2.3 Tolerancje i pasowania

Po obróbce elementów maszyn na obrabiarkach powinny one być tak wykonane, aby bez żadnej dodatkowej obróbki i selekcji dały się złożyć przy montażu z właściwymi pasowaniami, luzami lub wciskami. W praktyce, w zależności od dokładności obróbki, wymiary rzeczywiste odbiegają w mniejszym lub większym stopniu od wymiarów nominalnych. Przy produkcji jednostkowej i małoseryjnej decydujące znaczenie przy montażu ma dokładność wykonania wymiarów elementów tworzących pasowanie. Przy produkcji seryjnej i masowej można przeprowadzać selekcję elementów i dobierać odpowiednie luzy lub wciski dla właściwego skojarzenia dwóch lub więcej elementów współpracujących ze sobą. Np. w czasie produkcji masowej łożysk tocznych, kulki i bieżnie są selekcjonowane do grup tolerancji i następnie montowane z wymaganymi luzami. Przy naprawach maszyn i wymianie elementów zużytych, nowe elementy powinny zapewniać te same pasowania.

Wymiary nominalne elementów powinno się przyjmować z szeregu liczb normalnych, dla ułatwienia wykonania ich przy korzystaniu z typowych narzędzi i do prostego zmierzenia przy korzystaniu z typowych, znormalizowanych sprawdzianów.

Połączenia wałka z otworem są najczęściej spotykanymi skojarzeniami elementów. Każdy wymiar zewnętrzny ograniczający element jest wymiarem wałka, a każdy wymiar wewnętrzny elementu jest otworem. Wymiar nominalny D, rzeczywisty wymiar średnicy wałka lub otworu, powinien być utrzymany między wymiarami granicznymi, dolnym A i górnym B (rys. 2.3.1.). Różnica miedzy tymi wymiarami nazywa się tolerancją wymiaru T:

T=Bw-Aw=Bo-Ao

(2.3.1)

Wielkości tolerancji T odpowiada pole tolerancji (rys. 2.3.1). Różnicę algebraiczną między wymiarem górnym, a wymiarem nominalnym D nazywamy odchyłką górną es, ES. Różnicę algebraiczna między wymiarem dolnym, a wymiarem nominalnym D nazywamy odchyłką dolną ei, EI. Dla wałka i otworu odchyłki górne wynoszą:

es=B_w-D, ES=B_o-D, (2.3.2)

a odchyłki dolne:

ei=Aw-D, EI=Ao-D

(2.3.3)

a) b)

Rys. 2.3.1. Pola tolerancji średnicy a) wałka i b) otworu

Odchyłki mierzone są od linii wymiaru nominalnego, czyli od przyjętej linii zerowej, co powoduje, że odchyłki ponad tą linią mają znak plus, a poniżej tej linii znak minus. Tolerancje wałków i otworów są, więc równe:

Tw=es-ei, To=ES-EI.

(2.3.4)

Z powyższego wzoru widać, że tolerancja przedstawiająca szerokość pola tolerancyjnego jest zawsze dodatnia. Tolerowany wymiar zapisywany jest w ten sposób, że u dołu pisze się odchyłkę dolną, a u góry odchyłkę górną, przy czym odchyłki mogą być dodatnie, zerowe (nie podawane w oznaczeniu) lub ujemne. Przykłady oznaczeń dla wałka i wymiarów liniowych:

Na przykład dla wałka o średnicy 60 mm, dla którego ustalamy wymiary graniczne A=59,96 mm i B=60,03 mm, odchyłki wynoszą:

es=60,03-60=0,03 mm, ei=59,96-560=-0,04 mm

a tolerancja wynosi:

T_w=es-ei=0,03-(-0,04)=0,07 mm

Zapis podanego przykładu ma postać:

