Wewnątrzgrupowa liczba stopni swobody (df_wewnątrz):

Grupa 1: df₁ = n - 1, dla: Y_1k - Y_1. , i = 1,...,n

..........................................................................

Grupa p: df₁ = n - 1, dla: Y_pk - Y_1. , i = 1,...,n

_____________________________________

Dla p grup: df = p(n - 1), czyli:

df_wewnątrz = p(n - 1)

Średnia ogólna (Y_..) jest średnią z p średnich grupowych (Y_i.). Obliczając sumę p odchyleń średnich grupowych od średniej ogólnej (sumy międzygrupowej) dysponujemy następującą międzygrupową liczbą stopni swobody:

df_między = p - 1

Obliczamy odchylenia każdego wyniku (Y_ik) od średniej ogólnej (Y_..), a więc: Y_ik - Y_.. W każdej grupie porównawczej mieliśmy n - 1 stopni swobody. W całej próbie złożonej z p grup, po n osób mamy: pn - 1 = N - 1 całkowitą liczbę stopni swobody:

df_cała = pn - 1

Stopnie swobody są addytywne:

pn - 1 = (p - 1) + p(n - 1) = p - 1 + pn - p = pn - 1

Przykład: p = 3, n = 3. Zatem:

df_cała = df_między + df_wewnątrz

(3)(3) - 1 = 3 - 1 + 3(3 - 1)

8 = 2 + 6

---