ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ

Układ warstw dla dachu o kącie nachylenia 40°:

Obciążenia stałe (wg.PN-EN 1990:2004):

Klasa drewna użytego do konstrukcji więźby: C22

Rozstaw krokwi: 0,88 m

Obciążenie krokwi:

Obciążenie	Wartość charakterystyczna [$\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$]	γf	Wartości obliczeniowe [$\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$]
Dachówka ceramiczna – holenderska	$$3,4\ kg \bullet 14 \bullet 10\frac{N}{\text{kg}} = 476\frac{N}{m^{2}} = 0,476\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$ $$0,476\frac{\text{kN}}{m^{2}} \bullet 0,88\ m = 0,419$$	1,35	0,566$\frac{\text{kN}}{m}$
Łaty (4 x 4 cm)	$$\left( 0,04m \bullet 0,04m \bullet 4,1\frac{\text{kN}}{m^{3}} \right):0,32\ m \bullet 0,88 = = 0,018\frac{\text{kN}}{m}$$	1,35	0,024$\frac{\text{kN}}{m}$
Kontrłaty (4 x 4 cm)	$$0,04m \bullet 0,04m \bullet 4,1\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 0,007\frac{\text{kN}}{m}$$	1,35	0,009$\frac{\text{kN}}{m}$
Folia wysokoparo- -przepuszczalna	0,050	1,35	0,068$\frac{\text{kN}}{m}$
Krokiew (8 x 18 cm)	$$0,08m \bullet 0,18m \bullet 4,1\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 0,059\frac{\text{kN}}{m}$$	1,35	0,080$\frac{\text{kN}}{m}$
Wełna mineralna półtwarda (gr. 18 cm)	$$0,18m \bullet 1,0\frac{\text{kN}}{m^{2}} \bullet 0,88m = 0,158\frac{\text{kN}}{m}$$	1,35	0,213$\frac{\text{kN}}{m}$
Folia paroizolacyjna	0,050	1,35	0,068$\frac{\text{kN}}{m}$
Płyta gipsowo kartonowa (gr. 1,25 cm)	$$0,012m \bullet 12\frac{\text{kN}}{m^{3}} \bullet 0,88\ m = 0,127\frac{\text{kN}}{m}$$	1,35	0,171$\frac{\text{kN}}{m}$
Razem	0,888$\frac{\text{kN}}{m}$	1,35	1,199$\frac{\text{kN}}{m}$

Obciążenie na jętkę:

Obciążenia	Wartość charakterystyczna [$\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$]	γf	Wartości obliczeniowe [$\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$]
Płyta OSB	$$6,5\frac{\text{kN}}{m^{3}} \bullet 0,02\ m \bullet 0,88\ m = 0,114\frac{\text{kN}}{m}\ $$	1,35	0,154$\frac{\text{kN}}{m}$
Jętka	$$0,15m \bullet 0,08m \bullet 4,1\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 0,049\frac{\text{kN}}{m}$$	1,35	0,066$\frac{\text{kN}}{m}$
Wełna mineralna	$$1,0\frac{\text{kN}}{m^{3}} \bullet 0,15\ m \bullet 0,74m = 0,111\frac{\text{kN}}{m}$$	1,35	0,150$\frac{\text{kN}}{m}$
Folia paroizolacyjna	0,050	1,35	0,068$\frac{\text{kN}}{m}$
Ruszt sufitu podwieszanego (aluminiowy)	$$\left( 0,0006m \bullet 0,114m \bullet \frac{27kN}{m^{3}} \right):0,50m\ \bullet 0,88m = 0,003\frac{\text{kN}}{m}$$	1,35	0,004$\frac{\text{kN}}{m}$
Płyta gipsowo kartonowa (gr. 1,25 cm)	$$0,012m \bullet 12\frac{\text{kN}}{m^{3}} \bullet 0,88\ m = 0,127\frac{\text{kN}}{m}$$	1,35	0,171$\frac{\text{kN}}{m}$
Razem	0,404$\frac{\text{kN}}{m}$	1,5	0,613$\frac{\text{kN}}{m}$

