POLITECHNIKA WARSZAWSKA

WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZEŃ LABOLATORYJNYCH Z FIZYKI:

„Metody pomiarowe i opracowania wyników.”

Brzozowski Piotr Gr.10

Jończyk Jakub Gr.10

Karpiński Radosław Gr.9

Warszawa 2008

Napięcie elektryczne - różnica potencjałów elektrycznych między dwoma punktami obwodu elektrycznego lub pola elektrycznego. Napięcie elektryczne to stosunek pracy wykonanej podczas przenoszenia ładunku między punktami, dla których określa się napięcie do wartości tego ładunku.

Jednostką napięcia jest wolt (V), a symbolem napięcia w równaniach fizycznych jest U.

Woltomierz jest to przyrząd pomiarowy za pomocą, którego mierzy się napięcie elektryczne. Jest włączany równolegle do obwodu elektrycznego.

Natężenie prądu (nazywane potocznie prądem elektrycznym) jest wielkością fizyczną charakteryzującą przepływ prądu elektrycznego zdefiniowaną jako stosunek ilości ładunku elektrycznego przepływającego przez wyznaczoną powierzchnię do czasu przepływu ładunku. Definicję tę zapisujemy formalnie jako pochodną ładunku po czasie:

Gdzie: dQ - zmiana ładunku równoważna przepływającemu ładunkowi (kulomb),

dt - czas przepływu ładunku (sekunda),

I - natężenie prądu elektrycznego (amper).

Amperomierz - przyrząd pomiarowy służący do pomiaru natężenia prądu elektrycznego, jest włączany szeregowo w obwód elektryczny.

Prawo Ohma określa opór elektryczny przewodnika:

Celem naszego ćwiczenia było zapoznanie z metodami pomiarowymi oraz sposobami przedstawiania wyników pomiarowych. Laboratoria składały się z trzech etapów:

• Pomiar charakterystyki opornika R4

• Mierzenie oporów pozostałych oporników oraz ich kombinacji

• Mierzenie śrubą mikrometryczną średnicy elementu walcowego

Charakterystyka opornika R4

Budujemy układ przedstawiony na rys.

Wykonujemy 12 pomiarów natężenia i napięcia, zmieniając przed każdym pomiarem napięcie zasilacza. Następnie obliczamy błąd woltomierza i amperomierza, po czym liczymy opór dla poszczególnych pomiarów i jego błąd.

Błąd woltomierza: Błąd amperomierza: Błąd pomiaru oporu:

X[V]	Y [mA]
1.6	4.11
3,2	8,35
4,6	12,50
6,2	16,75
7,8	21,10
9,6	25,0
11,5	29,60
13,0	33.90
14,5	38.00
16,0	42.30
17,5	46.50
19,0	50.70

Metodą najmniejszych kwadratów znajdujemy przepis funkcji liniowej najlepiej opisującej punkty wykresu:

Prosta ma równanie: y= ax +b

Współczynnik a wyznaczamy ze wzoru:

Przyjmujemy, że b=0

	124,5		54494,4
	328,81		15500,25
	40936,845		1660,15
		M	-4421,55
n	12	a	3,066

Równanie prostej : y=3,066x

Prawo Ohma mówi, że natężenie prądu stałego I jest proporcjonalne do całkowitej siły elektromotorycznej w obwodzie zamkniętym lub do różnicy potencjałów (napięcia elektrycznego) między końcami części obwodu nie zawierającej źródeł siły elektromotorycznej.

Prawo Ohma określa opór elektryczny przewodnika:

gdzie:
R - opór, U - napięcie, I -natężenie

Korzystając z powyższego wzoru obliczamy wartość oporu na oporniku R4.

