B - 2

B.a.

CIEPŁO WŁAŚCIWE I POJEMNOŚĆ CIEPLNA

Doprowadzając tę samą ilość ciepła do różnych substancji o tej samej masie powoduje się różne zmiany temperatury. Np. 1 cal doprowadzona do 1 g srebra powoduje wzrost o 10ºC, do wody o 1ºC. Zależy to od właściwości fizycznych substancji (ciężar właściwy, gęstość). Mówimy, że różne ciała mają różne ciepło właściwe, czyli ilość ciepła potrzebną do ogrzania 1g substancji o 1ºC. Dla wody przyjmuje się ogrzanie od 14,5 do 15,5ºC lub stosunek ciepła doprowadzonego do wywołanego przez nie wzrostu temperatury: C = Δh / ΔT.

Pojemność cieplna to zdolność substancji (powietrza, wody, gruntu) do magazynowania energii cieplnej, będąca iloczynem gęstości i ciepła właściwego, wyrażona w J / m²*K i wynosi:

Powietrze suche 1.295 Woda 4.163.472 Lód 1.932 Gleba sucha 1.280.000 Gleba nasycona 2.960.000

Jeśli v - objętość, ρ - gęstość, to masa = v * ρ. Gdy do masy doprowadzimy pewną ilość ciepła, to Δh = v*ρ*Cv* ΔT albo Δh / v * ΔT = ρ * Cv, gdzie prawa strona oznacza pojemność cieplną.

Przewodnictwo cieplne określa zdolność przenikania ciepła w obrębie danej substancji (powietrza, gruntu, wody) i odnosi się do czasu, w którym ciepło się rozchodzi. Dla gleby mówi się o procesie przepływu ciepła między warstwami gleby o różnej temperaturze.

Współczynnik przewodnictwa cieplnego to ilość ciepła jaka przechodzi w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni przy jednostkowym gradiencie temperatury i wynosi:

Powietrze 0,034 Piasek suchy 0,21

Woda 0,58 Gleba wilgotna 2,51

Pytanie: Jeśli jest do wyboru: powietrze, grunt i woda, to która z tych substancji odznacza się największą, a która najmniejszą pojemnością cieplną, oraz która największym i najmniejszym współczynnikiem przewodnictwa cieplnego?

Zadanie: Narysować orientacyjne wykresy dobowego przebiegu temperatury powietrza i gruntu w układzie temperatura - czas (ten wykres jest popularny w literaturze). A może uda się na to nanieść dobowy przebieg temperatury wody?

B.b.

PRAWO FOURIERA

Roczny obieg ciepła w wodzie jest 20 razy większy niż w gruncie, za to w gruncie ciepło rozchodzi się dużo szybciej. Im większa jest gęstość i wilgotność gruntu, tym lepiej przewodzi on ciepło. Prawo rozchodzenia się ciepła w głąb ziemi sformułował w czterech punktach JBJ Fourier.

1. Niezależnie od typu gruntu okres wahań temp. nie zmienia się z głębokością,

2. Amplitudy wahań z głębokością zmniejszają się, przy czym wraz ze wzrostem głębokości w postępie arytmetycznym, amplitudy spadają w postępie geometrycznym,

3. Wraz ze wzrostem głębokości terminy występowania maksymalnych i minimalnych temperatur opóźniają się proporcjonalnie do głębokości,

4. Głębokości warstw o stałej temperaturze dobowej i rocznej mają się tak do siebie jak pierwiastki kwadratowe z okresów wahań, czyli np. 1:√365.

B.c.

IZOTERMA ZERO W GRUNCIE (opcjonalnie)

Ponieważ w wielu dziedzinach naszego życia, szczególnie w rolnictwie i budownictwie ważna jest znajomość stopnia przemarzania gruntu. Temperaturę gleby mierzy się standardowo na 5 głębokościach: od 5 do 100 cm. Głębokość położenia izotermy 0°C w gruncie można wyznaczyć za pomocą wzoru:

, gdzie: h₁ - głębokość z temperaturą ujemną,

h₂ - głębokość z temperaturą dodatnią,

t₁ i t₂ - odpowiednie temperatury na tych głębokościach.

Zadanie: Proszę obliczyć głębokość położenia izotermy 0ºC dla następujących danych (z dokładnością do 0,1cm):

L.p.		5 cm		10 cm		20 cm		50 cm		100 cm		Głębokość
2		-2,2		-0,6		2,1		4,5		7,3		?
4		-7,0		-6,0		-5,9		-3,4		2,0		?
5		1,3		-0,8		-1,6		-3,3		-0,1		?
6		2,1		0,3		-0,5		0,9		2,1		?

B.d.

