Politechnika
Częstochowska
Katedra Fizyki
ĆWICZENIE NR: 18
Temat: Wyznaczanie współczynnika załamania światła za pomocą spektrometru
Adrian Nowak
gr. IV, rok 1
Wydział Elektr.
1. WSTĘP TEORETYCZNY
Zjawisko załamania światła. Współczynnik załamania.
Fale świetlne mają właściwości oddziaływania na oko ludzkie, przy czym dł. fali decyduje o barwie światła. W zależności od długości fali widmo światła ma 5 obszarów barwnych. Fale świetlne zawarte są w zakresie dł. fal od 0,36μm do 0,78μm
Jeżeli równoległa wiązka światła białego zostanie rzucona na pryzmat, to prócz załamania wystąpi zjawisko dyspersji, czyli rozczepienia światła, ujawniające się w postaci barwnej smugi widocznej na ekranie, umieszczonym za pryzmatem.
Istota zjawiska dyspersji polega na tym że wchodzące w skład wiązki światła promienie o różnej dł. fali, a więc o różnych barwach, odchylają się w pryzmacie niejednakowo i wychodzą z niego jako rozdzielone promienie różnych barw. Padając na ekran tworzą barwną wstęgę świetlną, zwaną widmem światła białego.
Promień załamany leży w tej samej płaszczyźnie co padający. Kąt załamania β (czyli kąt między promieniem załamanym a normalną do granicy ośrodków) jest związany z kątem padania prawem Snella:
, gdzie n12 to współczynnik załamania ośrodka 2 względem
ośrodka 1 dla danej długości fali
Prawo to wynika z zależności długości i prędkości rozchodzenia się fali elektromagnetycznej od ośrodka, w którym się ona rozchodzi:
n12=
Jeżeli ośrodkiem 1 jest próżnia to n12 nosi nazwę bezwzględnego współczynnika załamania n ; wynosi on:
n=
Ponieważ v2<c, więc n>1. Ponadto
n12=, gdzie n1 i n2 to bezwzględne współczynniki
załamania ośrodka 1 i 2.
Jeżeli światło wychodząc z ośrodka 2 o większym bezwzględnym współczynniku załamania („gęstszego optycznie”) pada na granicę z ośrodkiem 1 (n1<n2) pod kątem większym od kąta granicznego αg, określonego związkiem
to ulega całkowitemu wewnętrznemu odbiciu - nie ma wówczas promienia załamanego.
Pryzmat.
Współczynnik załamania można wyznaczyć za pomocą pryzmatu (graniastosłupa o podstawie trójkąta wykonanego z przezroczystego materiału, wykorzystywanego do zmiany biegu promieni świetlnych). Kąt odchylenia δ wiązki przez pryzmat zależy od jego kąta łamiącego ϕ, od kąta padania oraz od współczynnika załamania materiału. Współczynnik załamania materiału zależy od częstotliwości fali; zależność tę nazywamy zjawiskiem dyspersji. Dyspersja powoduje, że pryzmat rozszczepia światło białe na fale składowe o różnych barwach (widmo). Najsilniej odchylane jest światło fioletowe, najsłabiej - czerwone. Rozszczepienie to wykorzystuje się w analizie widmowej do określenia długości fali poszczególnych linii.
Spektrometr, stanowiący precyzyjną odmianę spektroskopu, umożliwia dokładny pomiar kąta załamania fali świetlnej poprzez pryzmat lub inny układ optyczny. Spektrometr składa się z kolimatora dającego równoległą wiązkę światła, obrotowej lunety i stołu pomiarowego na którym ustawia się pryzmat lub siatkę dyfrakcyjną.
2. OPRACOWANIE WYNIKÓW
δo |
α1 |
α2 |
ϕ= |
δ1 |
δmin δ0-δ1 |
η |
107032' |
174027' |
54026' |
6000'30'' |
69000' |
38032' |
1,5154 |
|
155016' |
35015' |
6000'30'' |
69000' |
38032' |
1,5154 |
|
172046' |
52045' |
6000'30'' |
69000' |
38032' |
1,5154 |
105013' |
162043' |
42038' |
60002'30'' |
46037' |
58036' |
1,719 |
|
159026' |
39021' |
60002'30'' |
46037' |
58036' |
1,719 |
|
160012' |
40007' |
60002'30'' |
46037' |
58036' |
1,719 |
-współczynnik załamania wyznaczyłem korzystając ze wzoru:
-obliczając błąd wyznaczenia współczynnika załamania korzystam z różniczki zupełnej. W tym przypadku wzór wynikający z tej metody ma postać:
,
przy czym za błąd odczytu kątów ϕ i δmin przyjmuję Δδmin = Δϕ = 001' (1minuta).
Tak więc:
-dla pryzmatu pierwszego, gdzie ϕ=6000'30'' , δmin=38032'
Δη1=±0,03
-dla pryzmatu drugiego, gdzie ϕ=6002'30'' , δmin=58036'
Δη1=±0,03
WNIOSKI
W ćwiczeniu wyznaczałem współczynnik załamania promieni świetlnych za pomocą spektrometru. W wyniku pomiarów doszedłem do następujących wniosków:
-pryzmat pierwszy charakteryzuje się współczynnikiem załamania równym η= 1,52 ± 0,03
-pryzmat drugi charakteryzuje się współczynnikiem załamania równym η= 1,72 ± 0,03
Wyniki te powinny być zbliżone do wartości faktycznych ponieważ starałem się bardzo dokładnie odczytywać wartości kątów z podziałki noniusza. Jednakże podczas odczytu mogły pojawić się błędy wynikłe z podziałki tegoż noniusza, która umożliwiała odczyt z dokładnością do 1 minuty. Ponadto mogły też wystąpić błędy spowodowane zużyciem sprzętu, jego rozregulowaniem, itp.