Φ

Tolerancje wymiarowe są znormalizowane. W Polsce obowiązuje układ tolerancji i pasowań według Polskich Norm, zgodny z międzynarodowym układem ISO. W układzie tym określone są dla każdego wymiaru dwa elementy, szerokość pola tolerancji i jego położenie w stosunku do linii zerowej. Tolerancje według szerokości pola dzielą się na 19 klas dokładności. Klasy oznacza się numerami 01 i od 0 do 17. Klasy dokładności 01 do 7 stosowane są przy wyrobie narzędzi mierniczych, klasy od 5 do 17 stosuje się przy wyrobie elementów maszyn, przy czym klasy od 5 do 12 stosuje się w pasowaniach typowych elementów maszyn, a klasy od 12 do 17 stosuje się w przypadkach wielkich luzów oraz powierzchni swobodnych, nie stykających się z innymi elementami. Każda wartość tolerancji odpowiada określonemu zakresowi średnic.

Położenie pola tolerancji do linii zerowej oznacza się literami, przy czym małe litery stosuje się do wałków, a duże do otworów. Położenie pól tolerancji i ich oznaczenia pokazano na rys. 2.3.2. Otwory oznaczone literami od A do G mają zawsze średnicę większą od nominalnej. Wałki i otwory oznaczone literami h i H nazywa się podstawowymi, a ich pole tolerancji zaczyna się od linii zerowej i sięga w głąb materiału. Otwory oznaczone literami od J do N mogą mieć średnicę większą lub mniejszą od nominalnej. Otwory od P do ZC mają średnicę zawsze mniejszą od nominalnej. Odpowiednio wałki oznaczone literami: od a do g mają zawsze średnicę mniejszą od nominalnej, od j do n mogą mieć średnicę większą lub mniejszą od nominalnej, od m do zc zawsze większą. Oznaczenie wałka - Φ60p7 lub otworu - Φ60H8, zawiera: oznaczenie średnicy, wymiar nominalny, symbol literowy położenia pola tolerancji i symbol liczbowy klasy dokładności.

Rys. 2.3.2. Układ pól tolerancji

W tablicach zamieszczane są tolerancje wałków i otworów stosowane w projektowaniu maszyn, zwane normalnymi, wybrane spośród znormalizowanych tolerancji. Dla określenia położenia pola tolerancji wałka potrzebne są jego odchyłki, górną es i dolną ei (dla otworu odchyłki ES i EI). Normy podają odchyłki górne i dolne dla wszystkich średnic otworów i wałków.

Wyznaczanie odchyłek wałków:

1. Dla wałków a-h z tablicy odczytuje się es oraz z tablicy ITn (tolerancje klasy n dla odpowiedniego zakresu średnic) i oblicza ei

ei=es-ITn,

(2.3. 5)

2. Dla wałków j-z z tablicy odczytuje się ei oraz z tablicy ITn i oblicza es

es=ei+ITn,

(2.3.6)

W tablicach znajdują się odchyłki dolne EI otworów A-H i górne ES pozostałych.

Wyznaczanie odchyłek otworów:

1. Dla otworów A-H z tablicy odczytuje się EI oraz z tablicy ITn i oblicza ES

ES=EI+ITn

(2.3.7)

2. Dla otworów J-Z z tablicy odczytuje się ES oraz z tablicy ITn i oblicza EI

EI=ES-ITn

(2.3.8)

Pasowania otrzymuje się przez skojarzenie, wałków z otworami o tych samych średnicach nominalnych, wykonanych z odpowiednimi odchyłkami. Pasowanie określa się przez podanie średnicy nominalnej wałka i otworu oraz tolerancji otworu łamanej przez tolerancję wałka, np. Φ60H8/h7 oznacza skojarzenia wałka Φ60 h7 i otworu Φ60 H8. W wyniku skojarzenia wałków z otworami, powstała różnica między ich wymiarami rzeczywistymi określana jest umownie luzem.

