1. Aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa. Ile wynosi prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do zdarzenia A.
2. Podać definicje i własności dystrybuanty zmiennej losowej x. wyznaczyć dystrybuantę zmiennej losowej x o następującym rozkładzie
xi 0 1 2 3
pi 0,1 0,3 0,3 0,3
3. Zdefiniować pojęcie populacji i próby. Zilustrować oba pojęcia przykładem. Co to jest próba losowa i reprezentatywna?
4. Wymienić zastosowanie testu 2. Jakie hipotezy są weryfikowane w każdym z wymienionych zastosowań?
1. Wielkość dziennej produkcji mleka podlega rozkładowi normalnemu o parametrach (18kg, 4kg). Oblicz ile % krów ma dzienną wydajność
a. Od 20-22 kg
b. Powyżej 24 kg
2. Uzyskano następujące dzienne przyrosty masy ciała szczeniąt pewnej rasy (g): 26, 22, 25, 27, 22, 29. Wyznaczyć 95% przedział ufności dla średniej masy ciała szczeniąt.
3. Badano przyrosty cieląt rasy Jersey, stosując dwie dawki pokarmowe i pełnowartościowe mieszanki A oraz B o zredukowanej zawartości białka. Dla 100 cieląt żywionych mieszanką A uzyskano (średni) xA =8,6kg oraz sA =0,964kg, a dla 120 cieląt żywionych mieszanką B (średni) xB = 7,2kg, sB = 1,37kg. Na poziomie istotności 0,05 zbadać czy średnie przyrosty w grupie A i B różniły się istotnie.
4. Badano wielkość plonu porzeczki (Y) w zależności od wieku plantacji (X). Uzyskano następujące wyniki:
X: 1 3 2 4 3
Y: 8 10 10 12 11
Napisać równanie regresji Y na X oraz zinterpretować otrzymany współczynnik regresji.
1.Klasyczna definicja prawdopodobieństwa. + zadanie z kul, jakie prawdopodobieństwo wylosowania jednej z danego koloru
2.Definicja estymatora. Wymień własności estymatorów oraz podaj definicję jednej z nich
3.Test statystyczny - definicja. Co to jest test parametryczny i nieparametryczny. Co to jest test jednostronny i dwustronny.
4.Do czego służy regresja liniowa. Napisać i opisać wzór regresji liniowej. Co to oznacza, że współczynnik regresji jest równy 5.5?
1. Z rozkładu normalnego, dla 3 podpunktów: 3,3<x<4.0, 4.0>x, 3.3<x
2.Wyliczenie wartości średniej, wariancji i współczynnika zmienności
3.Zadanie z przedziały ufności dla średniej
4.Zadanie z porównaniem średniej 2 prób dla próby małej.