Zestaw I

Zad.1 Przyjrzyj się rysunkowi prostopadłościanu. Ten prostopadłościan składa się z n sześcianów.

Napisz wyrażenie opisujące, z ilu sześcianów składa się prostopadłościan, gdy:

a) dołożono jeden sześcian b) odłożono dwa sześciany
c) zbudowano go z dwa razy większej liczby sześcianów.

Zad.2 Dane są liczby: a, b, c i d. Za pomocą wyrażenia algebraicznego zapisz średnią arytmetyczną tych liczb.

Zad.3 Pole której figury wyraża się wzorem:

a) (a + 3) ^. a b) (a - 3) ^. (a + 3) c)
(2a + 3) a

a

I II IV

a + 3 a

a + 3

a + 3

III IV

a - 3 a

a + 3 a + 3

Zad.4 Które z wyrażeń ma większą wartość:

1. suma wyrażeń: a + 5 i b - 3, czy suma wyrażeń a + 7 i b - 2

2. suma wyrażeń: a + 7 i b - 4, czy suma wyrażeń a + 8 i b - 3

Zestaw I

Zad.1 Przyjrzyj się rysunkowi prostopadłościanu. Ten prostopadłościan składa się z n sześcianów.

Napisz wyrażenie opisujące, z ilu sześcianów składa się prostopadłościan, gdy:

a) dołożono jeden sześcian b) odłożono dwa sześciany
c) zbudowano go z dwa razy większej liczby sześcianów.

Zad.2 Dane są liczby: a, b, c i d. Za pomocą wyrażenia algebraicznego zapisz średnią arytmetyczną tych liczb.

Zad.3 Pole której figury wyraża się wzorem:

a) (a + 3) ^. a b) (a - 3) ^. (a + 3) c)
(2a + 3) a

a

I II IV

a + 3 a

a + 3

a + 3

III IV

a - 3 a

a + 3 a + 3

Zad.4 Które z wyrażeń ma większą wartość:

a) suma wyrażeń: a + 5 i b - 3, czy suma wyrażeń a + 7 i b - 2

b) suma wyrażeń: a + 7 i b - 4, czy suma wyrażeń a + 8 i b - 3

Zestaw II

1. Liczbę x mnożymy przez -4, otrzymany iloczyn zwiększamy o 5, następnie otrzymany wynik dzielimy przez liczbę x zmniejszoną o 1. Jakie wyrażenie otrzymamy?

2. Pomyślałam pewną liczbę a. Dodałam do niej taką samą liczbę. Do sumy dodaj 6. Wynik podziel przez 2, a następnie odejmij liczbę pomyślaną. Napisz wyrażenie algebraiczne opisujące polecenia

3. Wysokość parteru budynku szkolnego wynosi a metrów, wysokość
   I pietra jest o 1 m mniejsza od wysokości parteru, wysokość strychu wynosi b metrów. Jaką wysokość ma budynek szkoły. Zapisz odpowiednie wyrażenie algebraiczne.

4. Przy budowie nowej drogi pracowały trzy brygady robotników. Jedna brygada wykonała a km drogi, druga 0,4 tego co pierwsza, a trzecia
   o 1,6 km mniej niż pierwsza. Ile kilometrów wynosiła cała droga? Zapisz
   w postaci wyrażenia algebraicznego.

5. Trener młodzieżowej drużyny sportowej zakupił dla jedenastu zawodników koszulki w cenie a zł za sztukę oraz 5 piłeczek do tenisa, płacąc za sztukę
   o 18 zł mniej niż za koszulkę. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego, ile pieniędzy wydał trener.

6. Babcia sprzedała na targu 3,5 kg masła po a zł za 1 kg i mendel jajek po b zł za sztukę oraz ser za a zł. Ile pieniędzy otrzymała za sprzedane towary? Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego.

7. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego ile zapłaciła Zosia
   w zakładzie fotograficznym, korzystając z następujących usług:

1. wywołała 2 klisze

2. zrobiła 48 małych odbitek i 10 pocztówkowych

3. zrobiła 6 zdjęć legitymacyjnych i 1 portretowe

8. Kurtka kosztowała a zł. Cenę obniżono o 20%. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego, ile kosztuje kurka po obniżce.

9. Piłka do siatkówki kosztuje na bazarze t zł, a w sklepie jest o 40% droższa. Ile złotych kosztuje piłka w sklepie?

10. Do sklepu przywieziono z fermy m jajek. Podczas transportu stłukło się 15% jajek. Ile jajek dowieziono do sklepu w stanie nienaruszonym?

Zestaw II

1. Liczbę x mnożymy przez -4, otrzymany iloczyn zwiększamy o 5, następnie otrzymany wynik dzielimy przez liczbę x zmniejszoną o 1. Jakie wyrażenie otrzymamy?

2. Pomyślałam pewną liczbę a. Dodałam do niej taką samą liczbę. Do sumy dodaj 6. Wynik podziel przez 2, a następnie odejmij liczbę pomyślaną. Napisz wyrażenie algebraiczne opisujące polecenia

3. Wysokość parteru budynku szkolnego wynosi a metrów, wysokość
   I pietra jest o 1 m mniejsza od wysokości parteru, wysokość strychu wynosi b metrów. Jaką wysokość ma budynek szkoły. Zapisz odpowiednie wyrażenie algebraiczne.

4. Przy budowie nowej drogi pracowały trzy brygady robotników. Jedna brygada wykonała a km drogi, druga 0,4 tego co pierwsza, a trzecia
   o 1,6 km mniej niż pierwsza. Ile kilometrów wynosiła cała droga? Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego.

5. Trener młodzieżowej drużyny sportowej zakupił dla jedenastu zawodników koszulki w cenie a zł za sztukę oraz 5 piłeczek do tenisa, płacąc za sztukę o 18 zł mniej niż za koszulkę. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego, ile pieniędzy wydał trener.

6. Babcia sprzedała na targu 3,5 kg masła po a zł za 1 kg i mendel jajek po
   b zł za sztukę oraz ser za a zł. Ile pieniędzy otrzymała za sprzedane towary? Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego.

7. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego ile zapłaciła Zosia w zakładzie fotograficznym, korzystając z następujących usług:

1. wywołała 2 klisze

2. zrobiła 48 małych odbitek i 10 pocztówkowych

3. zrobiła 6 zdjęć legitymacyjnych i 1 portretowe

8. Kurtka kosztowała a zł. Cenę obniżono o 20%. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego, ile kosztuje kurka po obniżce.

9. Piłka do siatkówki kosztuje na bazarze t zł, a w sklepie jest o 40% droższa. Ile złotych kosztuje piłka w sklepie?

10. Do sklepu przywieziono z fermy m jajek. Podczas transportu stłukło się 15% jajek. Ile jajek dowieziono do sklepu w stanie nienaruszonym?

Zestaw III

1. W sanatorium podczas zabiegów rehabilitacyjnych pacjent przepływa dziesięć razy basen długości y metrów. Ile kilometrów przepłynie ten pacjent podczas trzytygodniowego pobytu?

2. Mama Krzysia kupiła a kg jabłek w cenie p zł za kg i b kg gruszek w cenie
   q zł za kg. Ile kosztowały owoce. Zapisz odpowiednie wyrażenie algebraiczne.

3. W punkcie L położona jest leśniczówka, a w punktach A, B, C ambony przygotowane do obserwacji okolicy. Leśniczy przynajmniej raz w tygodniu pokonuje trasę LABCL. Zapisz długość tej trasy za pomocą wyrażenia algebraicznego i oblicz jej długość dla x = 1,2 km.

4. Pole zakreskowanej figury zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego,
   a następnie oblicz wartość tego wyrażenia dla x = 0,4.

5. Łyżwy, które rodzice kupili Krzysiowi na gwiazdkę kosztowały a zł i były
   o 25 zł droższe niż prezent, który otrzymał jego brat, a o 5 zł tańsze niż prezent, który otrzymała jego siostra. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego ile pieniędzy wydali rodzice na prezenty gwiazdkowe dla swoich dzieci?

