06.03.2006

Wydział Inżynierii Kształtowania Środowiska i Geodezji

Grupa 3

Zespół 1

Wyznaczanie momentu bezwładności bryły sztywnej

Tabela pomiarów i wyników do ćwiczenia 3.1

Położenie ciężarków	h1	h2	H	r	m	g	t	J
		m	m	m	m	kg	m/s^2	s	kg * m^2
	Przyosiowe	0,1395	0,438	0,2985	0,00495	0,547	9,81	1,94	6,70 * 10^-4
		0,138	0,44	0,302	0,00495						1,75
		0,138	0,441	0,303	0,00495						1,63
wartości średnie	0,1385	0,4397	0,3012	0,00495						1,77
Skrajne	0,139	0,438	0,299	0,00495	0,547			9,81		4,72	4,98 * 10^-^3
		0,138	0,439	0,301	0,00495						4,87
		0,139	0,438	0,299	0,00495						4,72
wartości średnie	0,1387	0,438	0,2997	0,00495						4,77

Tabela pomiarów i wyników do ćwiczenia 3.2

Numer badanej płytki

r

m

t1

t2

T1

T2

J

m

kg

s

s

s

s

kg * m^2

3

0,01061

0,326

43,65

58,22

0,873

1,164

1,43 * 10^-5

0,01061

0,01061

Wartość średnia

0,01061

Ćwiczenie 3.1

Obliczamy średnie wartości:

wart_śr = (wart₁ + wart₂ + ... + wart_n) : n

- wysokość h:

(0,1395m + 0,138m + 0,138m) : 3 = 0,1385m

- czas t:

(1,94s + 1,75s + 1,63s) : 3 = 1,77s

- średnica 2r:

(0,00495m + 0,00495m + 0,00495m) :3 = 0,00495m

Obliczamy moment bezwładności:

I = (mr² (gt² - 2h)) / 2h

Położenie przyosiowe:

I = (0,547*0,00495² *(9,81*1,77² - 2*0,3012)) / 2*0,3012 = 6,70 * 10^-4

Położenie skrajne:

I = (0,547*0,00495² *(9,81*4,77² - 2*0,2997)) / 2*0,2997 = 4,98 * 10^-3

Działania na jednostkach:

I = (kg*m² (m/s² * s² - m)) / m = (kg*m² *m) / m = kg*m²

Ćwiczenie 3.2

Obliczamy okres drgań płytki wzorcowej według wzoru:

T₁ = t₁/50

T₁ = 43,65s/50 = 0,873s

Obliczamy okres drgań dla układu złożonego z płytki wzorcowej i badanego ciała według wzoru:

T₂ = t₂/50

T₂ = 58,22s/50 = 1,164s

Obliczamy moment bezwładności badanego ciała według wzoru:

I = (mr² *(T₂² - T₁²)) / 2*T₁²

I = (0,326*0,01061² *(1,164² - 0,879²)) / 2*0,879² = 1,43 * 10^-5

Działania na jednostkach:

I = (kg*m² *(s-s)) / s = (kg*m² * s) / s = kg*m²

Wnioski:

Na dokładność pomiarów wpływ miały między innymi takie czynniki jak:

- niedokładność suwmiarki

- niedokładność pomiaru czasu przy pomocy stopera

- niedokładność pomiaru wysokości

---