Błąd oporu natomiast ze wzoru:

	U [V]	Zakres [V]	błąd ΔU	Napięcie z uwzględnieniem błędu	I [ma]	Zakres [mA]	błąd ΔI	Natężenie z uwzględnieniem błędu	R [Ω]	błąd ΔR
1	1,6	10	0,1	1,6 +/- 0,1	4,11	20	0,03	4,11+/-0,03	389,29	27,22
2	3,2	10	0,1	3,2 +/- 0,1	8,35	20	0,05	8,35+/-0,05	383,23	14,35
3	4,6	10	0,1	4,6 +/- 0,1	12,5	20	0,07	12,5+/-0,07	368,00	10,13
4	6,2	10	0,1	6,2 +/- 0,1	16,75	20	0,09	16,75+/-0,09	370,15	8,04
5	7,8	10	0,1	7,8 +/- 0,1	21,1	200	0,35	21,1+/-0,35	369,67	10,13
6	9,6	10	0,1	9,6 +/- 0,1	25,4	200	0,40	25,4+/-0,40	377,95	9,96
7	11,5	30	0,3	11,5 +/- 0,3	29,6	200	0,46	29,6+/-0,46	388,51	16,11
8	13,0	30	0,3	13 +/- 0,3	33,9	200	0,51	33,9+/-0,51	383,48	14,58
9	14,5	30	0,3	14,5 +/- 0,3	38,0	200	0,56	38,0+/-0,56	381,58	13,48
10	16,0	30	0,3	16 +/- 0,3	42,3	200	0,61	42,3+/-0,61	378,25	12,53
11	17,5	30	0,3	17,5 +/- 0,3	46,5	200	0,66	46,5+/-0,66	376,34	11,78
12	19,0	30	0,3	19,0+/- 0,3	50,7	200	0,71	50,7+/-0,71	374,75	11.15

Mierzenie pozostałych oporników i ich kombinacji

Aby te same czynności wykonać dla oporników R1, R2, R3, należy zbudować odpowiednie układy, i tak:

• opornik R1: - opornik R2:

• opornik R3:

Wartość oporu ma poszczególnych opornikach R1,R2,R3 obliczamy również ze wzoru :

A za pomocą metody różniczki zupełnej obliczmy błąd na poszczególnych opornikach:

Oporniki	U [V]	I [mA]	R [Ω]	Rz	Uwagi
R1	2,00+/-0,02	24,4+/-0,39	81,97	_____	___________
R2	2,50+/-0,03	24,4+/-0,39	102,46	_____	___________
R3	2,25+/-0,02	23,8+/-0,39	94,53	_____	___________
R1,R2	1,00+/-0,01	5,17+/-0,04	193,42	193,43	Szeregowo
R2,R3	1,15+/- 0,01	23,8 +/-0,38	48,32	49,17	Równolegle
R1,R2,R4	13,00+/- 0,13	21,8 +/-0,36	458,02	596,33	Szeregowo
1(R2,R3),2(R4)	12,00+/-0,12	26,2+/-0,41	458,02	427,60	1Rów,2Szer

Mierzenie śrubą mikrometryczną średnicy elementu walcowego.

Średnicę pręta obliczymy za pomocą odczytu ze skali śruby mikrometrycznej. Skala główna znajdująca się na górze wskazuje podziałkę co 05mm, natomiast skala dolna połówki co mm. Na wrzecionie śruby mikrometrycznej znajduje się podziałka co 0.5mm na 50 części.

Wyniki pomiarów walca (błąd pomiaru wynosi 0,01mm) :

Lp.	Średnica[mm]	Lp.	Średnica[mm]	Lp.	Średnica[mm]
1	14,33	16	14,34	31	14,33
2	14,44	17	14,35	32	14,32
3	14,20	18	14,37	33	14,37
4	14,25	19	14,34	34	14,34
5	14,40	20	14,33	35	14,31
6	14,34	21	14,23	36	14,34
7	14,18	22	14,34	37	14,35
8	14,27	23	14,38	38	14,33
9	14,31	24	14,35	39	14,32
10	14,30	25	14,32	40	14,34
11	14,36	26	14,33	41	14,35
12	14,45	27	14,34	42	14,33
13	14,42	28	14,33	43	14,33
14	14,36	29	14,32	44	14,31
15	14,32	30	14,34	45	14,33

Wartość średnia:
, gdzie n=45

14,18 14,2 14,23 14,25 14,27 14,3 14,31 14,32 14,33 14,34 14,35 14,36 14,37 14,38 14,4 14,42 14.44 14,45

Data wykonania ćwiczenia: 12.03.2008

Data oddania sprawozdania: 26.03.2008

---