6. Powierzchnia Oceanu Atlantyckiego jest o 30 mln km² większa od powierzchni Oceanu Indyjskiego, a powierzchnia Oceanu Spokojnego jest równa sumie powierzchni poprzednich oceanów. Zapisz sumę powierzchni oceanów w postaci wyrażenia algebraicznego.

Zestaw III

1. W sanatorium podczas zabiegów rehabilitacyjnych pacjent przepływa dziesięć razy basen długości y metrów. Ile kilometrów przepłynie ten pacjent podczas trzytygodniowego pobytu?

2. Mama Krzysia kupiła a kg jabłek w cenie p zł za kg i b kg gruszek w cenie
   q zł za kg. Ile kosztowały owoce. Zapisz odpowiednie wyrażenie algebraiczne.

3. W punkcie L położona jest leśniczówka, a w punktach A, B, C ambony przygotowane do obserwacji okolicy. Leśniczy przynajmniej raz w tygodniu pokonuje trasę LABCL. Zapisz długość tej trasy za pomocą wyrażenia algebraicznego i oblicz jej długość dla x = 1,2 km.

4. Pole zakreskowanej figury zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego,
   a następnie oblicz wartość tego wyrażenia dla x = 0,4.

5. Łyżwy, które rodzice kupili Krzysiowi na gwiazdkę kosztowały a zł i były
   o 25 zł droższe niż prezent, który otrzymał jego brat, a o 5 zł tańsze niż prezent, który otrzymała jego siostra. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego ile pieniędzy wydali rodzice na prezenty gwiazdkowe dla swoich dzieci?

6. Powierzchnia Oceanu Atlantyckiego jest o 30 mln km² większa od powierzchni Oceanu Indyjskiego, a powierzchnia Oceanu Spokojnego jest równa sumie powierzchni poprzednich oceanów. Zapisz sumę powierzchni oceanów w postaci wyrażenia algebraicznego.

Zestaw IV

1. Napisz wzory na:

1. pole trójkąta o podstawie a i wysokości opuszczonej na tę podstawę dłuższej o 3 cm od tej podstawy

2. Obwód trójkąta równoramiennego o podstawie x cm i ramieniu równym 75% długości podstawy

3. obwód kwadratu, którego bok jest o a cm większy od boku kwadratu
   o polu równym 36 cm²

4. objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy x cm, jeżeli krawędź boczna jest o b cm dłuższa od krawędzi podstawy

5. obwód trójkąta równobocznego o boku długości 2y + 5z

6. obwód prostokąta o bokach długości 2x + y i 3x - 2y

2. Właściciel sklepu zamówił w hurtowni 20 kg truskawek i 15 kg czereśni. Ile zapłacił za owoce, jeżeli kilogram truskawek kosztował p złotych, a kilogram czereśni o 3 zł więcej?

3. Pan Juliusz jechał samochodem przez t godzin. Połowę czasu jechał
   z prędkością 60 km/h, a drugą połowę z prędkością 50 km/h. Jak długą trasę pokonał?

4. Bilety normalne w kinie „Znicz” kosztują 15 zł, a bilety ulgowe 10 zł. Na pierwszy seans sprzedano n biletów normalnych i m biletów ulgowych, a na drugi seans dwa razy więcej normalnych i dwa razy więcej ulgowych. Ile pieniędzy wpłynęło do kasy za oba seanse?

5. Patryk i Natalia przygotowywali włoszczyznę w pęczkach. W każdym pęczku było m marchewek, p pietruszek i a selerów.

1. Napisz wyrażenie opisujące liczbę warzyw w jednym pęczku

2. Napisz wyrażenie opisujące liczbę warzyw w 32 pęczkach

3. napisz wyrażenie określające masę warzyw w jednym pęczku, jeżeli średnio jedna marchewka waży 75g, pietruszka 60g, a seler 125g.