Luz graniczny - najmniejszy L_min jest różnicą średnicy otworu o wymiarze granicznym dolnym A_o, i średnicy wałka o wymiarze granicznym górnym B_w:

Lmin=Ao-Bw=EI-es

(2.3.9)

Luz graniczny - największy L_max jest różnicą średnicy otworu o wymiarze granicznym górnym B_o, i średnicy wałka o wymiarze granicznym dolnym A_w:

Lmax=Bo-Aw=ES-ei

(2.3.10)

Luzem średnim jest średnia arytmetyczna luzów najmniejszego i największego

(2.3.11)

Gdy wartość luzu jest ujemna, znaczy to, że występuje wcisk. Przy czym, bezwzględna wartość największego ujemnego luzu jest wciskiem najmniejszym, a bezwzględna wartość najmniejszego ujemnego luzu jest wciskiem największym.

Tolerancją pasowania jest suma tolerancji wałka i otworu lub różnica luzów granicznych tworzących połączenie

Tp=To+Tw=Lmax-Lmin

(2.3.12)

Podstawowe pasowania dla najczęściej używanych w projektowaniu maszyn skojarzeń otworów z wałkami i wałków z otworami. Pasowania w zależności od wielkości luzu można podzielić na ruchowe, mieszane i wtłaczane.

W pasowaniach ruchowych zawsze występuje luz:

Lmax>Lmin≥0.

(2.3.13)

Pasowania ruchowe dzielone są na:

1. przestronne - H/a, A/h, H/b, B/H, H/c, C/h,

2. obrotowe - H/d, d/H do H/g lub G/h

3. podstawowe, suwliwe - H/h, h/H, gdzie L_min = 0

Pasowania mieszane są to pasowania, w których może występować luz lub wcisk:

Lmax>0>Lmin.

(2.3.14)

Pasowania mieszane dzielone są na:

1. przylgowe - H/j, J/h,

2. wciskane - H/k, K/h, H/m, M/h, H/n, N/h

Pasowania ciasne - H/p, P/h, H/r, R/h, H/s, S/h, H/t, T/h, H/u, U/h, itd., są to pasowania, w których zawsze występuje wcisk:

0>Lmax>Lmin.

(2.3.15)

Normy, przewidują możliwość kojarzenia wałków i otworów na zasadzie stałego otworu lub zasadzie stałego wałka. Zasada stałego otworu polega na tym, że wszystkie otwory wykonywane są jako otwory podstawowe, suwliwe (H). W celu uzyskania właściwego pasowania dobiera się do otworów wałek o odpowiednich polach tolerancji. Odwrotna sytuacja występuje przy zasadzie stałego wałka, który wykonuje się jako podstawowy, suwliwy (h). W celu uzyskania właściwego pasowania do dobiera się do wałka, otwory o odpowiednich polach tolerancji. Układ pól tolerancji przy obu podstawowych zasadach przedstawiono na rys.2.3.3.

1. pasowanie pasowanie pasowanie b) pasowanie pasowanie pasowanie

luźne mieszane ciasne luźne mieszane ciasne

Rys. 2.3.3. Układ pasowań: a) zasada stałego otworu, b) zasada stałego wałka

W projektowaniu maszyn zaleca się stosowanie zasady stałego otworu, ponieważ zmniejsza ona liczbę narzędzi (głównie rozwiertaków) koniecznych do obróbki otworu, kosztowniejszych od narzędzi do obróbki wałków. Natomiast w szczególnych przypadkach, przede wszystkim dla osadzania na wałku elementów o średnicach otworów spoza szeregu liczb normalnych i przy nieuprzywilejowanych pasowaniach, stosowana jest zasada stałego wałka. W niskich klasach dokładności stosowane są zwykle jednakowe tolerancje dla wałka i otworu, np. H11/d11. Dla dokładnych pasowań stosuje się tolerancję wałka o jedną klasę wyżej niż otworu, np.: H7/g6, H8/h7, ze względu na trudniejsze wykonanie otworu niż wałka. Układ pasowań stosowanych w projektowaniu maszyn przedstawiono w tabl. 2.3.1, gdzie ramkami otoczone są pasowania uprzywilejowane, zalecane przy projektowaniu połączeń elementów maszyn.

