Wstęp teoretyczny do ćwiczeń laboratoryjnych numer 29:

Wyznaczanie współczynnika rozszerzalności cieplnej metodą elektryczną

Celem tego ćwiczenia jest podwyższenie temperatury naszej próbki, którą jest drut. Ogrzewamy go prądem elektrycznym, a temperaturę mierzymy za pomocą termopary. Jeden koniec termopary jest przymocowany do naszej próbki, natomiast drugi jest umieszczony w naczyniu Dewara (mieszanina lodu i wody). W obwodzie naszej termopary wytworzy się siła elektromotoryczna, powoduje ona przepływ prądu, a jego natężenie jest proporcjonalne do różnicy temperatur między dwoma spojeniami termopary.

Musimy zwrócić uwagę na to, żeby temperatura była stała na całej długości drutu. Przypadkowe ruchy powietrza mogą niekorzystnie wpłynąć na nasze doświadczenie, na nasz drut, dlatego umieszczamy go w szklanej gablocie.

Na samym środku obciążymy drut niewielkim ciężarkiem. Spowoduje on naprężenie. Gdy już zaczniemy ogrzewać drut i jego długość się zwiększy, ciężarek zacznie opadać. Następnie dokonamy pomiaru specjalnym przyrządem: czujnikiem mikrometrycznym.

Po wykonaniu odpowiednich pomiarów opracowujemy wyniki i wykres.

Rozszerzalność cieplna

Zmianę rozmiarów ciała spowodowaną zmianą temperatury nazw nazywamy rozszerzalnością cieplną. W zwiększonym już ciele (w obrazie mikroskopowym) jest większa odległość między jego atomami. Dla małych odległości przeważają siły odpychania, natomiast dla dużych - przyciągania.

Jeżeli temperatura ciała wzrośnie, również wzrośnie jego amplituda drgań poszczególnych atomów. W sytuacji kiedy wychylenie jest identyczne w obie strony, średnia odległość między atomami jest niezależna od amplitudy.

Jednocześnie jeden atom oddziałuje z wieloma innymi. Ale możemy z pewnym przybliżeniem założyć daną nam zależność sił wzajemnego oddziaływania między atomami od wielkości wychylenia atomu z położenia równowagi. Ta siła wzajemnego oddziaływania nie jest zależna od przemieszczenia atomu z położenia równowagi. Jednak zawiera ona składniki nieliniowe, które opisują nam odstępstwa od harmonicznego charakteru drgań.

Zwiększenie średniej odległości między atomami ciała stałego (w wyniku jego ogrzewania) będzie przyczyną rozszerzalności ciała, zarówno liniowej jak i objętościowej.

Zasada pomiaru i układ pomiarowy

Odpowiednie pomiary naszego ćwiczenia dla rozszerzalności cieplnej są oparte na podanym niżej wzorze:

Wzór ten opisuje nam zależność długości ciała od jego temperatury. Gdzie: l_t to długość ciała w temperaturze T; l₀ to długość ciała w temperaturze początkowej, α jest współczynnikiem rozszerzalności liniowej. A ΔT możemy obliczyć ze wzoru:

Przekształcając w odpowiedni sposób ten wzór możemy uzyskać jego wygodniejszą postać:

---