Obciążenie śniegiem (wg. PN-EN 1991-1-3):

Lokalizacja projektowanego budynku: Tuchola (109 m n.p.m)
Strefa obciążenia śniegiem: I

Obciążenie śniegiem dachów należy ustalić następująco:

s = μ₁C_eC_ts_k

C_e – współczynnik ekspozycji (teren normalny – C_e=1,0)

C_t – współczynnik termiczny ( C_t=1,0)

μ₁ – współczynnik kształtu dachu ( dach dwupołaciowy)

$$\mu_{1} = 0,8\left( \frac{60 - \propto}{30} \right) = 0,53$$

s_k – wartość charakterystyczna obciążenia gruntu śniegiem

$$s_{k} = 0,007A - 1,4 = 0,007 \bullet 109 - 1,4 = - 0,64\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

$$s_{k} \geq 0,7\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

Przyjęto:

$$s_{k} = 0,7\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

$$s\left( \mu_{1} \right) = 0,7 \bullet 1,0 \bullet 1,0 \bullet 0,53 = 0,371\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

Zebranie obciążeń charakterystycznych na krokiew:

$$S_{k,1} = 0,371 \bullet 0,88 = 0,326\frac{\text{kN}}{m}$$

Obciążenie wiatrem (wg.PN-EN 1991-1-4):

Obciążenia od wiatru wyznacza się ze wzoru:

w_e = q_p(z_e) • C_pe

w_i = q_p(z_i) • C_pi

q_p(z_e) = C_e(z_e) • q_b

$$q_{b} = \frac{1}{2}qV_{b}^{2}$$

V_b = C_dirC_seasonV_b, 0

V_b = 1, 0 • 1, 0 • 22 = 22

q_p(z_e) = C_e(z_e) • q_b = 1, 8 • 0, 3 = 0, 56

C_pe = +0, 7 (wartość najbardziej niekorzystna)

C_pi = −0, 213 ÷ −0, 313 = −0, 313(wartości uzyskane z interpolacji, wartości najbardziej niekorzystne)

Strefa obciążenia wiatrem: I

Wartość charakterystyczna ciśnienia prędkości q_k:

H≤300m

Zatem

$$q_{b} = \frac{1}{2} \bullet 1,25 \bullet 22^{2} = 0,3\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

Współczynnik ekspozycji:

Kategoria terenu: III

Z=7,81

$Ce\left( z \right) = 1,9\left( \frac{z}{10} \right)^{0,26} = 1,8$

Strona nawietrzna:

C_pe = +0, 7 (wartość najbardziej niekorzystna)

Strona zawietrzna:

C_pi = −0, 213 ÷ −0, 313 = −0, 313(wartości uzyskane z interpolacji, wartości najbardziej niekorzystne)

Wartości charakterystyczne:

$$w_{e} = q_{p}\left( z_{e} \right) \bullet C_{\text{pe}} = 0,54 \bullet 0,7 = 0,387\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

$$w_{i} = q_{p}\left( z_{i} \right) \bullet C_{\text{pi}} = 0,54 \bullet \left( - 0,313 \right) = \left( - 0,169 \right)\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

Wartości charakterystyczne na krokiew:

$$w_{k,e} = 0,387\frac{\text{kN}}{m^{2}} \bullet 0,88\ m = 0,341\frac{\text{kN}}{m}$$

$$w_{k,i} = ( - 0,169)\frac{\text{kN}}{m^{2}} \bullet 0,88\ m = ( - 0,149)\frac{\text{kN}}{m}$$

Zestawienie obciążeń:

Rodzaj obciążenia	Wartości charakterystyczne$\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$	γf	Wartości obliczeniowe$\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$	Ѱ0
STAŁE (krokiew)	0,888	1,35	1,169	-
STAŁE (jętka)	0,404	1,35	0,545	-
ŚNIEG	0,326	1,5	0,489	0,5
WIATR	0,341/(-0,149)	1,5	0,512/(-0,224)	0,6