Tablica 2.3.1. Układ pasowań normalnych - zasada stałego otworu

Zasada stałego otworu
Nazwa pasowania	Pole tolerancji otworu podstawowego
		H5	H6	H7	H8	H9	H10	H11	H12
	Luźne	H5/g4	H6/f6	H7/c8	H8/c8	H9/d9	H10/d10	H11/a11	H12/b12
		H5/h4	H6/g5	H7/d8	H8/d8	H9/e8	H10/h9	H11/bll	H12/h12
			H6/h5	H7/e8	H8/d9	H9/e9	H10/h10	H11/c11
				H7/f7	H8/e8	H9/f8		H11/d11
				H7/g6	H8/e9	H9/f9		H11/h11
				H7/h6	H8/f8	H9/h8
					H8/f9	H9/h9
					H8/h7
					H8/h8
					H8/h9
	Mieszane	H5/js4	H6/js5	H7/js6	H8/js7
		H5/k4	H6/k5	H7/k6	H8/k7
		H5/m4	H6/m5	H7/m6	H8/m7
		H5/n4	H6/55	H7/n6	H8/n7
	Ciasne		H6/p5	H7/p6	H8/s7
			H6/r5	H7/r6	H8/u8
			H6/s5	H7/s6	H8/x8
				H7/s7	H8/z8
				H7/t6
				H7/u7

Tablica 2.3.2. Układ pasowań normalnych - zasada stałego wałka

Zasada stałego wałka
Nazwa pasowania	Pole tolerancji wałka podstawowego
		h4	h5	h6	h7	h8	h9	h10	h11	h12
	Luźne	G5/h4	F7/h5	D8/h6	D8/h7	D8/h8	D9/h9	D10/h10	A11/h11	B12/h12
		H5/h4	G6/h5	E8/h6	E8/h7	D9/h8	D10/h9	Hl0/Hl0	B11/h11	H12/h12
			H7/h5	F7/h6	F8/h7	E8/h8	E9/h9		C11/h11
				F8/h6	H8/h7	F9/h8	F9/h9		D11/h11
				G7/h6		F8/h8	H8/h9		H11/h11
				H7/h6		F9/h8	H9/h9
						H8/h8	Hl0/h9
						H9/h8
	Mieszane	Js5/h4	Js6/h5	JS7/h6	Js8/h7
		K5/h4	K6/h5	K7/h6	K8/h7
		M5/h4	M6/h5	M7/h6	M8/h7
		N5/h4	N6/h5	N7/h6	N8/h7
	Ciasne		P6/h5	P7/h6	U8/h7
				R7/h6
				S7/h6
				T7/h6
	pasowania uprzywilejowane

Ogólne uwagi na temat wyboru pasowań, współpracujących ze sobą elementów, przy projektowaniu maszyn. Pasowania ruchowe przestronne stosowane są rzadko, przy dużych luzach tylko w połączeniach elementów maszyn prostych, nieodpowiedzialnych, napędzanych ręcznie lub wolnoobrotowych, ruchowe obrotowe i podstawowe stosuje się częściej w połączeniach obrotowych i o ruchach posuwisto-zwrotnych, takich jak: łożyska ślizgowe, prowadnice itp. Pasowania mieszane stosowane są przy połączeniach rozłącznych, w których luz nie jest konieczny, występuje natomiast potrzeba częstego i łatwego rozłączania i łączenia bez użycia dużych sił. Połączenia ciasne, wtłaczane, stosowane są w połączeniach nieruchomych względem siebie, przede wszystkim nierozłącznych lub rozłączanych sporadycznie. Połączenie wymaga zastosowania, przy montażu lub demontażu, bardzo dużych sił wywieranych zwykle za pomocą pras lub podgrzania elementów z otworami i/lub wymrożenia wałów.

Tolerowanie wymiarów liniowych, długościowych.

