Zadania domowe statystyka

Zestaw

Zad 1.

Zbadano staż pracy 23 pracowników. Otrzymano następujące wyniki: 5,7,4,9,11,1,18,18,3,10,6,22,13,23,3,2,2,9,11,4,20,8,30.

Na poziomie α =0,05 sprawdzić czy próba jest losowa.

Odp. Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H₀.

Zad 2.

W celu oszacowania przeciętnej punktacji na egzaminie wylosowano n = 12 osób i odnotowano ich wyniki w kolejności losowania : 88,60, 90, 87, 48, 44, 47, 46, 36, 64, 66, 85.

Na poziomie α = 0,05 zweryfikować hipotezę o losowości próby.

Odp. Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H₀.

Zad 3.

Wylosowano 12 spółek i zbadano cenę ich akcji ( zł). Otrzymano : 74.5, 191.0, 55.5, 5.15, 36.4, 35, 46, 10.9, 7.35, 6.65, 173.5, 26.

Dla α = 0,05 sprawdź czy wybór spółek do próby był losowy.

Odp. Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H₀.

Zad 4.

Przeprowadzono obserwacje dotyczące wypadków drogowych na określonym terenie spowodowanych w ciągu roku przez nietrzeźwych kierowców:

Pn	Wt	Śr	Czw	Pt	Sob	Ndz
15	16	16	14	13	18	17

Przyjmując poziom α = 0,05 zweryfikuj hipotezę o jednakowoprawdopodobnej możliwości spowodowania wypadku przez pijanego kierowcę.

Odp. Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H₀.

Zad 5.

Zbadano liczbę synów w losowo wybranych 300 rodzinach mających trójkę dzieci.

Liczba synów	0	1	2	3
Liczba rodzin	55	108	102	35

Na podstawie tych danych zweryfikuj hipotezę że zmienna „ liczba synów w rodzinach posiadających trójkę dzieci” ma rozkład Bernoulliego o p= ½..

Odp. Odrzucamy hipotezę H_0.

Zad 6.

Badaną cechą X jest odszkodowanie z tytułu kradzieży sprzętu komputerowego ( tys zł)

Rozpatrzono 168 odszkodowań. Przyjmując poziom α = 0,05 zweryfikuj hipotezę, że kwota odszkodowania X podlega rozkładowi N(m, σ).

Kwota odszkodowania	<3 - 5>	(5 -7>	(7, 9>	(9 - 11>	(11 -13>	(13 - 15>
Liczba wypłat	16	30	34	40	30	18

Odp. Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H₀.

Zad 7.

Z populacji pobrano próbkę 216 elementową dotyczącą czasu trwania pewnego zjawiska.

Czas	<0 -1)	<1 -2)	<2 -3)	<3- 4)	<4 - 5)	<5 -6>
Liczba dośw	10	15	30	45	45	71

Przyjmując poziom α = 0,05 zweryfikuj hipotezę, że czas ma rozkład o gęstości :

0 dla x < 0

f(x) =
dla 0 ≤ x ≤ 6

• dla x> 6

Odp. Odrzucamy hipotezę H_0.

Zad 8.

Badano zawartość tłuszczu w mleku. Uzyskano następujące wyniki :

Zawartość tłuszczu %	3,2 - 3,3	3.3 - 3,4	3,4 -3,5	3,5 - 3,6	3,6 - 3,7	3,7 - 3,8	3,8 - 3,9	3,9 -4,0
l.próbek	21	72	66	38	51	56	64	32

Przyjmując poziom α = 0,05 zweryfikuj hipotezę, że zawartość tłuszczu dana jest rozkładem prostokątnym w < 3,2 - 4,0 >.

Zad 9.

Pięć automatów zainstalowanych w zakładzie pracowało cały rok i maiły następującą liczbę awarii:

Automat	A	B	C	D	E
L. awarii	20	28	19	22	31

Przyjmując poziom α = 0,01 zweryfikuj hipotezę, że automaty były tej samej jakości.

Odp. Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H₀.

Zad10.

Zaobserwowano ilość zgłoszeń do centrali telefonicznej w jednakowych odcinkach czasu i uzyskano następujące wyniki :

Ilość zgłoszeń	0	1	2	3	4 i więcej
Ilość odcinków	70	60	30	15	10

Przyjmując poziom α = 0,1 zweryfikuj hipotezę, że rozkład zgłoszeń jest rozkładem Poissona.

Odp. Odrzucamy hipotezę H_0.

Zad 11.

Badano strukturę wieku inwestorów giełdowych w pewnej grupie zawodowej:

Wiek lata	15 - 25	25-35	35-45	45 - 55	55 i więcel
l.osób	20	30	60	50	10

Przyjmując poziom α = 0,05 zweryfikuj hipotezę, że wiek ma rozkład N(m,σ)

Odp. Odrzucamy hipotezę H₀

---