Metrologia wielkości geometrycznych

Specyfikacja geometryczna wyrobów

Geometrical Product Specification

GPS

Tolerancje wymiarów

Tolerancje

geometryczne

Tolerancje parametrów

powierzchni

Tolerancje

wymiarów

wewnętrznych

zewnętrznych

Tolerancje

wymiarów –

przypadki

specjalne

liniowe

kątowe

kształt

kierunek

położenie

bicie

chropowatość

falistość

Model ogólny GPS (masterplan)

Lp.

Numer ogniwa łańcucha

Charakterystyka geometryczna elementu

Wymiar (wewnętrzny, zewnętrzny)

Odległość

Promień

Kąt

Kształt linii niezależny od bazy

Kształt linii zależny od bazy

Kształt powierzchni niezależny od bazy

Kształt powierzchni zależny od bazy

Kierunek

Położenie

Bicie

Bicie całkowite

Bazy

Profil chropowatości

Profil falistości

Profil pierwotny

Skazy powierzchni

Krawędzie

Ogniwa łańcucha

Identyfikacja wyrobu – kodowanie

Określenia tolerancji

Określenia charakterystyk elementów

rzeczywistych

Oszacowanie odchyłek wyrobu-

porównanie z wartościami granicznymi

Wymagania dotyczące sprzętu

pomiarowego

Wymagania odnośnie wzorcowania –

wzorce miar

Ogniwa łańcucha dotyczące
wymiaru zewnętrznego i
wewnętrznego

ISO 126
ISO 286-1

ISO 286-1
ISO 286-2

ISO 286-1
ISO 8015
ISO 14660-2

ISO 14253-1 ISO 463

ISO 9121
ISO 9493
ISO 10360-1
ISO 10360-2
ISO 13225
ISO 13385
ISO 14253-1

ISO 3650
ISO 14253-1

Model geometryczny

Zadania pomiarowe w budowie maszyn

Wyrób

Działanie

wyrobu

Zasoby

i procesy

Sprzęt

kontrolny

Dokumentacja

Wymiar i geometria

Materiał i stan

Powierzchnia

-mikrostruktura

-chropowatość, falistość

-makrostruktura, wymiar,
kształt, położenie, kąt

ok.85%

ok.10%

ok.5%

-wytrzymałość

-skład chemiczny

-postać

-moduł sprężystości

-twardość

-skazy

-naprężenia

Elementy geometryczne

Powierzchnia

-pryzmatyczne

-obrotowe symetryczne

-kombinacja elementów

regularne

Dowolnego kształtu

-gwinty

-koła zębate

ok. 80-90%

ok.10-20%

Struktura macierzy definicji

elementów geometrycznych

ELEMENTY

INTEGRALNE

(powierzchnia, profil)

Element integralny

nominalny

Element rzeczywisty

integralny

NOMINALNY

RZECZYWISTY

Model

Wyrób

ELEMENTY

POCHODNE

(punkt środkowy,

oś, pow. środkowa)

Element pochodny

nominalny

ZAOBSERWOWANY

(okr. liczba punktów)

Element integralny

zaobserwowany

Element pochodny

zaobserwowany

Reprezen-

tacja

wyrobu

SKOJARZONY

(kształt idealny)

Element integralny

skojarzony

Element pochodny

skojarzony

Definicja wymiaru

„

Liczba wyrażająca w określonych jednostkach miary wartość

liczbową długości”