Zasady tolerancji wymiarów liniowych, długościowych elementów są takie same jak średnic wałów i otworów, z jednym wyjątkiem, że przy wymiarach liniowych podaje się tylko odchyłki górną i/lub dolną, nie stosując oznaczeń literowych. Przy kojarzeniu wielu elementów ustawionych szeregowo lub równolegle, zamkniętych jednym, wspólnym wymiarem, dla obliczenia jego odchyłek, należy przeprowadzić analizę wymiarową.

Oprócz tolerancji dla elementów maszyn, należy określić przed wykonaniem, stopień chropowatości powierzchni. Stopień chropowatości powierzchni narzuca sposób wykonania danego elementu. Chropowatość powierzchni określona jest wielkością nierówności na niej występujących. Pasowania elementów maszyn, obracających lub przesuwających się względem siebie, są tym bardziej niezawodne i dłużej zachowują początkowe luzy, im współpracujące powierzchnie obu elementów są gładsze. Natomiast połączenia elementów pasowaniami wtłaczanymi, a szczególnie łączonych przez podgrzewanie i/lub wymrażanie, nie wymagają małych chropowatości. Wraz ze zmniejszaniem się chropowatości powierzchni, wzrasta jej odporność na korozję i ścieranie oraz wytrzymałość zmęczeniowa elementów. Wielkości tolerancji T odpowiadająca polu tolerancji narzuca stopień chropowatości powierzchni, ponieważ wielkość nierówności występujących na powierzchni musi być mniejsza od wielkości pola tolerancji.

Zgodnie z normą stan chropowatości powierzchni określony jest przez: dopuszczalne wartości średniego arytmetycznego odchylenia profilu od linii średniej R_a lub dopuszczalne wysokości nierówności R_z. W tablicy 2.3.3 podane są orientacyjnie przeciętne wartości R_a, jakie można uzyskać przy określonym sposobie obróbki mechanicznej.

Tablica 2.3.3. Chropowatości powierzchni w zależności od sposobu obróbki (R_a w μm)

Sposób obróbki

63

36

16

8,0

4,0

2,0

1,0

0,50

0,25

0,125

0,063

0,032

0,016

0,010

Odlewanie w formach piaskowych

+

+

+

Odlewanie w formach metalowych

+

+

+

Przeciąganie (kalibrowanie) na gorąco

+

+

+

+

Przeciąganie (kalibrowanie) na zimno

+

+

+

Przecinanie płomieniem

+

+

+

Przecinanie piłą tarczową

+

+

Piłowanie ręczne zgrubne

+

+

Piłowanie ręczne wykańczające

+

+

+

Toczenie lub wytaczanie zgrubne

+

+

+

+

+

Toczenie lub wytaczanie wykańczające

+

+

+

Toczenie lub wytaczanie gładkościowe

+

+

+

Wiercenie i pogłębianie

+

+

+

+

Rozwiercanie wstępne

+

+

+

Rozwiercanie wykańczające

+

+

+

Frezowanie zgrubne

+

+

+

+

Frezowanie wykańczające

+

+

+

+

Struganie zgrubne

+

+

+

+

+

Struganie wykańczające

+

+

+

+

Przeciąganie wstępne

+

+

+

+

Przeciąganie wykańczające

+

+

+

Szlifowanie płaszczyzn zgrubne

+

+

+

Szlifowanie płaszczyzn wykańczające

+

+

+

Szlifowanie otworów zgrubne

+

+

Szlifowanie otworów wykańczające

+

+

+

Szlifowanie wałków zgrubne

+

+

+

Szlifowanie wałków wykańczające

+

+

+

+

Docieranie (laping)

+

+

+

+

+

+

Docieranie pastą diamentową

+

+

Gładzenie (honing)

+

+

+

+

Dogładzanie (superfinish)

+

+

+

+

+

+

Docieranie chemiczno-mechaniczne

+

+

+

+

Polerowanie

+

+

+

+

+

+

+

+

Obróbka elektroiskrowa

+

+

+

+

+

+

+

+

39

---