06.03.2006
Wydział Inżynierii Kształtowania Środowiska i Geodezji
Grupa 3
Zespół 1
Wyznaczanie momentu bezwładności bryły sztywnej
Tabela pomiarów i wyników do ćwiczenia 3.1
Położenie ciężarków |
h1 |
h2 |
H |
r |
m |
g |
t |
J |
|
m |
m |
m |
m |
kg |
m/s2 |
s |
kg * m2 |
Przyosiowe |
0,1395 |
0,438 |
0,2985 |
0,00495 |
0,547 |
9,81 |
1,94 |
6,70 * 10-4 |
|
0,138 |
0,44 |
0,302 |
0,00495 |
|
|
1,75 |
|
|
0,138 |
0,441 |
0,303 |
0,00495 |
|
|
1,63 |
|
wartości średnie |
0,1385 |
0,4397 |
0,3012 |
0,00495 |
|
|
1,77 |
|
Skrajne |
0,139 |
0,438 |
0,299 |
0,00495 |
0,547 |
9,81 |
4,72 |
4,98 * 10-3 |
|
0,138 |
0,439 |
0,301 |
0,00495 |
|
|
4,87 |
|
|
0,139 |
0,438 |
0,299 |
0,00495 |
|
|
4,72 |
|
wartości średnie |
0,1387 |
0,438 |
0,2997 |
0,00495 |
|
|
4,77 |
|
Tabela pomiarów i wyników do ćwiczenia 3.2
Numer badanej płytki |
r |
m |
t1 |
t2 |
T1 |
T2 |
J |
|
m |
kg |
s |
s |
s |
s |
kg * m2 |
3 |
0,01061 |
0,326 |
43,65 |
58,22 |
0,873 |
1,164 |
1,43 * 10-5 |
|
0,01061 |
|
|
|
|
|
|
|
0,01061 |
|
|
|
|
|
|
Wartość średnia |
0,01061 |
|
|
|
|
|
|
Ćwiczenie 3.1
Obliczamy średnie wartości:
wartśr = (wart1 + wart2 + ... + wartn) : n
- wysokość h:
(0,1395m + 0,138m + 0,138m) : 3 = 0,1385m
- czas t:
(1,94s + 1,75s + 1,63s) : 3 = 1,77s
- średnica 2r:
(0,00495m + 0,00495m + 0,00495m) :3 = 0,00495m
Obliczamy moment bezwładności:
I = (mr2 (gt2 - 2h)) / 2h
Położenie przyosiowe:
I = (0,547*0,004952 *(9,81*1,772 - 2*0,3012)) / 2*0,3012 = 6,70 * 10-4
Położenie skrajne:
I = (0,547*0,004952 *(9,81*4,772 - 2*0,2997)) / 2*0,2997 = 4,98 * 10-3
Działania na jednostkach:
I = (kg*m2 (m/s2 * s2 - m)) / m = (kg*m2 *m) / m = kg*m2
Ćwiczenie 3.2
Obliczamy okres drgań płytki wzorcowej według wzoru:
T1 = t1/50
T1 = 43,65s/50 = 0,873s
Obliczamy okres drgań dla układu złożonego z płytki wzorcowej i badanego ciała według wzoru:
T2 = t2/50
T2 = 58,22s/50 = 1,164s
Obliczamy moment bezwładności badanego ciała według wzoru:
I = (mr2 *(T22 - T12)) / 2*T12
I = (0,326*0,010612 *(1,1642 - 0,8792)) / 2*0,8792 = 1,43 * 10-5
Działania na jednostkach:
I = (kg*m2 *(s-s)) / s = (kg*m2 * s) / s = kg*m2
Wnioski:
Na dokładność pomiarów wpływ miały między innymi takie czynniki jak:
- niedokładność suwmiarki
- niedokładność pomiaru czasu przy pomocy stopera
- niedokładność pomiaru wysokości