6. WODA W ATMOSFERZE

Wiemy już, że powietrze atmosferyczne jest mieszaniną powietrza suchego (które również jest mieszaniną gazów) oraz pary wodnej.

6.1. WODA - PARA WODNA I PROCESY PRZEMIAN FAZOWYCH

Z wielu względów para wodna jest najważniejszym składnikiem atmosfery. Podczas gdy inne składniki pozostają zawsze w postaci gazowej, woda w atmosferze występuje w trzech stanach skupienia. Para wodna często skrapla się tworząc wodę, a ta może zamarzać tworząc śnieg i lód. Jest to możliwe, ponieważ przemiany fazowe zachodzą w przedziale temperatur występujących w atmosferze i mogą się odbywać pośrednio lub bezpośrednio. W trakcie zmian ciepło jest wydzielane do lub pobierane z otoczenia. Nazywa się je utajonym ciepłem parowania, kondensacji, zamarzania, sublimacji itp.

Tab. 4. Ilość ciepła uczestnicząca w przemianach fazowych wody.

Stan początkowy	Stan końcowy	Proces	Ciepło	Kalorii
Lód	Woda	Topnienie	pobierane	80
Lód	Para wodna	Sublimacja	pobierane	677
Woda	Para wodna	Parowanie	pobierane	597
Para wodna	Woda	Kondensacja	oddawane	597
Para wodna	Lód	Resublimacja	oddawane	677
Woda	Lód	Zamarzanie	oddawane	80

Na obieg wody w układzie Ziemia ↔ atmosfera składają się procesy związane z transportem (# parowanie i transpiracja, # wsiąkanie - spływ podziemny i powierzchniowy, # kondensacja) oraz wspomnianymi wyżej przemianami fazowymi wody. Przy przechodzeniu ze środowiska wodnego do powietrza (parowanie), cząsteczki pokonują siłę wzajemnego przyciągania i opór menisku (napięcie powierzchniowe). Potrzebna jest na to energia własna i energia otoczenia - stąd utrata ciepła, które niejako zostaje zmagazynowane parze wodnej i oddawane w procesie kondensacji (podobnie jak przy innych procesach).

2. PAROWANIE I STAN NASYCENIA

Proces parowania polega na tym, że poszczególne drobiny wody odrywają się od jej powierzchni i przechodzą do powietrza jako drobiny pary wodnej. Tam rozprzestrzeniają się na boki skutkiem ruchu własnego (dyfuzja drobinowa) i z wiatrem oraz ku górze (dyfuzja turbulencyjna). Jednocześnie zachodzi proces odwrotny, tj. przechodzenie drobin z powietrza do wody lub gruntu. Osiągnięcie równowagi między ilością wyparowujących i powracających nazywa się stanem nasycenia. Para wodna w tym stanie nazywa się parą nasyconą (lub nasycającą, E, nie doprowadzająca jeszcze do kondensacji), tzn. taką, która może istnieć w stanie równowagi z wodą. Powietrze zawierające parę nasyconą nazywamy powietrzem nasyconym, tzn. że w danych warunkach powietrze nie może „przyjąć” więcej pary wodnej, a jeśli przyjmuje, to następuje przesycenie. Jest to stan nietrwały, polegający na zwiększeniu ilości pary wodnej ponad stan nasycenia, i prawie natychmiast doprowadza do kondensacji.

Szybkość parowania wyraża się w milimetrach grubości warstwy wody, jaka wyparowuje w jednostce czasu, np. w ciągu doby. Jest ona proporcjonalna do różnicy prężności nasycającej przy danej temperaturze powierzchni parującej (E')i prężności aktualnej, czyli E'-e i nazywa się niedosytem wilgotności przy aktualnej temperaturze powierzchni parującej, co opisuje prawo Daltona. Szybkość parowania jest odwrotnie proporcjonalna do ciśnienia atmosferycznego, zależy także od prędkości wiatru, ponieważ ruch powietrza i związana z nim turbulencja przenoszą parę wodną znad powierzchni parującej i podtrzymują niezbędny niedosyt wilgotności w bezpośredniej bliskości tej powierzchni, co można wyrazić wzorem:
, gdzie k jest współczynnikiem proporcjonalności, a f(v) funkcją prędkości wiatru.

Prężność (ciśnienie) pary wodnej wzrasta wraz z temperaturą, tzn. przy wyższej temperaturze powietrze może zawierać więcej pary wodnej. Przy temp. 30ºC powietrze może „pomieścić” 7-krotnie więcej pary niż w temp. 0ºC. W oparciu o pierwszą zasadę termodynamiki wyprowadzono równanie:
, Lv jest ciepłem parowania, a Mv - masą wyparowanej wody [2].

Ponieważ Lv zależy od temperatury, ale niezbyt silnie i jeśli w pierwszym przybliżeniu uznać je za stałe i scałkować równanie, otrzyma się: E = const * e ^{-LvMv / RT}, co dowodzi bardzo szybkiego wzrostu E ze wzrostem T (równanie Clausiusa-Clapeyrona). Wyraźnym skutkiem zależności E od T jest to, że tylko dolne, cieplejsze warstwy atmosfery mogą zawierać dużo pary wodnej. W obszarach chłodnych i warstwach wyższych - które zawsze są chłodne - ilość pary wodnej jest drastycznie ograniczona przez wartość prężności nasycającej.