6. Basia kupiła 4 zeszyty po a zł i długopis za 5,30 zł. Ile zapłaciła za zakupy?

Treść zadania zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego i oblicz jego wartość dla a = 3,20 zł.

7. Mama robiąc zakupy, zapłaciła w sklepie warzywnym a zł, w sklepie spożywczym b zł i w aptece 2 razy więcej niż w obu poprzednich sklepach razem. Ile pieniędzy wydała?

8. Na widowni w pewnym kinie jest 15 rzędów krzeseł na parterze praz 8 rzędów krzeseł na balkonie. W każdym rzędzie na parterze jest n miejsc, a wrażym rzędzie na balkonie jest m miejsc. Ile miejsc siedzących jest w tym kinie?

Zestaw IV

1. Napisz wzory na:

1. pole trójkąta o podstawie a i wysokości opuszczonej na tę podstawę dłuższej o 3 cm od tej podstawy

2. Obwód trójkąta równoramiennego o podstawie x cm i ramieniu równym 75% długości podstawy

3. obwód kwadratu, którego bok jest o a cm większy od boku kwadratu
   o polu równym 36 cm²

4. objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy x cm, jeżeli krawędź boczna jest o b cm dłuższa od krawędzi podstawy

5. obwód trójkąta równobocznego o boku długości 2y + 5z

6. obwód prostokąta o bokach długości 2x + y i 3x - 2y

2. Właściciel sklepu zamówił w hurtowni 20 kg truskawek i 15 kg czereśni. Ile zapłacił za owoce, jeżeli kilogram truskawek kosztował p złotych, a kilogram czereśni o 3 zł więcej?

3. Pan Juliusz jechał samochodem przez t godzin. Połowę czasu jechał
   z prędkością 60 km/h, a drugą połowę z prędkością 50 km/h. Jak długą trasę pokonał?

4. Bilety normalne w kinie „Znicz” kosztują 15 zł, a bilety ulgowe 10 zł. Na pierwszy seans sprzedano n biletów normalnych i m biletów ulgowych, a na drugi seans dwa razy więcej normalnych i dwa razy więcej ulgowych. Ile pieniędzy wpłynęło do kasy za oba seanse?

5. Patryk i Natalia przygotowywali włoszczyznę w pęczkach. W każdym pęczku było m marchewek, p pietruszek i a selerów.

1. Napisz wyrażenie opisujące liczbę warzyw w jednym pęczku

2. Napisz wyrażenie opisujące liczbę warzyw w 32 pęczkach

3. napisz wyrażenie określające masę warzyw w jednym pęczku, jeżeli średnio jedna marchewka waży 75g, pietruszka 60g, a seler 125g.

6. Basia kupiła 4 zeszyty po a zł i długopis za 5,30 zł. Ile zapłaciła za zakupy?

Treść zadania zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego i oblicz jego wartość dla a = 3,20 zł.

7. Mama robiąc zakupy, zapłaciła w sklepie warzywnym a zł, w sklepie spożywczym b zł i w aptece 2 razy więcej niż w obu poprzednich sklepach razem. Ile pieniędzy wydała?

8. Na widowni w pewnym kinie jest 15 rzędów krzeseł na parterze praz 8 rzędów krzeseł na balkonie. W każdym rzędzie na parterze jest n miejsc, a wrażym rzędzie na balkonie jest m miejsc. Ile miejsc siedzących jest w tym kinie?

1. wywołanie kliszy: a zł

2. zdjęcie małe: b zł

3. zdjęcie pocztówkowe: 2b

4. zdjęcie legitymacyjne: 1/2 a

5. zdjęcie portretowe: 4a

1. wywołanie kliszy: a zł

2. zdjęcie małe: b zł

3. zdjęcie pocztówkowe: 2b

4. zdjęcie legitymacyjne: 1/2 a

5. zdjęcie portretowe: 4a

A

L

C

B

2x

x

x

x

x

y

y

2x

x

x

L

C

B

A

y

y

x

x

---