
20
30
40
0
5
10
15
20
25
30
35
T
w
Kw
Minimum
krzywej kosztów
Optymalne tolerancje:
T
w
= 15
µµµµ
m
T
o
= 20
µµµµ
m
Z powodu wi
ę
kszych trudno
ś
ci technologicznych zwi
ą
zanych z wytwarzaniem
otworów, minimum kosztów poł
ą
czenia wyst
ę
puje zwykle przy
T
o
/T
w
> 1.
Dlatego najcz
ęś
ciej w pasowaniach wałek toleruje si
ę
o jedn
ą
klas
ę
dokładniej
ni
Ŝ
otwór.
Odchyłki podstawowe
Wałki
es
0
0
m5
ei
m6
m7
2008-10-16
37
sŜ-Ł
es
f5
f6
f7
Odchyłka podstawowa, jedna z dwóch odchyłek granicznych
znajduje się zwykle bliŜej linii zerowej.
Najczęściej jest taka sama dla wszystkich klas dokładności
(przy tym samym wymiarze)
Odchyłki podstawowe wałków
Poło
Ŝ
enia pól tolerancji wałków w
µ
m
D = 80 - 100 mm
200
400
600
800
lu
ź
ne
mieszane
ciasne
linia zerowa
02.2005
-600
-400
-200
0
a b c d e
f
g h js j
k m n p
r
s
t
u v x y
z za zb zc
odchyłka podstawowa es
odchyłka podstawowa ei
linia zerowa
EI
ES
Odchyłki podstawowe otworów
2008-10-16
39
sŜ-Ł
ES
odchyłka podstawowa EI
odchyłka podstawowa ES
Przykład interpretacji symbolu pasowania
WCISK
Podać graniczne wskaźniki i tolerancję pasowania
45 H7/n6
Dane:
IT
6
= 16
µ
m
e
i
= 17
µ
m
Rozwiązanie:
T
w
= 16
µ
m
T
O
= IT
7
≈
1,6
•
T
6
≈
25
µ
m
e = 17
µ
m
E = 0
2008-10-16
40
sŜ-Ł
e
i
= 17
µ
m
E
i
= 0
e
s
= e
i
+ T
w
= 33
µ
m
E
s
= E
i
+ T
O
= 25
µ
m
P
max
= E
s
– e
i
= 8
µ
m
P
min
= E
i
– e
s
= -33
µ
m
T
p
= P
max
– P
min
= T
O
+ T
w
= 41
µ
m
Przykład cd - ilustracja
P
min
0
H7
P
max
n6
Φ45
H7/n6
e
s
E
s
e
i
T
w
T
o
2008-10-16
41
sŜ-Ł
Es = 25
µ
m
es = 33
µ
m
EI = 0
µ
m
ei = 17
µ
m
T
o
= 25
µ
m
T
w
= 16
µ
m
P
max
= 8
µ
m P
min
= -33
µ
m T
p
= 41
µ
m
Pasowania równowaŜne
Graniczne wskaźniki pasowania są więc sobie równe:
'
P
P
=
'
P
P
=
oraz
Jedno z pasowań jest zbudowane w układzie stałego otworu,
drugie – w układzie stałego wałka.
Zapewniają taki sam charakter pracy kontaktujących się ze sobą elementów.
2008-10-16
42
sŜ-Ł
'
max
max
P
P
=
'
min
min
P
P
=
'
m
m
P
P
=
'
p
p
T
T
=
oraz
czyli
oraz
Właściwości układu pasowań
PASOWANIA LUŹNE
PASOWANIA CIASNE
F6
ES
EI
r6
es
2008-10-16
43
sŜ-Ł
f6
ei
es
ES
EI
0
0
R7
EI
es
Pasowania równowaŜne luźne
WCISK
0
0
P
max
’
H7
G7
P
max
P
’
stały otwór
stały wałek
2008-10-16
44
sŜ-Ł
P
min
0
0
H7
h6
P
min
’
g6
Φ110
Φ110
Φ110
Φ110
H7/g6
jest równowaŜne
Φ110
Φ110
Φ110
Φ110
G7/h6
Pasowania równowaŜne ciasne
WCISK
P
min
P
max
r6
stały otwór
stały wałek
2008-10-16
45
sŜ-Ł
P
min
0
0
P
max
’
H7
R7
h6
P
min
’
Φ40
Φ40
Φ40
Φ40
H7/r6
jest równowaŜne
Φ40
Φ40
Φ40
Φ40
R7/h6
Pasowania równowaŜne mieszane
P
min
0
0
H7
P
max
k6
stały otwór
stały wałek
2008-10-16
46
sŜ-Ł
0
0
P
max
K7
h6
P
min
Φ80
Φ80
Φ80
Φ80
H7/k6
jest równowaŜne
Φ80
Φ80
Φ80
Φ80
K7/h6
Pasowania równowaŜne mieszane, cd
WCISK
P
min
0
0
H7
P
max
n6
stały otwór
stały wałek
2008-10-16
47
sŜ-Ł
0
0
P
max
H7
N7
h6
P
min
Φ20
Φ20
Φ20
Φ20
H7/n6
jest równowaŜne
Φ20
Φ20
Φ20
Φ20
N7/h6