Temat:
Badanie zależności temperaturowej przewodnictwa elektrycznego półprzewodników
Przebieg ćwiczenia:
Niniejsze ćwiczenie polegało na zagotowaniu wody, po czym dokonano pomiaru rezystancji półprzewodnika. Następnie wraz ze stygnięciem wody rejestrowaliśmy zmiany rezystancji oraz generowanego przez termoparę napięcia. Poszczególne wartości temperatury uzyskujemy poprzez przekształcenie wzoru:
U = 0,0395t - 1,01 ⇒ t =
Opracowanie wyników pomiarowych
R |
U |
t |
T |
LN R |
1/T |
[Ω] |
[mV] |
[oC] |
[K] |
[Ω] |
[1/K] |
464 |
2,58 |
91 |
365 |
6,14 |
0,00274 |
529 |
2,38 |
86 |
360 |
6,27 |
0,00278 |
614 |
2,18 |
81 |
355 |
6,42 |
0,00282 |
721 |
1,98 |
76 |
350 |
6,58 |
0,00286 |
856 |
1,78 |
71 |
345 |
6,76 |
0,00289 |
1013 |
1,58 |
66 |
340 |
6,92 |
0,00295 |
1199 |
1,38 |
61 |
335 |
7,09 |
0,00299 |
1439 |
1,18 |
56 |
330 |
7,28 |
0,00303 |
1734 |
0,98 |
51 |
325 |
7,46 |
0,00308 |
2105 |
0,78 |
46 |
320 |
7,66 |
0,00313 |
2580 |
0,58 |
41 |
315 |
7,86 |
0,00318 |
3141 |
0,38 |
36 |
310 |
8,06 |
0,00323 |
Wyznaczenie współczynników prostej aproksymującej lnR = f(1/T)
0,0357
84,464
0,252
0,00127
0,00010618
598,897
Wyznaczamy współczynniki kierunkowe prostej aproksymującej a i b.
3968,347 [ΩK]
-4,751 [Ω]
Obliczamy średnie błędy kwadratowe wyznaczonych parametrów a i b metodą najmniejszych kwadratów.
14,253 [ΩK]
0,043 [Ω]
Zapis wyników końcowych:
a = ( 3968,35 ± 14,26 ) [ΩK]
b = ( -4,76 ± 0,05 ) [Ω]
prosta aproksymująca ma postać: y = 3968,35x-4,76
Wyznaczenie wartości i niepewności energii aktywacji półprzewodnika
ln R = f(1/T)
kB = 8,617 ·10-5 [eV K-1] -stała Boltzmana
ΔE = 2kB ⋅ a
ΔE = 6,839⋅10-1 [eV]
δΔE = 2kB ⋅ Sa
δΔE = 2,456⋅10-3
ΔE = (683,9 ± 2,46) ⋅ 10-3 [eV]
Wnioski
Zależność rezystancji półprzewodnika w funkcji temperatury jest zależnością nieliniową natomiast wykres przedstawiający zależność lnR = f(1/T) jest zbliżony do prostej.
Wiatrak użyty przez nas w trakcie przeprowadzania pomiarów do schładzania cieczy nie spowodował zafałszowania wyników pomiarów no co wskazują niewielkie wartości średnich błędów kwadratowych.