Pytania egzaminacyjne z matematyki

Finanse i Rachunkowość I r - st. niestacjonarne

1. Scharakteryzować podstawowe rodzaje macierzy.

2. Podać definicję wyznacznika macierzy.

3. Opisać sposoby obliczania wyznacznika macierzy.

4. Podać własności wyznacznika macierzy.

5. Scharakteryzować działania na macierzach.

6. Podać własności iloczynu macierzy.

7. Podać definicję i własności macierzy odwrotnej.

8. Opisać procedurę obliczania macierzy odwrotnej.

9. Podać definicję i własności wektorów liniowo niezależnych/zależnych.

10. Podać definicję i własności rzędu macierzy.

11. Opisać metody obliczania rzędu macierzy.

12. Wykorzystanie rzędu macierzy.

13. Układy równań liniowych (definicje, rodzaje). Zależność liczby rozwiązań od typu układu.

14. Opisać metody rozwiązywania układów równań Cramera.

15. Podać treść twierdzenia Kroneckera-Capellego.

16. Sformułować definicję ciągu liczbowego oraz wymienić sposoby określania ciągów.

17. Sformułować definicję Cauchy'ego granicy ciągu.

18. Podać definicję i przykłady ciągu zbieżnego oraz rozbieżnego.

19. Podać twierdzenia o ciągach zbieżnych.

20. Wymienić rodzaje wyrażeń nieoznaczonych.

21. Podać definicję i własności liczby Eulera.

22. Scharakteryzować podstawowe pojęcia dotyczące funkcji. Zdefiniować złożenie funkcji.

23. Podać definicję otoczenia i sąsiedztwa punktu.

24. Sformułować definicję granicy funkcji w punkcie.

25. Sformułować definicję jednostronnej granicy funkcji w punkcie.

26. Podać twierdzenia dotyczące granicy funkcji.

27. Podać definicję ciągłości funkcji w punkcie.

28. Obliczyć granice ciągów:

a)
, b)
, c)
,

d)
, e)
, f)
,

g)
, h)
, i)
,

j)
, k)
l)
ł)

m)
.

29. Obliczyć granice funkcji:

a)
, b)
, c)
, d)
, e)
, f)
, g)
, h)
, i)
, j)
, k)
.

30. Obliczyć jednostronne granice funkcji:

a)
w punkcie
,

b)
w punkcie
,

c)
w punkcie
,

d)
w punkcie
.

31. Zbadać ciągłość funkcji:

a)
w punkcie
,

b)
w punkcie
,

c)
w punkcie
,

d)
w punkcie
.

2

---