Ćwiczenia 11 MAD 11 grudnia 2001

Moce zbiorów

1. Udowodnić, że następujące zbiory A, B są równoliczne:

• A= {1,2} B={3,4}

• A= {x ∈N : x<7}, B= zbiór dni tygodnia

• A=P , B =NP

2. Udowodnić, że relacja równoliczności w zbiorze podzbiorów pewnej przestrzeni X , jest zwrotna symetryczna i przechodnia.

3. Udowodnić, że A jest zbiorem przeliczalnym:

• A={x ∈ N : 5|x }

• A= Zbiór odcinków położonych na prostej o końcach wymiernych

• A= Zbiór okręgów o środkach w punktach o współrzędnych wymiernych i o promieniach wymiernych.

4. Udowodnić, że zbiór punktów dowolnego okręgu na płaszczyźnie jest zbiorem mocy c.

---