Lista I

1. Wartość sprzedaży (w tys. zł) wyrobów gotowych w wylosowanych 60 przedsiębiorstwach była w miesiącu sierpniu 2005 następująca:

500 520 400 600 700 830 1000 910 200 830 390 180 665 1290 340 200 440 340 190 670 175 730 200 820 400 160 350 210 1210 430 770 180 775 240 475 300 360 400 790 530 195 700 460 600 900 1055 800 930 895 1310 375 120 970 380 160 645 460 330 720 500

Pogrupować zebrany materiał statystyczny przez utworzenie szeregu rozdzielczego liczebności z klasami o długości 200 tys. zł, przyjmując jako dolną granicę pierwszej klasy wartość 50 tys. zł. Wyznaczyć liczebności skumulowane, częstości i częstości skumulowane. Na podstawie szeregu rozdzielczego i wyznaczonych wcześniej wielkości odpowiedzieć na pytania:

a) Jaki procent przedsiębiorstw osiągnął wartość sprzedaży co najmniej 450 tys. zł?

b) Wartość sprzedaży ilu przedsiębiorstw nie przekroczyła 650 tys. zł?

c) Wartość sprzedaży jakiego procenta przedsiębiorstw wyniosła co najwyżej 250 tys. zł?

d) Jaki procent przedsiębiorstw osiągnął wartość sprzedaży pomiędzy 250 a 650 tys. zł?

UWAGA: Nie liczyć „na piechotę”, ale odczytywać z liczebności/częstości skumulowanych.

2. Liczba dzieci w losowo wybranych rodzinach wynosiła:

1 3 2 0 1 4 1 2 0 1 3 2 1 3 1 1 2 1 0 0 1 2 2 0 3 1 2 0 2 2 1 3 0 4 1 2 1 2 2 2 1 3 0 2 2 0 1 2 0 1 3 2 1 0 2 2 0 2 2 1 3 1 2 1 0 1 2 1 2 2 0 0 1 3 2 2 1 0 0 1 1 2 0 2 2 1 2 2 0 3 2 4 0 0 2 1 2 1 2 1 0 0 3 2 2 1 1 0 2 1 2 2 1 0 0 2 2 1 3 1 0 2 1 0 1 0 2 2 1 1 1 1

Utworzyć szereg rozdzielczy liczebności. Wyznaczyć liczebności skumulowane, częstości i częstości skumulowane. Na podstawie szeregu rozdzielczego i wyznaczonych wcześniej wielkości odpowiedzieć na pytania:

a) Jaki procent rodzin jest bezdzietnych?

b) Jaki procent rodzin jest wielodzietnych (czyli ma przynajmniej trójkę dzieci)?

c) W ilu rodzinach jest nie więcej niż dwoje dzieci?

d) W ilu rodzinach jest dwoje lub troje dzieci?

e) W jakim procencie rodzin jest co najwyżej jedno dziecko?

UWAGA: Nie liczyć „na piechotę”, ale odczytywać z liczebności/częstości skumulowanych.

WZORY:

– liczebność i. klasy; k – liczba klas

liczebność całkowita:

częstość:

liczebność skumulowana:

częstość skumulowana: ;

1