1. Prawa kwadratu logicznego

1. dotyczące par zdań sprzecznych:

SaP ↔ ∼(SoP)

SoP ↔ ∼(SaP)

SeP ↔ ∼(SiP)

SiP ↔ ∼(SeP)

2. dotyczące par zdań miedzy którymi jest związek wynikania logicznego

SaP → SiP

SeP → SoP

Na podstawie powyższych praw:

• ze zdania: Każdy adwokat jest prawnikiem, wynika logicznie zdanie: Co najmniej niektórzy adwokaci są prawnikami.

• Ze zdania: Żaden czyn prawnie dozwolony nie jest czynem prawnie zakazanym, wynika logicznie zdanie: Co najmniej niektóre czyny prawnie dozwolone nie są czynami prawnie zakazanymi.

1. dotyczące par zdań dopełniających się wzajemnie (podprzeciwnych)

SiP ∨ SoP

2. wykluczających się wzajemnie (przeciwnych)

SaP → ∼(SeP)

SeP → ∼(SaP)

2. Prawa konwersji

SiP ↔ PiS

SeP ↔ PeS

SaP → PiS

SeP → PoS

Na podstawie praw konwersji:

• Równoważne logicznie ze zdaniem: Niektóre ptaki potrafią latać, jest zdanie: Co najmniej niektóre stworzenia potrafiące latać są ptakami.

• Równoważne logicznie ze zdaniem: Żaden kot nie jest psem, jest zdanie: Żaden pies nie jest kotem.

• Ze zdania: Każdy pilny student otrzyma ocenę pozytywną z egzaminu z logiki, wynika logicznie zdanie: Co najmniej niektóre osoby jakie otrzymają pozytywną ocenę z egzaminu z logiki są pilnymi studentami.

• Ze zdania: Żaden podział typologiczny nie jest podziałem logicznym, wynika logicznie zdanie: Co najmniej niektóre podziały logiczne nie są podziałami typologicznymi.

3. Prawa obwersji

SaP ↔ S e nie-P

SeP ↔ S a nie-P

SiP ↔ S o nie-P

SoP ↔ S i nie-P

Na podstawie praw obwersji pary zdań równoważnych logicznie tworzą:

• Z1: Każdy czyn nakazany jest czynem dozwolonym

Z2: Żaden czyn nakazany nie jest czynem niedozwolonym.

Z1: Każdy dobry aktor jest artystą.

Z2: Żaden dobry aktor nie jest nie-artystą.

• Z1: Żaden młody człowiek nie jest człowiekiem doświadczonym.

Z2: Każdy młody człowiek jest człowiekiem niedoświadczonym.

Z1: Żadne twierdzenie metafizyczne nie jest sprawdzalne.

Z2: Każde doświadczenie metafizyczne jest niesprawdzalne.

• Z1: Niektóre dzieła naukowe są podręcznikami.

Z2: Niektóre dzieła naukowe nie są nie-podręcznikami.

Z1: Niektóre czyny dozwolone są czynami nakazanymi.

Z2: Niektóre czyny dozwolone nie są czynami nie-nakazanymi.

• Z1: Niektóre osoby nie są konsekwentne.

Z2: Niektóre osoby są nie-konsekwentne.

Z1: Niektóre kłamstwa nie są złem.

Z2: Niektóre kłamstwa są tym co nie jest złem (niektóre kłamstwa są nie-złem)

4. Prawa kontrapozycji

SaP ↔ nie-P a nie-S

SoP ↔ nie-P o nie-S

SaP → nie-P i nie-S

SeP → nie-P o nie-S

Na podstawie praw kontrapozycji:

• parę zdań równoważnych logicznie tworzą

Z1: Każdy czyn nakazany jest czynem dozwolonym.

Z2: Każdy czyn nie-dozwolony jest czynem nie-nakazanym.

• parę zdań równoważnych logicznie tworzą

Z1: Niektóre ptaki nie potrafią latać.

Z2: Niektóre stworzenia nie- potrafiące latać nie są nie-ptakami.

- ze zdania: Każdy czyn nakazany jest czynem dozwolonym, wynika logicznie

zdanie: Co najmniej niektóre czyny niedozwolone są czynami

nie-nakazanymi.

• ze zdania: Żaden młody człowiek nie jest człowiekiem doświadczonym,

wynika logicznie zdanie: Co najmniej niektóre osoby nie-doświadczone

nie są nie- młode.

---