Celem ćwiczenia jest poznanie jednej z podstawowych metod pomiaru siły elektromotorycznej dowolnego źródła prądu, jaką jest metoda kompensacji.

Przez źródło siły elektromotorycznej rozumiemy układ, który utrzymuje na biegunach ( lub powierzchniach ) stałą różnicę potencjałów kosztem energii nieelektrycznej, np. chemicznej w akumulatorach i ogniwach, termicznej- w termoogniwach, świetlnej- fotoogniwach, gradientu stężeń jonów- w komórkach organizmów żywych.

Siłę elektromotoryczną definiuje się jako wielkość pracy, którą wykonują siły nieelektryczne nad nośnikami przenoszącymi jednostkowy ładunek elektryczny między biegunami źródła przeciwko siłom pola elektrycznego wewnątrz ogniwa. Wzorem określa się ją następująco:

SEM jest równa liczbowo energii nieelektrycznej przypadającej na jednostkowy ładunek. Siły elektromotorycznej nie można zmierzyć bezpośrednio woltomierzem podłączonym do biegunów źródła. Możliwość taka istniałaby w przypadku źródła idealnego, tzn. takiego, którego rezystancja wewnętrzna byłaby równa zeru. W rzeczywistości źródła takie nie istnieją.

Jeżeli źródło SEM jest włączone do obwodu o rezystancji zewnętrznej R_z, to zgodnie z prawem Ohma siła elektromotoryczna równa się sumie spadków potencjałów na rezystancji zewnętrznej R_z i rezystancji wewnętrznej R_w źródła

Ze wzoru wynika, że napięcie, jakie można uzyskać z danego źródła SEM, jest mniejsze od siły elektromotorycznej E o spadek potencjału na rezystancji wewnętrznej R_w, tzn.

Z wyrażenia tego wynika, że różnica miedzy mierzonym napięciem U a siłą elektromotoryczną źródła
będzie tym większa, im większa jest rezystancja wewnętrzna źródła R_w.

Porównując wartość rezystancji wewnętrznej źródła R_w z rezystancją zewnętrzną obwodu R_z dokonuje się podział źródeł SEM na napięciowe i prądowe.

Za źródło napięciowe uważa się takie źródło SEM, które utrzymuje na swych biegunach stałą różnicę potencjałów, niezależnie od wartości pobieranego z niego prądu. Źródła takie charakteryzują się tym, że ich rezystancja wewnętrzna R_w jest zawsze kilka rzędów mniejsza od rezystancji obciążenia R_z. Inaczej- są to źródła o znikomej rezystancji wewnętrznej R_w.

Za źródła prądowe uważa się takie źródła SEM, które utrzymują stałą wydajność prądową w obwodzie. Dla takich źródeł rezystancja wewnętrzna R_w jest bardzo duża w stosunku do rezystancji obciążenia R_z, tak że cały spadek potencjału praktycznie zachodzi na rezystancji R_w. Inaczej- źródła prądowe to takie, które mają dużą rezystancję wewnętrzną.

Źródła sił elektromotorycznych w zależności od potrzeb możemy łączyć szeregowo lub równolegle. Przy połączeniu szeregowym ogniw o takiej samej SEM otrzymujemy baterię o sile elektromotorycznej równej sumie SEM poszczególnych ogniw.

gdzie n- liczba ogniw połączonych w szereg

W połączeniu równoległym ogniw o takiej samej rezystancji wewnętrznej otrzymujemy baterię o sile elektromotorycznej równej SEM jednego ogniwa, a zyskujemy na natężeniu prądu
stąd

Przyrost natężenia prądu wynika, z tego, że oporność wewnętrzna baterii maleje n razy w stosunku do pojedynczego ogniwa.