WYMIAR

Lokalny

Obliczeniowy

Statystyczny

Globalny

Pomiar

dwu-

punktowy

Wymiar

lokalny

określony

sferą

Średnica

obliczona

z pola

Średnica

obliczona

z obwodu

Wymiar

elementu

średniego

Wymiar

elementu

opisanego

Wymiar

elementu

wpisanego

Wymiar

minimalny

Wymiar

maksymalny

Wymiar

średni

Tolerowanie geometryczne

TOLERANCJE GEOMETRYCZNE

proste

z elementem odniesienia

kształtu

kierunku

położenia

bicia

- prostoliniowości

- płaskości

- okrągłości

- walcowości

- kształtu wyznaczonego
zarysu
- kształtu wyznaczonej
powierzchni

- równoległości

- prostopadłości

- nachylenia
- kształtu wyznaczonego
zarysu
- kształtu wyznaczonej
powierzchni

-pozycji

-współśrodkowości

-współosiowości

-symetrii
- kształtu wyznaczonego
zarysu
- kształtu wyznaczonej
powierzchni

- bicia
- bicia całkowitego

Normy dotyczące tolerowania i

pasowania wymiarów

• PN-EN 20286-1:1996 ISO 286-1

Układ tolerancji i

pasowań ISO. Podstawy tolerancji, odchyłek i
pasowań

• PN-EN 20286-2:1996 ISO 286-2

Układ tolerancji i

pasowań ISO. Tablice klas tolerancji normalnych
oraz odchyłek granicznych otworów i wałków

• PN-EN 22768-1:1999

Tolerancje ogólne. Tolerancje

wymiarów liniowych i kątowych bez
indywidualnych oznaczeń tolerancji

• PN-EN 22768-2:1999

Tolerancje ogólne. Tolerancje

geometryczne elementów bez indywidualnych
oznaczeń tolerancji

• PN-EN ISO 1101:2006

Specyfikacje geometrii wyrobów

(GPS). Tolerowanie geometryczne. Tolerancje kształtu,
kierunku, położenia i bicia

• PN-EN ISO 5458:2000

Specyfikacje geometrii wyrobów

(GPS). Tolerowanie geometryczne. Tolerowanie pozycji

• PN-EN ISO 8062-1:2007

(U) Specyfikacje geometrii

wyrobów (GPS). Tolerancje wymiarowe i geometryczne dla
części kształtowanych. Część 1: Słownictwo

Norma w jęz.

obcym

• PN-EN ISO 8062-3:2007

(U) Specyfikacje geometrii

wyrobów (GPS). Tolerancje wymiarowe i geometryczne dla
części kształtowanych. Część 3: Ogólne tolerancje
wymiarowe i geometryczne oraz naddatki na obróbkę
mechaniczną dla odlewów

Norma w jęz. obcym

• PN-ISO 370:1997

Wymiary tolerowane. Zamiana cali

na milimetry i odwrotnie

• PN-ISO 1829:1996

Wybór pól tolerancji ogólnego

przeznaczenia

• PN-ISO 8062:1997 + Ap1:1998

Odlewy. System

tolerancji wymiarowych i naddatków na obróbkę
skrawaniem

• PN-89/M-02103

Podstawy zamienności. Układ

tolerancji i pasowań. Tolerancje i odchyłki
podstawowe wymiarów powyżej 3150 do 10000 mm

• PN-91/M-02106

Podstawy zamienności. Układ

tolerancji i pasowań. Pola tolerancji i odchyłki
graniczne wymiarów powyżej 3150 do 10000 mm

• PN-91/M-02106

Podstawy zamienności. Układ tolerancji i

pasowań. Pola tolerancji i odchyłki graniczne wymiarów
powyżej 3150 do 10000 mm

• PN-84/M-02108

Tolerancje i pasowania. Tolerancje

wymiarów powyżej 10000 do 40000 mm

• PN-83/M-02122

Stożki i złącza stożkowe. Układ tolerancji

stożków

• PN-77/M-02136

Układ tolerancji kątów

• PN-72/M-02140

Tolerancje i pasowania wałków i otworów.

Tolerancje sprawdzianów

• PN-85/M-02142

Tolerancje i pasowania wałków i otworów.

Tolerancje sprawdzianów dla wymiarów ponad 500 mm do
3150 mm

• PN-85/M-02148

Sprawdziany położenia i prostoliniowości.

