Cel ćwiczenia

Celem naszego ćwiczenia jest wyznaczenie dynamicznego współczynnika lepkości powietrza.

Wstęp teoretyczny

W przepływie dwuwymiarowym, laminarnym o równoległych wektorach prędkości, zgodnie z hipotezą Newtona, dynamiczny współczynnik lepkości jest

gdzie:
- naprężenie styczne

v- prędkość przepływu

- gradient modułu prędkości kierunku prostopadłym do

Pomiary przeprowadza się podczas laminarnego przepływu powietrza przez rurkę kapilarną, przy czym ruch powietrza wywołuje się za pomocą aspiratora wodnego.

Podczas laminarnego przepływu płynu lepkiego przez przewód kołowy obowiązuje wzór HAGENA-POISEUILLE'A

gdzie: Q- objętościowe natężenie przepływu płynu (powietrza) [m³/s]

p- strata ciśnienia na odcinku rurki o długości l [Pa]

D- wewnętrzna średnica rurki

Dynamiczny współczynnik lepkości powietrza µ wyliczyliśmy ze wzoru:

Gdzie: l- długość rurki [m]

∆p- strata ciśnienia na odcinku rurki o długości l [Pa]

t- czas w jakim przez szklaną rurkę przepłynęła dana objętość powietrza

v- objętość powietrza, która w czasie t przepłynęła przez szklaną rurkę

(należy przyjąć, że jest ona równa objętości wody, która w tym czasie

wypłynęła z butli aspiratora) [m³]

Wzór HAGENA- POISEUILLE'A obowiązuje tylko w przypadku przepływu laminarnego. Dlatego obliczyliśmy liczbę Reynoldsa dla każdego pomiaru według równania:

Gdzie: d= 2r [m]

Q- objętościowe natężenie przepływu płynu (powietrza) [m³/s]

v- kinematyczny współczynnik lepkości, którego wartość odczytano z wykresu

(1,6*10^-5 [m²/s])

Schemat stanowiska pomiarowego:

1. zawór

2. aspirator

3. rurka kapilarna

4. urządzenie do pomiaru ciśnienia

Dane użyte w obliczeniach:

D=3,1 [mm]= 0,0031 [m]

L= 1 [m]

V= 16*10^-6 [m²/s]

Wyniki pomiarów:

Wykonaliśmy 10 pomiarów w czasie od 5 do 10 sekund przy różnej objętości i wartości ciśnienia celu wyznaczenia dynamicznego współczynnika lepkości powietrza.

Tabela pomiarowa:

	t	v	∆p	vśr	Re	µ
		[s]	[m^3]	[Pa]	[m^2/s]	[-]	[Pa*s]
1.	7,04	0,000250	270	4,707326	912	0,0000172251
2.	7,38	0,000220	262	3,951603	766	0,0000199114
3.	7,25	0,000205	253	3,7482	726	0,0000202708
4.	7,67	0,000220	248	3,802194	737	0,000019588
5.	7,53	0,000216	242	3,802469	737	0,0000191127
6.	8,06	0,000212	239	3,486645	676	0,0000205856
7.	7,58	0,000215	233	3,759899	728	0,0000186103
8.	7,33	0,000200	227	3,616871	701	0,000018848
9.	7,38	0,000195	222	3,502557	679	0,0000190345
10.	7,64	0,000200	215	3,470113	672	0,0000186067

Wzory użyte do obliczenia statystycznego:

-Wzór na odchylenie standardowe

-Przedział ufności (95%) dla wartości średniej

Wyznaczenie średniego współczynnika lepkości powietrza:

=	0,00001586	[Pa*s]
=	0,00000028

Przedział ufności dla współczynnika lepkości:

0,00001567

<µ<

0,00001606

WNIOSKI:

W wyniku przeprowadzonego doświadczenia możemy stwierdzić, że przepływ powietrza był przepływem laminarnym, ponieważ liczba Reynoldsa jest mniejsza niż 2300. Naszym zdaniem ćwiczenie zostało wykonane poprawnie, o czym świadczą poszczególne wyniki.

---