Tabela
209
|
28.03.95 |
Maciej Walczak
|
Wydział Elektryczny |
Semestr II |
Grupa E-1 |
||
|
|
mgr Barbara Perska
|
|
|
|
||
Temat: Wyznaczanie stałej Bloztmanna z charakterystyki tranzystora
Stała Boltzmanna , oznaczana przez k, jest uniwersalną stałą fizyczną określoną przez stosunek dwóch innych stałych: stałej gazowej R i liczby Avogarda NA
. (209.1)
W kinetycznej teorii gazów wykazuje się że średnia energia kinetyczna ruchu cieplnego cząstki w temperaturze T , przypadająca na jeden stopień swobody, wynosi (1/2)kT i nie zależy od rodzaju ruchu (postępowy, rotacyjny czy oscylacyjny ), ani od wielkości cząstki.
Stała Boltzmanna występuje we wszystkich równaniach zawierających klasyczne lub kwantowe funkcje rozkładu energetycznego cząstek. Przypomnijmy sobie kilka przykładów takich równań.
(a) Rozkład prędkości drobin gazu opisany jest funkcją podaną po raz pierwszy przez Maxwella
(209.2)
Nvdv w powyższym równaniu określa ilość drobin, których prędkości są zawarte w wąskim przedziale (v, v + dv ). Maksimum tej funkcji przypada dla prędkości vp, która jest najbardziej prawdopodobna w danej temperaturze jej wartość jest określona m. in. przez stałą Boltzmanna vp = (2kT/m)1/2 . (b) Prawdopodobieństwo zajęcia przez elektron poziomu energetycznego o wartości E w krysztale podaje funkcja rozkładu Frermiego-Diraca
, (209.3)
gdzie EF jest energią ( poziomem ) Fermiego.
W niskich temperaturach funkcja rozkładu ma ciekawy przebieg; mianowicie f(E) = 1, gdy E < EF oraz f(E) = 0, gdy E > EF . Przy takiej funkcji rozkładu wszystkie poziomy poniżej EF są całkowicie zajęte ( f = 1 ), a poziomy powyżej EF są puste ( f = 0 ). Przejście od wartości 1 do zera odbywa się w wąskim przedziale energii - jego szerokość zależy od temperatury oraz od stałej Boltzmanna wynosi około 5kT.
(c) Dla niskich temperatur lub dużych wartości energii ( każdy z tych warunków wyraża się przez stałą Boltzmanna E - EF >> kT ) kwadratowa funkcja rozkładu może być zastąpiona klasyczną funkcją statystyczną Maxwella - Boltzmanna
. (209.4)
(d) Prąd płynący przez złącze p - n dwóch półprzewodników o różnych typach przewodnictwa opisany jest wyrażeniem zawierającym wyraz wykładniczy, w którym występuje iloczyn kT
. (209.5)
W powyższym równaniu V oznacza przyłożone do złącza napięcie, e - ładunek elektronu, Is - prąd wsteczny.
Pomiary i obliczenia:
Dokładność pomiarów:
Ik = ± 1 μA
Ube = ± 1 mV
Tabela pomiarowa dla T = 22 oC
|
T = |
22 [stop] |
|
|
|
|
Ube [mA] |
Ik |
[μA] |
|
ln Ik |
Lp. |
|
ros. |
mai. |
śred. |
|
1 |
485 |
1202 |
1098 |
1150 |
7.047517 |
2 |
475 |
804 |
755 |
779.5 |
6.658653 |
3 |
455 |
378 |
358 |
368 |
5.908083 |
4 |
435 |
185 |
174 |
179.5 |
5.190175 |
5 |
415 |
92 |
88 |
90 |
4.49981 |
6 |
395 |
48 |
47 |
47.5 |
3.86073 |
7 |
375 |
27 |
25 |
26 |
3.258097 |
8 |
355 |
18 |
16 |
17 |
2.833213 |
9 |
330 |
13 |
10 |
11.5 |
2.442347 |
10 |
300 |
12 |
8 |
10 |
2.302585 |
11 |
270 |
8 |
6 |
7 |
1.94591 |
12 |
200 |
8 |
5 |
6.5 |
1.871802 |
13 |
100 |
5 |
3 |
4 |
1.386294 |
14 |
30 |
2 |
2 |
2 |
0.693147 |
15 |
10 |
2 |
1 |
1.5 |
0.405465 |
Wyszukiwarka