Tolerancje

Tolerancje i pasowania

- definicje podstawowe

Opis pola tolerancji

Pole tolerancji

Odchyłki

Linia zerowa

Górny wymiar A Dolny wymiar

graniczny B graniczny

ES (es) - górna

Tolerancja

T

Wymiar nominalny

EI (ei)
dolna

Tolerancje i pasowania

- definicje podstawowe

Wymiar

jest to wartość długości (

wymiar liniowy

) lub

wartość kąta (

wymiar kątowy

) wyrażona iloczynem

liczby i przyjętej jednostki miary;

(

jeżeli stosuje się termin wymiar bez dodatkowego określenia,

to najczęściej rozumie się przez to wymiar liniowy

Wymiary nominalne

są to wymiary przedmiotów

podawane na rysunkach.

Wymiary rzeczywiste

uzyskane w praktyce są

zawsze nieco większe lub nieco mniejsze od
wymiarów nominalnych ze względu na błędy
wykonania przedmiotów.

Tolerancja

wymiaru

- jest to różnica pomiędzy górnym i

dolnym wymiarem granicznym w której powinien znaleźć
się wymiar rzeczywisty; dopuszczalny zakres zmienności
wymiaru.

Jest to różnica wymiaru górnego

i dolnego

lub różnica

odchyłki górnej

Es (es)

i dolnej

EI (ei).

Pole tolerancji

- jest to obszar ograniczony wymiarem

górnym i dolnym, określony tolerancją i położeniem
względem wymiaru nominalnego.

W graficznym przedstawieniu pole tolerancji jest zawarte

między dwiema prostymi równoległymi odpowiadającymi
zarówno wymiarom granicznym, jak i odchyłkom
granicznym odniesionym do linii zerowej.

Odchyłka górna wymiaru

- dla wymiaru wewnętrznego,

- dla wymiaru

zewnętrznego, jest zawsze różnicą

B - N

Odchyłka dolna wymiaru

– dla wymiaru wewnętrznego,

– dla wymiaru

zewnętrznego jest zawsze różnicą

A - N

Tolerowanie normalne

– odchyłki dobierane są wg

normy

PN-EN 20286-2:1996

Odchyłka podstawowa

– odchyłka, która określa

położenia pola tolerancji względem linii zerowej
(dolna lub górna - zwykle bliższa linii zerowej.

Zgodnie z prezentowanym rysunkiem można zapisać

następujące zależności

Różnica między wymiarem maksymalnym B a minimalnym A to tolerancja

wymiaru T

                                           T = B - A
Można ją również zapisać przy pomocy odchyłek:
                               T = ES – EI = es - ei
Wymiar minimalny A to suma wymiaru nominalnego N i odchyłki dolnej EI

lub ei (wymiar dolny ma wartość ujemną):

A = N + EI = N + ei
Wymiar maksymalny B to suma wymiaru nominalnego N i odchyłki górnej

ES lub es :

B = N + ES = N + es

Pojęcia podstawowe

• Klasy tolerancji normalnych

– oznacza się

literami

z następującą po nich liczbą, np.

IT7

• Kiedy klasa tolerancji skojarzona jest z literą

oznaczającą położenie pola tolerancji, litery IT
pomija się, np.

• Położenie pola tolerancji

względem linii

zerowej, która obrazuje wymiar nominalny
oznacza się dużymi literami „

otwory

” i małymi –

„

wałki

”

Klasy dokładności wykonania

• Normy określają 18 klas dokładności wykonania,

oznaczanych od IT1 do IT18, przy czym nim
niższy numer klasy dokładności wykonania, tym
dokładniejsze wykonanie:

• - klasy IT1 do IT4 to klasy najdokładniejsze

stosowane przy wyrobie narzędzi pomiarowych i
urządzeń precyzyjnych,

• - IT5 do IT11 to klasy średnio dokładne

najczęściej stosowane w budowie maszyn,

• - IT12 do IT18 to klasy mało dokładne i wymiary

nietolerowane.

Rodzaje tolerowania

• tolerowanie symetryczne

– obie odchyłki są jednakowe i

różnią się tylko znakiem,

lub
•

tolerowanie asymetryczne

– jedna z odchyłek jest równa

zero,

lub , lub
•

tolerowanie asymetryczne dwustronne

– dwie odchyłki o

różnych znakach i wartościach,

,
•

tolerowanie asymetryczne jednostronne

– dwie odchyłki o

jednakowym znaku.

