Warszawa 2003

Szkoła Główna

Służby Pożarniczej

SPRAWOZDANIE Z ĆWIECZENIA NR 2

Wyznaczanie stosunku C _p / C _v dla powietrza metodą

Clementa i Desormesa .

ĆWICZENIE LABORATORYJNE Z FIZYKI
Ćwiczenie nr 2
Temat : Wyznaczanie stosunku C p / C v dla powietrza metodą Clementa i Desormesa .
Marcin Babula Artur Bazylak Piotr Bryzek	DSZ-PK1 PL.2
Data : 12.03.2003	Ocena:

I Wstęp teoretyczny dotyczący omawianego ćwiczenia.

CIEPŁO WŁAŚCIWE C_p (lub C_v) - ilość ciepła potrzebna do podniesienia temperatury jednostki masy o 1 K (1 °C) pod stałym ciśnieniem (odpowiednio objętością).

CIEPŁO MOLOWE c_p (lub c_v) - ilość ciepła potrzebna do podniesienia temperatury 1 mol gazu o 1 K (1 °C) pod stałym ciśnieniem (odpowiednio objętością).

PRZEMIANA IZOTERMICZNA - temperatura gazu nie zmienia się, pozostaje również niezmienna masa gazu. Zmianie ulega ciśnienie i objętość. Zachowanie się gazu opisuje prawo Boyle'a - Mariotte'a, które stwierdza: iloczyn ciśnienia przez objętość gazu pozostaje stały. pv = nRT

p [Pa]

W przemianie tej pozostaje niezmienna energia wewnętrzna gazu, która wyraża się wzorem:

ΔU = c_v m ΔT = C n ΔT

ΔU = 0 ,bo ΔT = 0

Z pierwszej zasady termodynamiki:

ΔU = Q + W Q = - W

Q - ciepło dostarczone (oddane) do gazu

W - praca wykonana nad układem (przez układ)

Możemy odczytać to następująco: dostarczone do gazu ciepło w 100% zostaje zużyte na pracę rozprężania gazu.

PRZEMIANA IZOCHORYCZNA - objętość gazu nie zmienia się. Zmieniają się ciśnienie i temperatura. Gaz podlega prawu Charlesa:

= const.

W przemianie tej gaz nie wykonuje pracy:

W = - p ΔV ( ΔV = 0), to W = 0

Dlatego ciepło dostarczone do gazu zostaje zużyte na wzrost energii wewnętrznej.

Q = ΔU = C_v n ΔT

PRZEMIANA IZOBARYCZNA - ciśnienie gazu nie zmienia się, zmieniają się temperatura i objętość. Gaz podlega prawu Gay - Lussaca:

= const.

W przemianie izobarycznej gaz wykonuje pracę, która wyraża się wzorem: W = - p ΔV

Z I zasady dynamiki: Q = ΔU + (- W)

Część dostarczonego ciepła powoduje przyrost energii wew. ΔU a pozostała ilość ciepła zostaje zużyta na pracę (-w), wykonaną przez gaz na pokonanie ciśnienia zewnętrznego podczas rozpręzania gazu.

Q = C_p n ΔT Q_p > Q_V

PRZEMIANA ADIABATYCZNA - w tym procesie gaz nie wymienia ciepła z otoczeniem. Q = 0

Z I zasady termodynamiki: ΔU = W W = - p ΔV, zwiększając ciśnienie powodujemy wzrost temperatury gazu.

W rzeczywistości przemiana ta musi być przeprowadzana bardzo szybko, aby gaz nie zdążył wymienić ciepła z otoczeniem. Wtedy gaz zachowuje się zgodnie z równaniem adiabaty:

p V^κ = const. ,gdzie κ =
κ > 1 ,bo C_p > C_V

2. Wyznaczanie stosunku C _p / C _v dla powietrza metodą Clementa i Desormesa - opis metody pomiaru:

W celu wyznaczenia k gaz poddajemy trzem przemianom .

W balonie szklanym znajduje się powietrze pod ciśnieniem atmosferycznym, otwieramy zawór K ₁ a zamykamy zawór K₂, za pomocą pompki zwiększamy ciśnienie o około 20 cm słupa cieczy. Gdy temperatura gazu w balonie się wyrówna z temperaturą otoczenia odczytuję na manometrze różnicę poziomu cieczy. Otwierając na kilka sekund zawór K ₂ łączący balon z powietrzem atmosferycznym powodujemy jego rozprężanie ; wskutek czego temperatura gazu obniża się , gdyż praca rozprężania odbywa się kosztem obniżenia energii wewnętrznej gazu . Po kilku sekundach zamykam zawór K ₂ wskutek czego gaz powoli ogrzewa się do temperatury otoczenia .Wzrasta w tedy jego ciśnienie . Gdy poziom cieczy się ustali odczytuję różnicę poziomu cieczy na manometrze.

3. Wykonanie obliczeń do ćwiczenia:

• Obliczenie różnicy poziomu h ₁- h ₂ oraz współczynnika adiabaty K ze wzoru K₁ =
  zawarto w tabeli

• Obliczenie wartości średniej arytmetycznej K śr:

K _śr=

K_śr =

K_śr =
= 1,32

• Obliczenie odchyleń poszczególnych wartości K od K śr.

ΔK - bezwzględna wartość odchyleń

ΔK₁= K _śr - K₁ =1,32-1,33= 0,01

ΔK₂= K _śr - K₂ =1,32-1,32= 0

ΔK₃= K _śr - K₃ =1,32-1,30= 0,02

ΔK₄= K _śr - K₄ =1,32-1,32= 0

ΔK₅= K _śr - K₅ =1,32-1,30= 0,02

ΔK₆= K _śr - K₆ =1,32-1,31= 0,01

ΔK₇= K _śr - K₇ =1,32-1,30= 0,02

ΔK₈= K _śr - K₈ =1,32-1,33= 0,01

ΔK₉= K _śr - K₉ =1,32-1,31= 0,01

ΔK₁₀= K _śr - K₁₀=1,32-1,33= 0,01

1. Obliczenie błędu średniej arytmetycznej ΔKśr:

ΔK_śr=
=
=

0,01+0+0,02+0+0,02+0,01+0,02+0,01+0,01+0,01 0,11

= = = 0,0035

31,6 31,6

2. Obliczenie wartości K metodą różniczki zupełnej

dla pomiarów 1,5,10 :

ΔK=

Δh -dokładność pomiaru Δh₁= Δh₂=2mm

ΔK₁=

=0,02

ΔK₅ =

=0.02

ΔK₁₀ =

=0,02

3. Obliczenie błędu względnego δ:

δ=
=
=0.002

4. Wnioski z przeprowadzonego ćwiczenia:

Metoda Clementa i Desormesa pozwoliła nam obliczyć stosunek C_p do C_v powietrza. W tym celu musieliśmy je poddać trzem przemianom, kolejno: adiabatycznej, izochorycznej oraz izotermicznej. Do wyznaczenia tego stosunku wystarczyły jedynie wskazania manometru cieczowego h₁ i h₂, dlatego błąd wartości K oraz względny zależą głównie od niedokładności pomiaru.