Własności relacji:
zwrotność: dla każdego acA (a,a)cę
symetryczność: dla każdego a,bcA (a,b)cę(b,a)cę
przechodność: dla każdego a,b,ccA (a,b)cę i (b,c)cę(a,c)cę
asymetryczność: dla każdego a,bcA (a,b)cę~(b,a)cę
przeciwzwrotność: dla każdego acA~(a,a)cę
spójność: dla każdego a,bcA (a,b)cę lub (b,a)cę lub a=b
słaba asymetryczność: dla każdego a,b cA (a,b)cę i (b,a)cęa=b
Jeżeli zachodzi 1,2,3 relacja równoważnościowa
Relacja jest funkcją, gdy:
dla każdego xcX istnieje taki ycY (x,y)cf
dla każdego xcX i dla każdego y1y2cY (x,y1)cf i(xy2)cfy1=y2
Funkcja jest `na' jeżeli f(x)=y
Jest równowartościowa: dla każdego x1x2cX f(x1)=f(x2)x1=x2
Y=cosx d=<0;pi> d'=<-1;1>
Y=arccosx dziedziny odwrote
Y=sinx d=<-pi/2;pi/2> d'=<-1;1>
Y=tgx d=(-pi/2;pi/2) d'=R
Y=ctgx d=(o;pi) d'=R
Przestrzeń metryczna:
dla każdego x,ycX d(x,y)=0x=y
dla każdego x,ycX d(x,y)=d(y,x)
dla każdego x,y,zcX d(x,y) +d(y,z) >/ d(x,z)
Kula otwarta
K(x0;r)={xcX:d(x,x0)<r}
Złożenia
g f istnieje, gdy D'f c Dg
f g istnieje, gdy D'g cDf
Własności relacji:
zwrotność: dla każdego acA (a,a)cę
symetryczność: dla każdego a,bcA (a,b)cę(b,a)cę
przechodność: dla każdego a,b,ccA (a,b)cę i (b,c)cę(a,c)cę
asymetryczność: dla każdego a,bcA (a,b)cę~(b,a)cę
przeciwzwrotność: dla każdego acA~(a,a)cę
spójność: dla każdego a,bcA (a,b)cę lub (b,a)cę lub a=b
słaba asymetryczność: dla każdego a,b cA (a,b)cę i (b,a)cęa=b
Jeżeli zachodzi 1,2,3 relacja równoważnościowa
Relacja jest funkcją, gdy:
dla każdego xcX istnieje taki ycY (x,y)cf
dla każdego xcX i dla każdego y1y2cY (x,y1)cf i(xy2)cfy1=y2
Funkcja jest `na' jeżeli f(x)=y
Jest równowartościowa: dla każdego x1x2cX f(x1)=f(x2)x1=x2
Y=cosx d=<0;pi> d'=<-1;1>
Y=arccosx dziedziny odwrote
Y=sinx d=<-pi/2;pi/2> d'=<-1;1>
Y=tgx d=(-pi/2;pi/2) d'=R
Y=ctgx d=(o;pi) d'=R
Przestrzeń metryczna:
dla każdego x,ycX d(x,y)=0x=y
dla każdego x,ycX d(x,y)=d(y,x)
dla każdego x,y,zcX d(x,y) +d(y,z) >/ d(x,z)
Kula otwarta
K(x0;r)={xcX:d(x,x0)<r}
Złożenia
g f istnieje, gdy D'f c Dg
f g istnieje, gdy D'g cDf
Własności relacji:
zwrotność: dla każdego acA (a,a)cę
symetryczność: dla każdego a,bcA (a,b)cę(b,a)cę
przechodność: dla każdego a,b,ccA (a,b)cę i (b,c)cę(a,c)cę
asymetryczność: dla każdego a,bcA (a,b)cę~(b,a)cę
przeciwzwrotność: dla każdego acA~(a,a)cę
spójność: dla każdego a,bcA (a,b)cę lub (b,a)cę lub a=b
słaba asymetryczność: dla każdego a,b cA (a,b)cę i (b,a)cęa=b
Jeżeli zachodzi 1,2,3 relacja równoważnościowa
Relacja jest funkcją, gdy:
dla każdego xcX istnieje taki ycY (x,y)cf
dla każdego xcX i dla każdego y1y2cY (x,y1)cf i(xy2)cfy1=y2
Funkcja jest `na' jeżeli f(x)=y
Jest równowartościowa: dla każdego x1x2cX f(x1)=f(x2)x1=x2
Y=cosx d=<0;pi> d'=<-1;1>
Y=arccosx dziedziny odwrote
Y=sinx d=<-pi/2;pi/2> d'=<-1;1>
Y=tgx d=(-pi/2;pi/2) d'=R
Y=ctgx d=(o;pi) d'=R
Przestrzeń metryczna:
dla każdego x,ycX d(x,y)=0x=y
dla każdego x,ycX d(x,y)=d(y,x)
dla każdego x,y,zcX d(x,y) +d(y,z) >/ d(x,z)
Kula otwarta
K(x0;r)={xcX:d(x,x0)<r}
Złożenia
g f istnieje, gdy D'f c Dg
f g istnieje, gdy D'g cDf
Praca pochodzi z serwisu www.e-sciagi.pl