WBMiI Data przeprowadzenia zajęć: 4.12.2013
Automatyka i Robotyka
2012/2013
semestr 3

ĆWICZENIE NR 76

Wyznaczenie ogniskowej soczewki i układu soczewek metodą Bessela

Nr grupy: 109

1)Goślicki Miłosz
2) Chrobak Szymon
3) Sowula Szczepan

1. Teoria

$${E = \ \frac{F}{q}\backslash n}{q - ladunek\ probny\backslash n}{F - sila\ dzialajaca\ w\ polu\ na\ ten\ ladunek}$$

$$V = \frac{\text{Ep}}{q}$$

U = V1 − V2

$$E = - \frac{V}{l}$$

1.2 Gęstość powierzchniowa ładunku
Jest to gęstość, z jaką ładunki elektryczne pokrywają powierzchnię danego przewodnika. Jest to stosunek elementarnego ładunku q znajdującego się na elementarnej powierzchni S.
$\sigma = \frac{q}{S}$

Ważny jest związek miedzy gęstością powierzchniowa ładunku i natężeniem pola

elektrycznego, który można zastosować np. do obliczenia wartości σ na podstawie

$${\sigma = \frac{\varepsilon 0\left( V1 - V2 \right)}{d} = \varepsilon 0E\backslash n}{Gdzie:\ \varepsilon 0 = 8,85*10^{- 12}F/m}$$

1. Przebieg ćwiczenia

   1. Wykorzystane przyrządy:
      - Układ zawierający dwie płytki kondensatora oraz sondę płomykową
      - Zasilacz wysokiego napięcia WN
      - Woltomierz

   2. Przebieg
      Sprawdzono, czy zasilacz WN jest odłączony od sieci. Wyjęto przednią szybę obudowy i ustawiono przednią płytkę kondensatora na d1=40mm od przymocowanej lewej płytki. Zapalono sondę płomykową przy użyciu zapałek i ustawiono płomień na jak najmniejszy, po czym zasunięto przednią szybę. Włączono woltomierz i zasilacz WN, na którym podano na napięcie o wartości 2,7kV. Przesunięto sondę do położenia, przy którym wskazanie woltomierza wyniosło około 600V. Następnie przesuwano sondę w kierunku prawej płytki i co 2mm dokonywano pomiaru potencjału. Czynności te powtórzono dla d2=80mm i d3=120mm, przy czym dla d3=120mm przyjęto napięcie na wejściu 3kV. Pomiarów dokonywano, dopóki woltomierz nie wskazywał napięcia na zasilaczu Wyniki zanotowano w tabeli pomiarowej.

   3. Tabela pomiarów

Tab.1

L.p	d=40 [mm]	d=80 [mm]	d=120 [mm]
	V [V]	L[mm]	V[V]
1	600	11	600
2	740	13	660
3	900	15	740
4	1090	17	800
5	1220	19	880
6	1390	21	950
7	1560	23	1020
8	1710	25	1100
9	1860	27	1180
10	2000	29	1250
11	2165	31	1330
12	2300	33	1410
13	2445	35	1500
14	2600	37	1580
15	2695	39	1680
16		1800	55
17		1840	57
18		1900	59
19		2010	61
20		2120	63
21		2190	65
22		2320	67
23		2390	69
24		2480	71
25		2530	73
26		2600	75
27		2660	77
28		2700	79
29			2150
30			2240
31			2290
32			2380
33			2420
34			2520
35			2570
36			2650
37			2740
38			2780
39			2830
40			2920
41			2980

Po wprowadzeniu danych w specjalnie przygotowany do tego ćwiczenia program komputerowy, otrzymano następujące dane współczynników kierunkowych prostych, dla określonych pomiarów:
a ) d=40mm
a=76,348
b=-223,710

Δa=0,728
Δb=19,250

b ) d=80mm
a=40,90
b=-475,00

Δa=0,37
Δb=20,00

c ) d=120mm
a=32,90
b=-962,50

Δa=0,41
Δb=38,00

Na tej podstawie wykonano charakterystyki dołączone do sprawozdania na papierze milimetrowym.

1. Wyliczanie natężeń pola elektrycznego oraz wyznaczanie względnych odchyleń
   Obliczenia zostały wykonane odręcznie i dołączone do sprawozdania.

2. Zestawienie Ed i Et

Uzyskano dwa różne parametry – natężenie pola elektrostatycznemu obliczone odpowiednim wzorem, oraz natężenie pola, które wynika ze współczynnika kierunkowego „a” każdego wykresu. Wyniki te zestawiono ze sobą w tabeli 2 wraz z względnymi odchyleniami.

Tab.2

d1 = 40mm	d2 = 80mm	d3 = 120mm
Ed [V/mm]	Et [V/mm]	δ [%]
76.35	67.50	13.11

1. Obliczenie gęstości powierzchniowych ładunków na zewnętrznej powierzchni płytki

Wyniki obliczeń przedstawiono w tabeli 3.

d=40 mm	d=80 mm	d=120 mm
Ed [V/mm]	σ x10^−7 [ µC/mm2 ]	Ed [V/mm]
76.35	6,76	40.90

1. Wnioski
   Współczynnik kierunkowy „a” każdego wykresu, równy jest natężeniu pola elektrostatycznemu Ed. Wartość Et obliczono przy pomocy odpowiednich wzorów. Występują delikatne różnice między Ed a Et, jednak wartości te są do siebie zbliżone. Wykonano charakterystyki F(U)=l. Przyrost napięcia w zależności od odległości wymagał od nas wyznaczenia prostej regresji. Obliczono błędy pomiaru oraz gęstości ładunków na jednej z płytek.