29.04.2003

Laboratorium z fizyki

Ćw. nr O3 Badanie współczynnika załamania światła w różnych ośrodkach

sporządzili:

Michał Głowacki

Kamil Karpiński

1.Wstęp teoretyczny i cel ćwiczenia:

Celem niniejszego ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika załamania dla różnych cieczy a następnie wyliczenie kąta granicznego.

Prawo załamania światła nazywane prawem Snelliusa mówi, że:

współczynnik załamania światła przy przechodzeniu przez granicę ośrodków o różnych gęstościach jest równy stosunkowi sinusa kąta jaki tworzy biegnący promień z normalną w pierwszym ośrodku do sinusa tego samego kąta w drugim ośrodku.

Jeżeli pierwszym ośrodkiem jest powietrze, to możemy przyjąć, że n_I = 1 i prawo Snelliusa przyjmie postać:

Rozważmy sytuację, gdy fala świetlna rozchodząca się w ośrodku optycznie rzadszym pada na granicę z ośrodkiem optycznie gęstszym i załamuje się w kierunku do normalnej. W sytuacji odwrotnej tj. przejściu promienia z ośrodka optycznie gęstszego do ośrodka optycznie rzadszego towarzyszy załamanie od normalnej. Oznacza to, że kąt załamania jest większy od kąta padania. Można teraz zwiększać kąt padania i doprowadzić do przypadku, kiedy kąt załamania będzie równy. Odpowiadający mu kąt padania nazywamy kątem granicznym, ponieważ dla każdego kąta padania większego od kąta granicznego nastąpi całkowite odbicie wewnątrz ośrodka optycznie gęstszego. Przekształcając prawo Snelliusa otrzymujemy wzór pozwalający obliczyć kąt graniczny:

W naszym ćwiczeniu do pomiaru współczynnika załamania światła wykorzystaliśmy uniwersalny refraktometr Abbego.

Główną częścią tego przyrządu jest kostka złożona z dwóch prostokątnych pryzmatów P_I i P_II wykonanych ze szkła flintowego o dużym współczynniku załamania zawartym w granicach 1,612 - 1,755. Pryzmaty te złożone są razem powierzchniami przeciwprostokątnymi, między które wprowadza się kilka kropel badanej cieczy o współczynniku załamania mniejszym niż współczynnik załamania szkła, z którego zrobiony jest pryzmat. Ciecz tworzy między powierzchniami obu pryzmatów cienką, płasko - równoległą warstewkę, na którą padają pod różnymi kątami promienie wychodzące z pryzmatu P_I. Część tych promieni ulega całkowitemu odbiciu na powierzchni cieczy, część zaś przechodzi dalej, przenika pryzmat P_II i opuszcza go nie zmieniając pierwotnego kierunku. Dzięki takiemu biegowi promieni pole widzenia lunetki podzielone jest na dwie części: jasną i ciemną, oddzielone od siebie linią, która nie zawsze jest ostrą granicą, dlatego też potrzebne są w uniwersalnym refraktometrze Abbego jeszcze dwa pryzmaty P_III i P_IV kompensujące dyspersję. Dzięki nim możliwe jest ustawienie w lunetce I ostrej linii granicznej. Odczytu współczynnika załamania światła dokonujemy z lunetki II.

W naszym doświadczeniu wyznaczaliśmy współczynnik załamania światła dla czterech cieczy: wody, dwóch rodzaju olei i denaturatu. Temperatura otoczenia podczas doświadczenia wynosiła około 23 ^O C i była stała (temperatura przed doświadczeniem zgadzała się z temperaturą po doświadczeniu). Błąd odczytu równał się wielkości elementarnej działki, czyli 0,001.

2. Obliczenia

Nazwa cieczy	Współczynnik załamania
		1	2	3	4	5	Średnia	błąd odczytu
1. Woda	1,333	1,333	1,333	1,333	1,333	1,333	0,001
2. Olej I	1,490	1,490	1,490	1,490	1,489	1,490	0,001
3. Olej II	1,557	1,558	1,558	1,558	1,558	1,558	0,001
4. Denaturat	1,366	1,366	1,365	1,366	1,366	1,366	0,001

Znając współczynniki załamania światła można obliczyć kąt graniczny ze wzoru:

Dla wody:

n_śr=1,333

Dla oleju I:

n_śr=1,490

Dla oleju II:

n_śr=1,558

Dla denaturatu:

n_śr=1,366

Badaliśmy również dla wody zależność współczynnika załamania od temperatury i otrzymaliśmy wyniki podane w tabeli poniżej:.

Nazwa cieczy	Współczynnik Załamania
		22	25	28	31	34	37	40	43	46	49	52	Δt=1^o
WODA	1,333	1,333	1,333	1,332	1,332	1,332	1.331	1,331	1,330	1,330	1,329	Δn=0,001

3. Wyniki

Kąt graniczny wynosi więc:

Dla wody:

β_gr1=48,61^o

Dla oleju I:

β_gr2=42,16^o

Dla oleju II:

β_gr3=39,93 ^o

Dla denaturatu:

β_gr4=47,06 ^o

4.Wnioski:

Doświadczenie miało na celu odczytanie współczynnika załamania światła oraz obliczenie kąta granicznego dla poszczególnych cieczy. Do odczytu współczynnika używaliśmy specjalnego przyrządu tzw. refraktometru ABBEGO. Po wykonaniu ćwiczenia można stwierdzić, iż wyznaczanie powyższych wartości za pomocą refraktometru ABBEGO jest metodą dość prostą, choć pracochłonną. Jak każde doświadczenie tak i to jest obarczone pewnym błędem spowodowanym w tym przypadku głównie przez czynnik ludzki. Mowa tu oczywiście o niedokładności odczytu wskazań refraktometru przez przeprowadzających ćwiczenie. Jednak po porównaniu otrzymanych wartości współczynnika załamania światła z wartościami z tablic (wynoszących odpowiednio dla wody:1,333 dla denaturatu:1,362) z wartościami otrzymanymi (tj. woda:1,333 i denaturat:1,366) można stwierdzić, iż popełniony błąd (w przypadku denaturatu, bo dla wody jest identyczny z tym odczytanym z tablic) jest niewielki, a refraktometr ABBEGO to bardzo dokładny przyrząd do pomiaru współczynnika załamania światła. Podczas ogrzewania wody, zapisując pomiary współczynnika po każdym przyroście temperatury Δt=3⁰, otrzymaliśmy wyniki, z których wnioskujemy, że współczynnik załamania światła zmniejsza się (choć nieznacznie, bo dla Δt=30⁰ zmniejszył się tylko o 0,004) wraz ze wzrostem temperatury.

2

2

---