RÓWNANIE STANU GAZÓW

Podstawowymi wielkościami charakteryzującymi gazy są t, p, ρ, zależne od siebie nawzajem i ponieważ gazy są ściśliwe, więc ich gęstość zmienia się w szerokich graniach zależnie od ciśnienia. Związek tych wielkości określa równanie stanu gazów: pv=RT (v - ponieważ wygodniej jest używać objętości właściwej (jaką zajmuje jednostka masy), a ponieważ = 1/v i ρ * v = 1), stąd inne postaci równania: p = ρ * R * T i ρ = p / R * T. R jest stałą gazową i charakteryzuje gaz lub jego mieszaninę, a więc i powietrze atmosferyczne. Waha się więc w zależności od ilości pary wodnej. Gęstości powietrza nie mierzy się, lecz wyznacza z równania w oparciu o pomiar t i p. Generalnie przyjmujemy, że równanie stanu gazów odnosi się do powietrza suchego. Dla powietrza wilgotnego osobno liczymy gęstość pary wodnej (ρ' - por. wykład 6.5) w oparciu o jej prężność (p-e).

B.e.

PIERWSZA ZASADA TERMODYNAMIKI

Dotyczy zmian fizycznych zachodzących w gazie w wyniku doprowadzenia lub odpływu ciepła. Jest to bardzo ważne prawo, gdyż łącznie z równaniem hydrostatyki wyjaśnia wiele procesów zachodzących w atmosferze. Przyjmuje dwie zasadnicze postaci (za Petterssenem):

Δh = Cv*ΔT + p*Δv, gdzie Cv - ciepło właściwe przy stałej objętości, p*Δv - praca wykonana przy rozszerzaniu, a Cv*ΔT oznacza wzrost energii wewnętrznej.

Δh = Cp* ΔT - vΔp, gdzie Cp - ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu. ΔT i Δp łatwiej zmierzyć niż Δv, dlatego druga postać jest dogodniejsza.

Dla gazów przyjmuje się ciepło właściwe przy stałej objętości C_v (albo przy stałym ciśnieniu C_p). Gdy objętość jest zmienna - jak to ma miejsce w atmosferze, to

Δh = C_v*ΔT + p*ΔV (równanie A).

Powietrze rozprężając się wykonało pracę przeciwko ciśnieniu zewnętrznemu p*ΔV, zatem gdy doprowadzimy pewną ilość ciepła do powietrza, część jego zostaje zużyta na pracę, a reszta na wzrost temperatury. C_v*ΔT oznacza wzrost energii wewnętrznej.

Ponieważ objętość nie jest przedmiotem bezpośrednich badań, zamienia się przyrost objętości na odpowiednią zmianę ciśnienia (p+Δp), co pociąga za sobą zmianę T (T+ΔT), stąd na podstawie pv=RT, mamy: (V + ΔV)(p + Δp) = R (T + ΔT), więc Δh = (R + C_v) ΔT - V Δp.

Podobnie jak stałą objętość - można zachować stałe ciśnienie. C_p = R+ C_v i wtedy postać równania będzie następująca:

Δh = C_p*ΔT - V*Δp (równanie B).

Równania A i B są różnymi postaciami pierwszego prawa termodynamiki, lecz B jest dogodniejsze, ponieważ zmiany T i p są dostępne dla pomiarów.

B.f.

DIAGRAM AEROLOGICZNY

Diagram aerologiczny jest jednym z podstawowych narzędzi pracy synoptyka. Jest to wykres, gdzie w układzie współrzędnych zostały zobrazowane wyniki pomiarów radiosondażowych, i który służy do opracowania tych wyników. Pozwala na przedstawienie grubości warstw i wysokości głównych powierzchni izobarycznych, temperatury, wilgotności, prędkości oraz kierunku wiatru w swobodnej atmosferze nad danym punktem. Jego odmianą jest diagram adiabatyczny, gdzie w układzie współrzędnych ciśnienie - temperatura są naniesione adiabaty suche i wilgotne oraz linie jednakowej wilgotności właściwej (izagramy). Po naniesieniu wyników sondażu możliwe jest graficzne określenie charakterystyk stanu atmosfery m.in. temperatury wirtualnej, zmiany charakterystyk powietrza przy procesach adiabatycznych, lub stanu równowagi. Spójrzmy na taki diagram.

POKAZAĆ

W przyziemnej warstwie powietrza możemy stwierdzić równowagę chwiejną, w powietrzu suchym (nie nasyconym), bo krzywa stratyfikacji odchyla się w lewo od adiabaty suchej. Na pewnej wysokości przecina adiabatę suchą, a wykres temperatury pokrywa się z punktem rosy. To znaczy, że powietrze jest już w stanie nasycenia parą wodną i wyżej określając równowagę będziemy się odnosili do adiabaty wilgotnej. Czy na poziomie kondensacji zaczną tworzyć się chmury - i jakie one będą - o tym mówią charakterystyki wilgotnościowe.

