1.Wstęp teoretyczny.

Wielu fizyków stworzyło oparte na fizyce klasycznej teorie, które miały wytłumaczyć problem rozkładu promieniowania ciała czarnego. Wien opracował wzór

R_α=c₁/λ⁵*e^c2/λT

którego rozwiązania pokrywają się z wynikami pomiarów doświadczalnych do momentu max. widma natężenia promieniowania. W dalszej części rozwiązania Wiena odbiegają od rzeczywistych pomiarów. Powyższy wzór poprawiony przez Plancka w całym zakresie rozwiązań pokrywa się z pomiarami eksperymentalnymi. Jego postać:

R_α=c₁/λ⁵*e^c2/λT-1.

Sam wzór nie wystarczył, Planck postanowił stworzyć teorię opisującą powyższą zależność posługując się szczegółowym modelem procesów atomowych, zachodzących w ściankach wnęki (ciała czarnego).

Założył on, że atomy, które tworzą te ściany, zachowują się podobnie jak małe oscylatory elektromagnetyczne, z których każdy ma charakterystyczną częstość drgań. Oscylatory te emitują do wnęki i absorbują z niej energię elektromagnetyczną. Rozumowanie Plancka doprowadziło go do przyjęcia dwóch założeń:

a) oscylator nie może mieć dowolnej energii, lecz tylko energię dane wzorem:

E=nhv

gdzie v- częstość oscylatora, h- stała Plancka, n- główna liczba kwantowa.

b) oscylatory nie wypromieniowywują energii w sposób ciągły, lecz skokami albo kwantami. Tak więc kant energii jest emitowany kiedy oscylator przechodzi z jednego do drugiego kwantowego stanu energetycznego, przy czym energia wypromieniowana

ΔE=hv

na podstawie ww. założeń Planck wyprowadził teoretycznie prawo promieniowania. Znalezione przez niego na drodze teoretycznej wyrażenia na wartości stałych c1 i c2, które do tej pory otrzymywano doświadczalnie mają postać

c1= 2πc²h , c2=hc/k

gdzie k- stała Boltzmana, c- prędkość światła.

Porównując te wyrażenia teoretyczne z wartościami doświadczalnymi dla c1 i c2, Planck otrzymał h i k.

Planck przedstawił swoją teorię BTF 14 grudnia 1900. Fizyka kwantowa datuje się od tego dnia.

Teoria Plancka została przyjęta przez Einstaina, który zastosował koncepcję kwantyzacji energii do nowego zjawiska fizycznego, mianowicie do efektu fotoelektrycznego. Na rys.1. widnieje schemat elektryczny aparatury stosowanej do badania efektu fotoelektrycznego. Światło monochromatyczne emitowane przez źródło Ż (o zadanej częstotliwości) padające na płytkę metalową K wyzwala fotoelektrony, które mogą być wykrywane jako prąd jeżeli są przyciągane do anody A przy pomocy różnicy potencjałów V, przyłożonej pomiędzy A i K. Amperomierz A₁ służy do pomiaru natężenia prądu elektrycznego (anodowego).

Powyższa aparatura pozwala na wyznaczenie stałej Plancka. Kolejne etapy doświadczenia zostały opisane poniżej.

2. Przebieg ćwiczenia.

a) Zmieniając długość fali promieniowania źródła Ż odczytujemy wartość natężenia prądu I_a, zależności I_a=U_h/R

gdzie U_h to napięcie hamowania, R- wynosi 2,49MΩ.

b) dla pięciu długości fal źródła wyznaczamy U₀ tj. napięcie hamowania dla którego emisja fotoelektronów zanika do zera. (I_a=0). Wówczas E_{k max} =eU₀.

c) korzystając z zależności liniowej

hv=W+ E_{k max}

oraz programu komputerowego do wyznaczania prostej regresji y=ax+b wyznaczamy

hv=W+ E_{k max} E_{k max} =eU₀.

hv=W+ eU₀

eU₀=hv-W |/e

U₀=hv/e- W/e

U₀=h/e*v- W/e

y=a*x+b

a=h/e ; b=-W/e

Odczytane z komputera parametry prostej regresji a=3, b=-0,936 , a stała Plancka

h=4.25*10^-34 [J*s].

3. Przykładowe obliczenia:

ν=c/λ=3*10⁸ [m/s]/400*10^-9[m]=0,75*10¹⁵ [Hz]

ν=c/λ=3*10⁸ [m/s]/660*10^-9[m]=0,45*10¹⁵ [Hz]

J_a=U/R=0,0341[V]/2,49*10⁶[Ω]=0,01369[μA]=13,69[nA]

J_a=U/R=0,0006[V]/2,49*10⁶[Ω]=0,00024[μA]=0,24[nA]

4.Wnioski.

---