1994 / 95	LABORATORIUM FIZYCZNE
Ćwiczenie nr 65	Badanie rozkładu prędkości elektronów w zależności od ich prędkości
Mechanika M01
Wykonane dnia		Data	Ocena	Podpis
	T
	S

1. Zasada pomiaru

W doświadczeniu w celu otrzymania rozkładu elektronów w zależności od ich prędkości, bada się rozkład elektronów w lampie elektronowej stosując metodę potencjału hamującego. Na anodę lampy próżniowej z żarzoną katodą podaje się napięcie hamujące, przeszkadzające dochodzeniu elektronów do anody. Dochodzą do niej tylko te elektrony, których energia kinetyczna jest większa od pracy sił pola elektrycznego wywołującego hamowanie. Mierząc prąd anodowy przy różnych napięciach hamowania, można bezpośrednio śledzić rozkład ilości termoelektronów w zależności od ich energii. Rozkład ten jest zgodny z rozkładem Maxwella - Boltzmana:

dN - liczba elektronów ze składowymi prędkości zawartymi w przedziale prędkości vv+dv

N - koncentracja swobodnych elektronów, które opuściły metal

m - masa elektronu

h - stała Plancka

kB - stała Boltzmana

T -temperatura bezwzledna

EF - energia Fermiego

Zależnośc prądu anodowego od napięcia hamującego:

U - napięcie hamujące

Ia0 - natężenie prądu anodowego w przypadku, kiedy różnica potencjałów między anodą i katodą wynosi zero

Wykres zależności lnIa lub ln Ia/Ia0 od wartości napięcia anodowego powinien być linią prostą daną równaniem:

lub

Liniowa zalezność lnIa lub ln Ia/Ia0 od wartości napięcia hamującego potwierdza założe- nia o Maxwellowskim rozkładzie prędkości elektronów termoemisji. Znając współczynnik nachylenia prostej:
można obliczyć temperaturę gazu elektronowego w lampie
równą temperaturze katody.

Znając wartość napięcia hamującego U można łatwo określić prędkość elektronów korzystając z zależności:

m - masa elketronu

v - prędkość elektronu

e - ładunek elementarny

2. Układ pomiarowy

Prąd żarzenia Iż=0,6 A

3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów

miliwoltomierz: klasa 0,5, zakres 750 mV, podziałek 75

mikroamperomierz: klasa 0,5, zakres 750 A , opór wewnętrzny Ra = 60

podziałek 75

amperomierz: klasa 0,5, zakres 1 A, podziałek 90

5. Przykładowe obliczenia

pomiar 4:

Iż= 0,65 A

Iż= klasa*zakres/100= 0,5*1A/100= 0,005 A

Ia= 330 A

Ia= 0,5*750A/100= 3,75 A 4 A

U= 200 mV

U= 0,5*750mV/100= 3,75 mV 4 mV

IaRa= 330A*60= 19,8 mV

U'= U-IaRa= (200-19,8)mV= 180,2 mV

Ua=U'+= (180,2+27,6)mV= 207,8 mV

lnIa=ln(330)= 5,80

6. Rachunek błędów.

IaRa= 19,8mV*(3,75/330)= 0,225 mV 0,23 mV

U' > IaRa U'=4 mV

7. Zestawienie wyników.

8. Wnioski.

W czasie ćwiczeń laboratoryjnych dokonaliśmy badania rozkładu elektronów w zależności od ich prędkości. Celem ćwiczenia było określenie rozkładu termoelektronów w funkcji ich prędkości metodą hamującego potencjału.

Dokonaliśmy pomiaruów natężenia prądu anodowego przy stały prądzie żarzenia i zmianie napięcia, zarówno w kierunku zaporowym jak i przewodzenia. Na podstawie danych z tabeli wykonaliśmy wykresy: lnIa=f(U'), Ia=f(Ua), dn/no=f(Ek), dn/no=f(V).

Błedy pojedynczych pomiarów wynikłe z odczytu z mierników zostały obliczone przy uwzględnieniu ich zakresów oraz klas. Błędy te są bardzo małe i w nieznaczny sposób wpływają na wielkości złożone w tym ćwiczeniu, dlatego nie zostały uwzględnione na wykresach.

2 Piotr Ciskowski. Opracowanie doświadczenia 65.