25.11. 1999.	Ewa Roszkiewicz	BmiZ, ZiM STH
	Prowadzący prof.Mankowski	Grupa 4

Pomiar stosunku e/m metodą odchyleń w polu magnetycznym

1. TEORIA

Na każdą cząsteczkę posiadającą ładunek elektryczny, poruszającą się w polu elektrycznym i magnetycznym działa siła zwana siłą Lorenza. Jest ona określona następującym wzorem:

- „a”

gdzie: q - ładunek cząstki, v - jej prędkość, E - natężenie pola elektrycznego, B - indukcja magnetyczna.

Działanie obu wymienionych pól prowadzi w ogólnym przypadku do zmiany wektora prędkości - w polu elektrycznym może się zmieniać kierunek i wartość prędkości, natomiast w polu magnetycznym wartość prędkości pozostaje bez zmian (stała).

Badanie zachowania się cząstek naładowanych, jak np. elektronów, protonów, jonów dodatnich, w polach elektrycznym i magnetycznym pozwala wyznaczyć tzw. nabój właściwy, czyli stosunek q/m.

W celu określenia naboju właściwego elektronu (e/m) posłużymy się lampą oscyloskopową z odchylaniem magnetycznym w kierunku Y.

Pole magnetyczne wytwarzane jest w wyniku przepływu prądu przez uzwojenie umieszczone na zewnątrz lampy. Indukcja magnetyczna B jest proporcjonalna do natężenia prądu I :

- „b”

Współczynnik proporcjonalności c określamy empirycznie.

Po wyjściu z obszaru pola magnetycznego elektrony biegną po linii prostej i w końcu uderzają w ekran fluorescencyjny wywołując jego świecenie.

Warunek równowagi siły odchylającej w obszarze pola magnetycznego i siły bezwładności wyraża się równaniem :

- „c”

gdzie R jest promieniem krzywizny toru.

Szukaną wielkość e/m możemy na podstawie równania „c” przedstawić w postaci :

- „d”

Prędkość możemy wyrazić przez napięcie Ua, przyrównując energię kinetyczną do pracy wykonywanej przez pole elektryczne na drodze między katodą i anodą :

- „e”

Obliczoną z powyższego równania prędkość wstawiamy do równania „d”, podnosimy obie strony do kwadratu i otrzymujemy :

- „f”

Pozostała do wyeliminowania tylko jedna wartość - R. Biorąc pod uwagę, że w warunkach doświadczenia y<< 1 oraz d << R możemy zapisać :

- „g”

Promień krzywizny R możemy zatem wyrazić w postaci :

- „h”

gdzie: l - odległość ekranu lampy oscyloskopowej od środka cewki, d - średnica cewki odchylającej, y - odchylenie plamki na ekranie względem położenia przy B = 0.

Wstawiając „b” i „h” do „f” otrzymujemy ostatetecznie wyrażenie, z którego możemy wyliczyć szukany stosunek e/m na podstawie prostych pomiarów.

- „i”

PRZEBIEG ĆWICZENIA

1. Przyrządy połączyć wg podanego schematu.

2. Włączyć zasilacz i odczekać około 5 minut do nagrzania się przyrządów.

3. Uregulować jasność i ostrość plamki oraz ustawić jej centralne położenie na ekranie lampy oscyloskopowej przy wyłączonym prądzie cewek odchylających.

4. Zmierzyć odchylenie toru elektronowego dla dwóch kierunków przepływu prądu w cewkach odchylających zwiększając go.

5. Za odchylenie toru elektronów Y na danym prądzie odchylającym I przyjąć średnią arytmetyczną odchyleń w obu kierunkach.

6. Dla każdego odchylenia obliczyć ładunek właściwy elektronu na podstawie wzoru „i”. Wartość wyrażenia
   w równaniu „i” wynosi
   .

POMIARY:

L.p.	pr¹d [mA]	wychylenie ↑ [cm]	wychylenie ↓ [cm]	[cm]
1	0,01	13,15	11,15	12,15
2	0,04	13,9	9,8	11,85
3	0,06	14,6	9,1	11,85
4	0,08	15,4	8,4	11,9
5	0,09	16,0	7,5	11,75
6	0,10	16,7	7,1	11,9
7	0,11	17,3	6,4	11,85
8	0,13	17,9	5,8	11,85
9	0,14	18,5	5,2	11,85

OBLICZENIA

Korzystając ze wzoru:

otrzymuję następujące wyniki:

Liczba pomiarów	Stosunek e/m
1	1,2879*10^11
2	1,2561*10^11
3	1,2561*10^11
4	1,2614*10^11
5	1,2455*10^11
6	1,2614*10^11
7	1,2561*10^11
8	1,2561*10^11
9	1,2561*10^11

WNIOSKI

Wyznaczona wartość stosunku e/m jest porównywalna ( w granicach błędu) z wartością tabelaryczną, która wynosi
.

Wynik odbiegać może od wartości tabelarycznych z wielu powodów np. ze względu na niedokładność pomiarów.

---