Symbole położenia pól tolerancji i

odpowiadające im nazwy pasowań

wymiarów:

A, a - przestronne, bardzo

luźne,

B, b - przestronne luźne,
C, c - przestronne zwykłe,
D, d - obrotowe bardzo

luźne,

E, e - obrotowe luźne,
F, f - obrotowe zwykłe,
G, g - obrotowe ciasne,

H, h – suwliwe,podstawowe,

Js, js - przylgowe

symetryczne,

J, j - przylgowe,
K, k - lekko wciskane,
M, m - wciskane,
N, n - mocno wciskane,
P, p - bardzo lekko

wtłaczane,

R, r - lekko wtłaczane,
S, s - wtłaczane,
T, t - mocno wtłaczane,
U - ZC, u - zc - bardzo

mocno wtłaczany

Pojęcia podstawowe

• Pasowanie

– wzajemna relacja między wymiarami dwóch

łączonych elementów (otworu i wałka) przed ich połączeniem
oba elementy mają ten sam wymiar nominalny.

• Tolerancja pasowania

– suma tolerancji dwóch elementów

tworzących pasowanie

• Luz

– dodatnia różnica wymiarów otworu i wałka przed ich

połączeniem.

• Wcisk

– ujemna różnica wymiarów otworu i wałka przed ich

połączeniem.

• Pasowanie luźne

– pasowanie, w którym między otworem i

wałkiem występuje luz.

• Pasowanie ciasne

- pasowanie, w którym między otworem i

wałkiem występuje wcisk.

• Pasowanie mieszane

- pasowanie, w którym między otworem

i wałkiem może wystąpić zarówno luz jak i wcisk.

Obliczanie luzu i wcisku

Luz maksymalny

(Lmax):

Lmax = – Wmin = Bo – Aw = ES – ei

Luz minimalny

(Lmin):

Lmin = – Wmax = Ao – Bw = EI – es

Wcisk maksymalny

(Wmax):

Wmax = – Lmin = Bw – Ao = es – EI

Wcisk minimalny

(Wmin):

Wmin = – Lmax = Aw – Bo = ei – ES

Rodzaje pasowań

• Pasowanie luźne

- jest to połączenie, w którym bez

względu na rzeczywistą wartość wymiaru wewnętrznego i
zewnętrznego (mieszczące się w granicach tolerancji)
występuje luz.

• Pasowanie mieszane

- jest to połączenie, w którym może

wystąpić niewielki luz w przypadku minimalnego wymiaru
wałka i maksymalnego otworu lub niewielki wcisk (luz
ujemny) w przypadku maksymalnego wymiaru wałka i
minimalnego otworu.

•

Pasowanie ciasne

- jest to połączenie, w którym bez

względu na rzeczywistą wartość wymiaru wewnętrznego i
zewnętrznego (mieszczące się w granicach tolerancji)
występuje wcisk.

Wyznaczenie odchyłek i wymiarów
granicznych

Otwór Ø40H7

Wymiar nominalny:

D = 40mm = 40,000mm

Z tablicy 1 (PN-EN 20286-2), dla wymiaru nominalnego z przedziału (powyżej30

do 50)mm i dla siódmej klasy tolerancji, dobrano następującą wartość
tolerancji.

Tolerancja otworu:

IT7 = 25µm = 0,025mm

Dla otworu podstawowego odchyłka graniczna dolna – EI - jest równa zeru.
Odchyłka podstawowa:

EI = 0

Obliczenia drugiej odchyłki:
T

= ES – EI, stąd: ES = EI + T

ES = EI + IT7 = 0 + 0,025 = 0,025mm

Obliczenie wymiarów granicznych.
Wymiar graniczny dolny:

= D + EI = 40,000 + 0 = 40.000mm

Wymiar graniczny górny:

= D + ES = 40,000 + 0,025 =

40.025mm

Wyznaczenie odchyłek i wymiarów
granicznych

Wałek Ø40f6

Wymiar nominalny:

D = 40mm = 40,000mm

Z tablicy 1 (PN-EN 20286-2), dla wymiaru nominalnego z przedziału (powyżej30 do

50)mm i dla szóstej klasy tolerancji, dobrano następującą wartość tolerancji:

Tolerancja wałka: IT6 = 16µm = 0,016mm
Dla położenia pola tolerancji wałka oznaczonego literą „f” odchyłką podstawową

jest odchyłka górna – es - i jej wartość odczytano z tablicy 20 (PN-EN 20286-2).

