analiza matematyczna- I koło, Analiza i inne


Własności relacji:

  1. zwrotność: dla każdego acA (a,a)cę

  2. symetryczność: dla każdego a,bcA (a,b)cę(b,a)cę

  3. przechodność: dla każdego a,b,ccA (a,b)cę i (b,c)cę(a,c)cę

  4. asymetryczność: dla każdego a,bcA (a,b)cę~(b,a)cę

  5. przeciwzwrotność: dla każdego acA~(a,a)cę

  6. spójność: dla każdego a,bcA (a,b)cę lub (b,a)cę lub a=b

  7. słaba asymetryczność: dla każdego a,b cA (a,b)cę i (b,a)cęa=b

Jeżeli zachodzi 1,2,3 relacja równoważnościowa

Relacja jest funkcją, gdy:

  1. dla każdego xcX istnieje taki ycY (x,y)cf

  2. dla każdego xcX i dla każdego y1y2cY (x,y1)cf i(xy2)cfy1=y2

Funkcja jest `na' jeżeli f(x)=y

Jest równowartościowa: dla każdego x1x2cX f(x1)=f(x2)x1=x2

Y=cosx d=<0;pi> d'=<-1;1>

Y=arccosx dziedziny odwrote

Y=sinx d=<-pi/2;pi/2> d'=<-1;1>

Y=tgx d=(-pi/2;pi/2) d'=R

Y=ctgx d=(o;pi) d'=R

Przestrzeń metryczna:

  1. dla każdego x,ycX d(x,y)=0x=y

  2. dla każdego x,ycX d(x,y)=d(y,x)

  3. dla każdego x,y,zcX d(x,y) +d(y,z) >/ d(x,z)

Kula otwarta

K(x0;r)={xcX:d(x,x0)<r}

Złożenia

g f istnieje, gdy D'f c Dg

f g istnieje, gdy D'g cDf

Własności relacji:

  1. zwrotność: dla każdego acA (a,a)cę

  2. symetryczność: dla każdego a,bcA (a,b)cę(b,a)cę

  3. przechodność: dla każdego a,b,ccA (a,b)cę i (b,c)cę(a,c)cę

  4. asymetryczność: dla każdego a,bcA (a,b)cę~(b,a)cę

  5. przeciwzwrotność: dla każdego acA~(a,a)cę

  6. spójność: dla każdego a,bcA (a,b)cę lub (b,a)cę lub a=b

  7. słaba asymetryczność: dla każdego a,b cA (a,b)cę i (b,a)cęa=b

Jeżeli zachodzi 1,2,3 relacja równoważnościowa

Relacja jest funkcją, gdy:

  1. dla każdego xcX istnieje taki ycY (x,y)cf

  2. dla każdego xcX i dla każdego y1y2cY (x,y1)cf i(xy2)cfy1=y2

Funkcja jest `na' jeżeli f(x)=y

Jest równowartościowa: dla każdego x1x2cX f(x1)=f(x2)x1=x2

Y=cosx d=<0;pi> d'=<-1;1>

Y=arccosx dziedziny odwrote

Y=sinx d=<-pi/2;pi/2> d'=<-1;1>

Y=tgx d=(-pi/2;pi/2) d'=R

Y=ctgx d=(o;pi) d'=R

Przestrzeń metryczna:

  1. dla każdego x,ycX d(x,y)=0x=y

  2. dla każdego x,ycX d(x,y)=d(y,x)

  3. dla każdego x,y,zcX d(x,y) +d(y,z) >/ d(x,z)

Kula otwarta

K(x0;r)={xcX:d(x,x0)<r}

Złożenia

g f istnieje, gdy D'f c Dg

f g istnieje, gdy D'g cDf

Własności relacji:

  1. zwrotność: dla każdego acA (a,a)cę

  2. symetryczność: dla każdego a,bcA (a,b)cę(b,a)cę

  3. przechodność: dla każdego a,b,ccA (a,b)cę i (b,c)cę(a,c)cę

  4. asymetryczność: dla każdego a,bcA (a,b)cę~(b,a)cę

  5. przeciwzwrotność: dla każdego acA~(a,a)cę

  6. spójność: dla każdego a,bcA (a,b)cę lub (b,a)cę lub a=b

  7. słaba asymetryczność: dla każdego a,b cA (a,b)cę i (b,a)cęa=b

Jeżeli zachodzi 1,2,3 relacja równoważnościowa

Relacja jest funkcją, gdy:

  1. dla każdego xcX istnieje taki ycY (x,y)cf

  2. dla każdego xcX i dla każdego y1y2cY (x,y1)cf i(xy2)cfy1=y2

Funkcja jest `na' jeżeli f(x)=y

Jest równowartościowa: dla każdego x1x2cX f(x1)=f(x2)x1=x2

Y=cosx d=<0;pi> d'=<-1;1>

Y=arccosx dziedziny odwrote

Y=sinx d=<-pi/2;pi/2> d'=<-1;1>

Y=tgx d=(-pi/2;pi/2) d'=R

Y=ctgx d=(o;pi) d'=R

Przestrzeń metryczna:

  1. dla każdego x,ycX d(x,y)=0x=y

  2. dla każdego x,ycX d(x,y)=d(y,x)

  3. dla każdego x,y,zcX d(x,y) +d(y,z) >/ d(x,z)

Kula otwarta

K(x0;r)={xcX:d(x,x0)<r}

Złożenia

g f istnieje, gdy D'f c Dg

f g istnieje, gdy D'g cDf

Praca pochodzi z serwisu www.e-sciagi.pl



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
analiza matematyczna- poprawa I koło, Analiza i inne
koło z matmy, Zarzadzanie Pwr, Semestr 1, Matematyka, Matematykaa, koło analiza 1 i 2. Porosiński 24
analiza matematyczna- I koło, SZKOŁA, FINANSE i rachunkowość, finanse
analiza SWOT integracji Polski z Unią Europejską (5 str), Analiza i inne
analizy zachowań konsumentów, Analiza i inne
analiza instytucjonalna i funkcjonalna łańcuchow marketingow, Analiza i inne
analiza zadłużenia przedsiębiorstwa (4 str), Analiza i inne
Analiza ekonomiczna - majątek trwały, Analiza i inne
Analiza finansowa firmy budowlanej, Analiza i inne
analiza płynności finansowej przedsiębiorstwa (3 str), Analiza i inne

więcej podobnych podstron