Kryterium Nyquista

Stabilnosc systemów ze sprzezeniem zwrotnym badamy przy pomocy kryterium

Nyquista:

Niech L(s) < M(s), am > 0, system w otwartej petli sprzezenia zwrotnego

bedzie stabilny.

System w zamknietej petli sprzezenia zwrotnego jest stabilny wtedy i tylko

wtedy, gdy:

Δarg [1 + K(jω)] = 0

0 <ω< ∞

Kryterium Nyquista okresla konieczny i wystarczajacy warunek stabilnosci, który

składa sie z dwóch czesci:

- charakterystyka amplitudowo-fazowa systemu otwartego nie przechodzi

przez punkt (−1, j0) i Δarg [1 + K(jω)] = 0

0 < ω < ∞

nie zachodzi. Przynajmniej jeden biegun transmitancji systemu zamknietego lezy wówczas

w prawej półpłaszczyznie, co oznacza, ze system ten jest niestabilny.

-charakterystyka amplitudowo-fazowa systemu otwartego przechodzi przez

punkt (−1, j0), zatem przynajmniej jeden biegun lezy na osi jω. System

zamkniety jest wiec niestabilny, aczkolwiek moze byc na granicy stabilnosci.

Reglator PID

k- wzmocnienie

Ti - czas zdwojenia

Td - czas wyprzedzenia

regulator składający się z członu proporcjonalnego P o wzmocnieniu Kp, całkującego I o czasie zdwojenia Ti oraz różniczkującego D o czasie wyprzedzenia Td. Jego celem jest utrzymanie wartości wyjściowej na określonym poziomie, zwanym wartością zadaną.

Regulator PI

Regulatory typu PI pozwalają na eliminację wolnozmiennych zakłóceń, co przekłada się na zerowy uchyb ustalony, niemożliwy do osiągnięcia w regulatorach typu P lub typu PD^[1]. Wzmocnienie członu całkującego musi być jednak ograniczone, ponieważ wprowadza on ujemne przesunięcie fazowe, które osłabia tłumienie uchybu regulacji.

Regulator PD

Działanie członu różniczkującego przeciwdziała szybkim zmianom sygnału błędu, co wpływa stabilizująco na działanie układu regulacji. Pozwala to w pewnej mierze na zwiększenie intensywności działania pozostałych parametrów regulatora. Regulatory typu PD dają niezerowy uchyb ustalony - tym większy im większe jest wzmocnienie regulatora.

Kryterium Nyquista

Stabilnosc systemów ze sprzezeniem zwrotnym badamy przy pomocy kryterium

Nyquista:

Niech L(s) < M(s), am > 0, system w otwartej petli sprzezenia zwrotnego

bedzie stabilny.

System w zamknietej petli sprzezenia zwrotnego jest stabilny wtedy i tylko

wtedy, gdy:

Δarg [1 + K(jω)] = 0

0 <ω< ∞

Kryterium Nyquista okresla konieczny i wystarczajacy warunek stabilnosci, który

składa sie z dwóch czesci:

- charakterystyka amplitudowo-fazowa systemu otwartego nie przechodzi

przez punkt (−1, j0) i Δarg [1 + K(jω)] = 0

0 < ω < ∞

nie zachodzi. Przynajmniej jeden biegun transmitancji systemu zamknietego lezy wówczas

w prawej półpłaszczyznie, co oznacza, ze system ten jest niestabilny.

-charakterystyka amplitudowo-fazowa systemu otwartego przechodzi przez

punkt (−1, j0), zatem przynajmniej jeden biegun lezy na osi jω. System

zamkniety jest wiec niestabilny, aczkolwiek moze byc na granicy stabilnosci.

Reglator PID

k- wzmocnienie

Ti - czas zdwojenia

Td - czas wyprzedzenia

regulator składający się z członu proporcjonalnego P o wzmocnieniu Kp, całkującego I o czasie zdwojenia Ti oraz różniczkującego D o czasie wyprzedzenia Td. Jego celem jest utrzymanie wartości wyjściowej na określonym poziomie, zwanym wartością zadaną.

Regulator PI

Regulatory typu PI pozwalają na eliminację wolnozmiennych zakłóceń, co przekłada się na zerowy uchyb ustalony, niemożliwy do osiągnięcia w regulatorach typu P lub typu PD^[1]. Wzmocnienie członu całkującego musi być jednak ograniczone, ponieważ wprowadza on ujemne przesunięcie fazowe, które osłabia tłumienie uchybu regulacji.

Regulator PD

Działanie członu różniczkującego przeciwdziała szybkim zmianom sygnału błędu, co wpływa stabilizująco na działanie układu regulacji. Pozwala to w pewnej mierze na zwiększenie intensywności działania pozostałych parametrów regulatora. Regulatory typu PD dają niezerowy uchyb ustalony - tym większy im większe jest wzmocnienie regulatora.

Kryterium Nyquista

Stabilnosc systemów ze sprzezeniem zwrotnym badamy przy pomocy kryterium

Nyquista:

Niech L(s) < M(s), am > 0, system w otwartej petli sprzezenia zwrotnego

bedzie stabilny.

System w zamknietej petli sprzezenia zwrotnego jest stabilny wtedy i tylko

wtedy, gdy:

Δarg [1 + K(jω)] = 0

0 <ω< ∞

Kryterium Nyquista okresla konieczny i wystarczajacy warunek stabilnosci, który

składa sie z dwóch czesci:

- charakterystyka amplitudowo-fazowa systemu otwartego nie przechodzi

przez punkt (−1, j0) i Δarg [1 + K(jω)] = 0

0 < ω < ∞

nie zachodzi. Przynajmniej jeden biegun transmitancji systemu zamknietego lezy wówczas

w prawej półpłaszczyznie, co oznacza, ze system ten jest niestabilny.

-charakterystyka amplitudowo-fazowa systemu otwartego przechodzi przez

punkt (−1, j0), zatem przynajmniej jeden biegun lezy na osi jω. System

zamkniety jest wiec niestabilny, aczkolwiek moze byc na granicy stabilnosci.

Reglator PID

k- wzmocnienie

Ti - czas zdwojenia

Td - czas wyprzedzenia

regulator składający się z członu proporcjonalnego P o wzmocnieniu Kp, całkującego I o czasie zdwojenia Ti oraz różniczkującego D o czasie wyprzedzenia Td. Jego celem jest utrzymanie wartości wyjściowej na określonym poziomie, zwanym wartością zadaną.

Regulator PI

Regulatory typu PI pozwalają na eliminację wolnozmiennych zakłóceń, co przekłada się na zerowy uchyb ustalony, niemożliwy do osiągnięcia w regulatorach typu P lub typu PD^[1]. Wzmocnienie członu całkującego musi być jednak ograniczone, ponieważ wprowadza on ujemne przesunięcie fazowe, które osłabia tłumienie uchybu regulacji.

Regulator PD

Działanie członu różniczkującego przeciwdziała szybkim zmianom sygnału błędu, co wpływa stabilizująco na działanie układu regulacji. Pozwala to w pewnej mierze na zwiększenie intensywności działania pozostałych parametrów regulatora. Regulatory typu PD dają niezerowy uchyb ustalony - tym większy im większe jest wzmocnienie regulatora.

---