Odchyłka podstawowa:

es = -25µm = -0,025mm

Obliczenia drugiej odchyłki:
T

= es – ei, stąd: ei = es - T

ei = es –IT6 = -0,025 – 0,016 = -

0,041mm

Obliczenie wymiarów granicznych.
Wymiar graniczny dolny: A

= D + ei = 40,000 + (-0,041) = 39,959mm

Wymiar graniczny górny: B

= D + es = 40.000 + (-0,025) = 39,975mm

Obliczenie luzów granicznych

Luz graniczny najmniejszy:S

min

= A

– B

= 40,000 – 39,975 = 0.025mm S

min

= Ei – es = 0 – (-

0,025) = 0,025mm

Luz graniczny największy: S

max

= B

– A

= 40, 025 – 39,959 = 0,066mm

max

= ES – ei

= 0,025 -(-0,041) = 0,066mm

Obliczenie wskaźników pasowania. P

min

. = A

– B

= 40,000 – 39,975 = 0.025mm

max

= B

– A

= 40, 025 – 39,959 = 0,066mm P

= 0.5(P

max

min

) =0,5(0,066+0,025) =

0,0455mm

Obliczenie tolerancji pasowania.

= P

max

- P

min

= 0.066 – 0,025 = 0,041mm T

= T

+ T

IT7+ IT6 = 0,025 + 0,016 =0,041mm

Jest to pasowanie luźne na zasadzie stałego otworu. Oba luzy, najmniejszy

i największy, są dodatnie.

Wskaźniki pasowania spełniają warunek –

max

> P

min

≥ 0

H10

H11

H12

luźne

H5/g6

H6/f6

H7/c8

H8/c8

H9/d9 H10/d10 H11/a11 H12/b12

H5/h4

H6/g5

H7/d8

H8/d8

H9/e8

H10/h9 H11/b11 H12/h12

H6/h5

H7/e8

H8/d9

H9/e9 H10/h10 H11/c11

H7/f7

H8/e8

H9/f8

H11/d11

H7/g6

H8/e9

H9/f9

H11/h11

H7/h6

H8/f8

H9/h8

H8/f9

H9/h9

H8/h7
H8/h8
H8/h9

mieszan

H5/js4

H6/js5

H7/js6

H8/js7

H5/k4

H6/k5

H7/k6

H8/k7

H5/m4

H6/m5

H7/m6

H8/m7

H5/n4

H6/n5

H7/n6

H8/n7

ciasne

H6/p5

H7/p6

H8/s7

H6/r5

H7/r6

H8/u8

H6/s5

H7/s6

H8/x8

H7/s7

H8/z8

H7/t6

H7/u7

Pasowania według zasady stałego
otworu

Pasowania według zasady stałego wałka

h10

h11

h12

luźne

G5/h4 F7/h5 D8/h6 D8/h7 D8/h8 D9/h9

D10/h1

A11/h1

B12/h1

H5/h4 G6/h5 E8/h6

E8/h7 D9/h8 D10/h9

H10/h1

B11/h1

H12/h1

H7/h5 F7/h6

F8/h7

E8/h8

E9/h9

C11/h1

F8/h6 H8/h7 E9/h8

F9/h9

D11/h1

G7/h6

F8/h8 H8/h9

H11/h1

H7/h6

F9/h8 H9/h9

H8/h8 H10/h9
H9/h8

mieszan

Js5/h4 Js6/h5 Js7/h6 Js8/h7

K5/h4 K6/h5 K7/h6 K8/h7

M5/h4 M6/h5 M7/h6 M8/h7

N5/h4 N6/h5 N7/h6 N8/h7

ciasne

P6/h5

P7/h6 U8/h7

R7/h6

S7/h6

Zastosowanie poszczególnych

pasowań wymiarów

U8/h7; H8/s7; S7/h6; H7/r6; R7/h6

- Połączenia

wtłaczane kół zębatych z wałami, tarcz sprzęgłowych
oraz wieńców kół zębatych z piastami,