WIĄZAR DACHU GŁÓWNEGO

Obciążenia stałe:

Obciążenie śniegiem:

Obciążenie wiatrem:

Reakcje podporowe:

Obwiednie momentów:

Obwiednie sił tnących:

Obwiednie sił normalnych:

Obciążenia na strop:

Obciążenia Stałe [m]	Wartość charakterystyczna [$\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$]	yt	Wartość obliczeniowa$\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{\ kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}} \right\rbrack$
Panele podłogowe (1,2 cm)	$$10\frac{\text{kN}}{m^{3}} \bullet 0,012\ m = 0,12\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$	1,35	0,162$\frac{\text{kN}}{m^{2}}$
Posadzka cementowa 0,03m	$$21,0\frac{\text{kN}}{m^{3}} \bullet 0,03\ m = 0,630\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$	1,35	0,851$\frac{\text{kN}}{m^{2}}$
Styropian 0,05m	$$0,45\frac{\text{kN}}{m^{3}} \bullet 0,05\ m = 0,027\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$	1,35	0,036$\frac{\text{kN}}{m^{2}}$
Strop TERIVA I 60 plus	$$2,68\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$	1,35	3,618$\frac{\text{kN}}{m^{2}}$
Tynk gipsowy 0,015m	$$12,0\frac{\text{kN}}{m^{3}} \bullet 0,015\ m = 0,18\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$	1,35	0,243$\frac{\text{kN}}{m^{2}}$
∑=3,637$\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$		∑=4,91$\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$

Wartość charakterystyczna obciążenia technologicznego równomiernie rozłożonego

Q_k=2,0 [$\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$]

γ_f =1,5

Obciążenie od ścianki działowej:

Obciążenia	Wartość charakterystyczna [$\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$]	γf	Wartości obliczeniowe [$\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$]
Tynk cem.-wap. (1,5 cm)	$$15\frac{\text{kN}}{m^{3}} \bullet 0,015m = 0,225\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$	1,5	0,338$\frac{\text{kN}}{m^{2}}$
Cegła pełna (12 cm)	$$18\frac{\text{kN}}{m^{3}} \bullet 0,12m = 2,16\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$	1,5	3,240$\frac{\text{kN}}{m^{2}}$
Tynk cem.-wap (1,5 cm)	$$15\frac{\text{kN}}{m^{3}} \bullet 0,015m = 0,225\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$	1,5	0,338$\frac{\text{kN}}{m^{2}}$
Razem	2,610 $\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$		3,916 $\frac{\text{kN}}{m^{2}}$

Najniekorzystniejszy przypadek to ścianka ułożona prostopadle do belek stropu:

Rozstaw belek: 60 cm,

Wysokość ścianki działowej: 2,75 m

Obciążenia	Wartość charakterystyczna [$\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$]	γf	Wartości obliczeniowe [$\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}}$]
Obciążenia stałe od stropu i warstw	$$3,637\frac{\text{kN}}{m^{2}} \bullet 0,60m = 2,182\frac{\text{kN}}{m}$$	1,35	2,946$\frac{\text{kN}}{m}$
Obciążenie technologiczne	$$2,0\frac{\text{kN}}{m^{2}} \bullet 0,60m = 1,2\frac{\text{kN}}{m}$$	1,5	2,250$\frac{\text{kN}}{m}$
Obciążenie od ścianki działowej	$$2,610\frac{\text{kN}}{m^{2}} \bullet 0,60m = 1,566\frac{\text{kN}}{m}$$	1,5	2,349$\frac{\text{kN}}{m}$

Siła skupiona od ścianki działowej:

$$\mathbf{2,610}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}\mathbf{\bullet 0,60}\mathbf{m \bullet 2,75\ m = 4,307\ kN}$$

Belka o rozpiętości 720 cm

Obciążenie stałe γ_f=1,35

Obciążenie technologiczne γ_f=1,5

Obciążenie od ścianki działowej γ_f=1,5

Reakcje podporowe

Obwiednia momentów zginających

Obwiednia sił tnących