Elektronika
Zadania Do Wykładu dr J. Szatkowskiego
Lista 3 - Kinematyka i dynamika - równania ruchu.
Dwa samochody wyjeżdżają z jednego punktu i poruszają się w jednym kierunku ruchem prostoliniowym. Zależność przebytej drogi od czasu opisują następujące równania: s1 = at + bt 2 ; s2 = ct + kt 2 + et 3.
Znaleźć względną prędkość ruchu tych samochodów.
Dwa samochody poruszają się po dwóch prostoliniowych i wzajemnie prostopadłych drogach w kierunku ich przecięcia ze stałymi szybkościami v1 = 50 km/h i v2 = 100 km/h. Przed rozpoczęciem ruchu pierwszy samochód znajdował się w odległości s1 = 100 km od skrzyżowania dróg, a drugi w odległości s2 = 50 km od ich przecięcia. Po jakim czasie od chwili rozpoczęcia ruchu odległość między samochodami będzie najmniejsza.
Prędkość łódki względem wody wynosi v. Woda w rzece płynie z prędkością u. Jak należy skierować łódź, aby przepłynąć rzekę w kierunku prostopadłym do brzegu?
Po rzece płynie łódka ze stałą względem wody prędkością u ,prostopadłą do kierunku prądu. Woda w rzece płynie wszędzie równolegle do brzegów, ale wartość jej prędkości V zależy od odległości y od brzegu i dana jest wzorem: V = vosin(πy / L) , gdzie vo jest stałą, a L szerokością rzeki. Znaleźć:
a) wektor prędkości łódki względem brzegu,
b) kształt toru łódki,
c) odległość na jaką woda zniosła łódkę w dół rzeki.
Ciało rzucono z prędkością v0 pod katem a do poziomu. Napisać zależność wektora prędkości, przyspieszenia oraz położenia od czasu. Napisać równanie toru w kartezjańskim układzie współrzędnych.
Z samolotu lecącego na wysokości H z prędkością v oderwało się koło. Na jakiej wysokości prędkość koła będzie równoległa do poziomu?
Kamień rzucono pod kątem a do poziomu z prędkością początkową v. Jakie będzie przyspieszenie styczne i normalne do toru po czasie t ?
8. Skrypt zadania: 9, 10, 13, 14, 19¸ 24, D1 ÷ D29.