Definicje różnych rodzajów parowania - na ćwiczeniach

3. PUNKT ROSY

Załóżmy, że porcja powietrza o temperaturze T zawiera pewną ilość pary wodnej o prężności e. Na rysunku ten stan wyobrazi punkt D, natomiast odpowiednią prężność pary nasyconej oznacza punkt B. Różnica E-e, czyli niedosyt wilgotności wyobrażona jest jako BD. Gdy wzrośnie ilość pary wodnej przy tej samej temperaturze, punkt D przesunie się do pozycji punktu B, a gdy go osiągnie, powietrze stanie się nasycone.

Rys. 5. Prężność pary wodnej, temperatura i temperatura punktu rosy

Przypuśćmy dalej, że w punkcie D nasza porcja powietrza ochładza się przy stałym ciśnieniu i bez dopływu pary wodnej. Punkt D przesunie się wówczas w stronę punktu C, a gdy go osiągnie - powietrze będzie nasycone. W tym punkcie powietrze będzie miało temperaturę Td zwaną temperaturą punktu rosy. Z rysunku można odczytać także, że prężność pary wodnej nasyconej jest niska w niskich temperaturach i wzrasta szybko ze wzrostem temperatury.

Wskaźniki wilgotnościowe - na ćwiczeniach

Komentarz (Petterssen):

W czasie mroźnej nocy arktycznej prężność pary nasyconej może wynosić 0,02 hPa, gdy natomiast w gorący dzień w dżungli tropikalnej może przekroczyć 50 hPa. Życie w dżungli jest uciążliwe nie tylko z powodu upału, lecz również ze względu na nadmierne pocenie się. Inną przykrością w Arktyce jest wysychanie skóry wystawionej na działanie chłodnego powietrza. Interesujący widok przedstawiają renifery, które po każdym wysiłku otacza obłok lodowej mgły spowodowanej parowaniem ciała. Para ta kondensuje i zamarza w mroźnym powietrzu. Kontrast który możemy napotkać przy wznoszeniu się pionowo w górę jest nieco większy niż pomiędzy dżunglą i Arktyką. Na przykład wznosząc się na wysokość 13 km nad Miami na Florydzie możemy napotkać temperaturę rzędu -70°C i prężność pary wodnej poniżej 0,01 hPa. W ten sposób na dystansie kilkunastu kilometrów stwierdzamy różnicę nawet 100°C i około ponad 50 hPa.

4. PRĘŻNOŚĆ NASYCAJĄCA

Przy temperaturach ujemnych prężność pary wodnej nasyconej względem kryształków lodu jest mniejsza niż względem przechłodzonych kropelek wody. W temp. -10ºC prężność dla wody wynosi 2,85hPa, a dla lodu 2,60hPa, zatem jeśli prężność faktyczna będzie równa 2,7hPa - powietrze będzie przesycone względem lodu, a kropelki wody będą parowały. (porównaj: proces Bergerona - wykład 8) Ponadto dla powierzchni wypukłych (jakimi są kropelki) prężność pary wodnej nasyconej jest większa niż dla płaskiej powierzchni wody, ponieważ na powierzchni wypukłej siły spójności między cząsteczkami są mniejsze niż na powierzchni płaskiej.

E ∪ < E _ < E ∩ < E Ο < E •

Jeżeli w wodzie rozpuszczone są sole, to E dla takiego roztworu jest mniejsza niż dla wody czystej i to tym mniejsza im silniejsze jest stężenie roztworu. Stan nasycenia nad morzem występuje przy prężności około 2% mniejszej niż nad wodą słodką.

5. TEMPERATURA WIRTUALNA

Jeśli w powietrzu suchym zachodzi równość pv=R_sT (R=287,05 [J/K], gdzie R_s jest stałą gazową dla powietrza suchego, to dla powietrza wilgotnego pv = R_sT(1+0,608s) lub pv = R_sT_v, gdzie T_v jest temperaturą wirtualną, która wynosi T_v = T(1+0,608s). Jeżeli założymy, że ρ=1/v, to równanie stanu dla powietrza wilgotnego przyjmie postać: p = R_s ρ T_v. Wynika z tego, że powietrze wilgotne ma mniejszą gęstość niż powietrze suche (bo para wodna ma mniejszą gęstość od gęstości powietrza suchego). Dzieje się tak dlatego, że para wypiera część powietrza suchego z danej objętości.

Można skorzystać innej postaci: ρ' = p / RT (1 - 0,377 e/p), gdzie R odnosi się do powietrza suchego. Nazwijmy funkcję temperatury, ciśnienia i prężności pary wodnej T(1+0,377e/p) temperaturą wirtualną T_v. Wówczas można napisać, że: ρ' = p / RT_v, czyli gęstość powietrza wilgotnego można przedstawić równaniem stanu dla powietrza suchego, jeśli temperaturę rzeczywistą zastąpi się temperaturą wirtualną, czyli taką, jaką miałoby powietrze suche, gdyby jego gęstość równała się gęstości aktualnego wilgotnego powietrza o temperaturze T, ciśnieniu p i prężności pary wodnej e. T_v jest zawsze nieco wyższa od T wilgotnego powietrza.

Inna definicja podaje, że para wodna nasycona to taka, która w danej temperaturze ma największą gęstość i ciśnienie

---