Z powyższego należy zapamiętać trzy zależności:

1. Jeżeli krzywa stratyfikacji (wykres temperatury) odchyla się w lewo od adiabaty suchej (a nie od pionu !), tzn. że temperatura spada szybciej niż 1°/100m i mamy do czynienia z równowagą chwiejną (nazywaną niekiedy suchochwiejną).

2. Jeżeli krzywa stratyfikacji jest równoległa (pokrywa się) do adiabaty suchej, tzn. że temperatura spada dokładnie 1°/100m, to mamy do czynienia z równowagą obojętną.

3. Jeżeli krzywa stratyfikacji odchyla się w prawo od adiabaty suchej, tzn. że temperatura spada wolniej niż 1°/100m, albo nawet rośnie, to mamy do czynienia z równowagą stałą (nazywaną niekiedy suchostałą).

Obserwując wzrost temperatury z wysokością mówimy, że występuje inwersja. Warstwy inwersyjne w swobodnej atmosferze są często spotykane, ale najczęściej występują tuż przy samej ziemi i są skutkiem silnego wypromieniowania ciepła z powierzchni w noce bezchmurne i bezwietrzne. Podczas występowania inwersji powietrze osiada. Widocznym tego są m.in. mgły oraz zatrzymanie rozwoju chmur na pewnej wysokości.

Zadanie:

Na schemacie diagramu aerologicznego na rysunku w układzie temperatura (oś pozioma)-wysokość (oś pionowa), gdzie cienka linia ukośna (niebieska) oznacza adiabatę suchą, zaś gruba linia łamana (czerwona) jest krzywą stratyfikacji proszę określić stan równowagi powietrza i stwierdzić występowanie inwersji i izotermii w przedziałach wysokości: A-B, B-C, C-D, D-E, E-F.

B.g.

RODZAJE INWERSJI (opcjonalnie)

1. Inwersja adwekcyjna - inwersja temperatury spowodowana przemieszczaniem się cieplejszego powietrza nad chłodne podłoże i ochładzaniem się dolnych warstw powietrza. Jest charakterystyczna dla ciepłego sektora niżu, zwłaszcza w chłodnym okresie roku [ i dalej 11].

2. Inwersja frontowa - inwersja temperatury w atmosferze związana z każdą powierzchnią frontową, nad którą znajduje się cieplejsze powietrze. Charakterystyczne jest utrzymywanie się deficytu punktu rosy powyżej IF, w odróżnieniu od inwersji osiadania, gdzie deficyt gwałtownie wzrasta z wysokością.

3. Inwersja osiadania - inwersja temperatury w atmosferze swobodnej, najczęściej dolnej warstwie, następująca w rezultacie powolnego, zstępującego osiadania i rozpływu warstw atmosferycznych. Przy stałej stratyfikacji warstwy powietrza ruch zstępujący i sprężanie prowadzi do podwyższenia temperatury i może zmienić normalny spadek temperatury z wysokością na inwersyjny wzrost. Towarzyszy temu zmniejszenie wilgotności względnej. IO (inwersję osiadania) obserwuje się w antycyklonach, szczególnie stacjonarnych, gdzie zstępujące prądy powietrza są silne. Pod warstwą IO często pojawiają się chmury falowe, co jest związane z przenoszeniem pary wodnej z dołu drogą turbulencji i tworzeniem się fal na powierzchni inwersji. Warstwa IO jest warstwą hamującą dla turbulencji i konwekcji, dlatego chmury w jej głąb nie przenikają, a warunki lotu nad IO są spokojniejsze niż pod nią.

4. Inwersja radiacyjna - inwersja temperatury w atmosferze związana ze stratą ciepła przez promieniowanie. Najczęściej występuje ochładzanie powierzchni podściełającej, a inwersja jest skutkiem ochłodzenia przyziemnej warstwy powietrza. Nazywa się ona przyziemną inwersją lub przyziemną inwersją radiacyjną. Rzadziej występuje ochładzanie się silnie zapylonej albo wilgotnej warstwy powietrza w swobodnej atmosferze, wówczas inwersja tworzy się nad tą warstwą.

5. Inwersja turbulencyjna (dynamiczna) - inwersja temperatury w atmosferze swobodnej tworząca się w warstwie z dużymi prędkościami wiatru. Wskutek dużej turbulencyjności powietrze jest "zasysane" w taką warstwę z warstw sąsiednich. W górnej części warstwy występuje osiadanie i towarzyszące mu adiabatyczne ogrzewanie, w dolnej - ruch wstępujący i ochładzanie.

---