Pomiarów siły elektromotorycznej źródeł prądu nie można przeprowadzić metodą bezpośrednią, a jedynie metodami pośrednimi. Znajomość metod pomiaru SEM ogniw lub baterii wynika z potrzeb techniki i nauki. Jedną z takich metod jest metoda kompensacji, która charakteryzuje się dużą czułością, a zatem i dużą dokładnością, jest stosunkowo prosta i ma szerokie zastosowanie.

Kompensacyjna metoda pomiaru wielkości fizycznych polega na skompensowaniu (zrównoważeniu) skutków działania wielkości mierzonej przez działanie wielkości wzorcowej o przeciwnym znaku. W tym przypadku metoda kompensacyjna polega na porównaniu siły elektromotorycznej źródła o znanej SEM lub znanym spadku potencjału z siłą elektromotoryczną źródła o nie znanej SEM lub nie znanym spadku potencjału. Pomiar tą prostą metodą jest możliwy dzięki tylko wtedy, gdy siła elektromotoryczna mierzonego źródła jest mniejsza od siły elektromotorycznej znanego ogniwa. W przeciwnym przypadku pomiar tą metodą jest możliwy z tym, że układ pomiarowy jest bardziej złożony.

W metodzie pomiarów kompensacyjnych wykorzystuje się wniosek wynikający z prawa Ohma, mianowicie, że w jednorodnym przewodniku o stałym przekroju, przez który płynie stały prąd elektryczny, zachodzi wzdłuż tego przewodnika równomierny spadek potencjału. Wyjaśnienie tego faktu jest zobrazowane na rysunku. Równomierny spadek potencjału wzdłuż przewodnika wykorzystuje się praktycznie w urządzeniach potencjometrycznych. Potencjometry są podstawowymi elementami układów kompensacyjnych.

Układ do pomiaru siły elektromoetrycznej ogniw przedstawia rysunek. Ogniwa łączy się tymi samymi biegunami z ławą oporową w punkcie B. Ławę oporową stanowi rozpięty między punkatami AB drut oporowy o długości 1m. Wzdłuż przewodnika AB zachodzi równomierny spadek potencjału
, który jest równy napięciu źródła
, wobec tego na jednostkę długości przewodnika AB przypada
woltów. Spadek potencjału
wpływa na wartość natężenia prądu I₁ i I₂, a ich suma, zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa, jest równa natężeniu I.

Dla źródła o nie znanej sile elektromotoryczne
włączonego w obwód II, spadek potencjału zachodzi na odcinku BC, który jest równy napięciu
źródła
i powoduje w nim przepływ prądu o natężeniu
. Zmieniając długość odcinka BC przez przesunięcie ruchomego styku C, zmieniamy jednocześnie jego oporność i wpływamy na spadek potencjału na jednostkę długości przewodnika. Pomiar sprowadza się do tego, że należy dobrać taki odcinek BC', dla którego spadek potencjału
przypadający na jednostkę długości odcinka BC' będzie taki sam jak źródła
na jednostkę długości odcinka AB. Wtedy natężenie prądu
będzie równe co do wartości natężeniu I_2. Oba źródła połączone są tymi samymi biegunami w punkcie B, więc natężenie prądu
ma kierunek przeciwny do natężenia prądu I_{2 .} Po zrównaniu obu natężeń prądów wskazówka galwanometru w obwodzie II nie będzie się wychylała, co dowodzi, że wypadkowe natężenie prądu równa się zeru. Wnioskujemy z tego, że siła elektromotoryczna
badanego źródła została skompensowana (zrównoważona) spadkiem potencjału
na odcinku
drutu oporowego.

Spadek potencjału jest proporcjonalny do oporu, a więc i do długości przewodnika
można więc obliczyć ze związku
Wprowadzając oznaczenia
i przekształcając wyrażenie wcześniejsze po uwzględnieniu równości
, otrzymamy ostateczną postać wzoru na nie znaną siłę elektromotoryczną źródła
. Napięcie U między punktami A i B mierzy włączony między tymi punktami woltomierz.

---