H7/p6; P7/h6

- Połączenia kół zębatych z wałami maszyn

obciążonych zmiennie i udarowo, łączenie tulei
łożyskowych, kołków, pierścieni osadczych oraz
wpustów,

H7/n6; N7/h6

- Połączenia wieńców kół zębatych z

piastami, dźwigni i korb na wałach, tulei w korpusach, kół
i sprzęgieł na wałach, łożysk na wałach,

H7/m6; M7/h6

- Połączenia kół pasowych i zębatych na

wałach, zabezpieczone przed przemieszczaniem
wzdłużnym, sworzni oraz kołków ustalających,

H7/k6

- Połączenia kół pasowych i zamachowych z wałami,

ręcznych dźwigni na wałach, kołków, śrub oraz sworzni
ustalających,

H7/j6; J7/h6

- Połączenia części często demontowanych

ręcznie: zewnętrzne pierścienie łożysk tocznych w osłonach,
wymienne koła zębate i koła pasowe na wałach, często
wymieniane tuleje łożyskowe oraz panewki łożysk
ślizgowych,

H7/h6

- Połączenia umożliwiające ręczne przesuwanie po

nasmarowaniu: zewnętrzne pierścienie łożysk tocznych,
pierścienie uszczelniające, prowadnice, łożyska ślizgowe oraz
narzędzia na trzpieniach,

H8/h9; H9/h8

- Połączenia pierścieni osadczych i łożyska

ślizgowe,

H11/h11

- Połączenia części lutowanych lub spawane, zaciskane

na wałach, tuleje dystansowe,

H7/g6; G7/h6

- Łożyska ślizgowe korbowodów,

H7/f7

- Łożyska i prowadnice ślizgowe,

H8/e8; E8/h9

- Połączenia ze znacznym luzem; wały w długich

łożyskach,

H11/d9; H11/d11; D11/h11

- Połączenia nitów z otworami,

H11/c11

- Połączenia z dużym luzem; łożyska maszyn rolniczych.

Tolerancja ogólna dla wymiarów

liniowych

wg PN-EN 22768-1

Klasy

Tolerancje wymiarów liniowych w zakresach, mm

0,5

do3

ponad

do6

ponad

do30

ponad

do120

ponad12

do400

ponad

400

do1000

0,1

0,2

0,3

0,4

0,6

0,2

0,4

0,6

1,0

1,6

0,4

0,6

1,0

1,6

2,4

4,0

1,0

2,0

3,0

5,0

8,0

Tolerancja ogólna dla wymiarów

kątowych

wg PN-EN 22768-1

Klasy

Przedział wymiarów nominalnych

długości krótszego ramienia kąta,

oznaczeni

opis

do10

ponad

do 50

ponad

do120

ponad

120

do 400

ponad

400

Fine

± 1

± 30’

± 20’

± 10’

± 5’

Medium

Coarse

0’

± 1

± 30’

± 15’

± 10’

Very

coarse

± 3

± 2

± 1

± 30’

± 20’

Tolerancje ogólne

prostoliniowości

wg PN-EN 22768-2

Klasy
tolerancj

Tolerancje prostoliniowości i płaskości dla nominalnych

długości, mm

do 10

od 10
do 30

od 30

do 100

Od 100

do 300

od 100

do 1000

od 1000
do 3000

0,02

0,05

0,1

0,2

0,3

0,4

0,05

0,1

0,2

0,4

0,6

0,8

0,1

0,2

0,4

0,8

1,2

1,6

Document Outline