•Wstęp teoretyczny .
Przewodniki zasadniczo dzielimy na dwie klasy. Pierwsza to przewodniki metaliczne, gdzie prąd przewodzi chmura elektronów o bardzo małej masie. Druga klasa to elektrolity charakteryzujące się budową jonową, są złożone z atomów lub grup atomów o ładunkach przeciwnego znaku. Elektrolitami mogą być roztwory kwasów i zasad w wodzie lub innym rozpuszczalniku o dużej przepuszczalności dielektrycznej, np. w acetonie. Nośnikami prądu są tu aniony lub kationy o stosunkowo dużej masie. Przewodzenie prądu przez elektrolity - konduktancja jonowa - jest więc związana z transportem masy.
Jonami dodatnimi - kationami - mogą być jony wodoru i metali a anionami, czyli jonami ujemnymi, jony reszt kwasowych i grupy wodorotlenowej OH.
Przykładowy proces dysocjacji:
NaCl → Na+ + Cl-
Z chwilą przyłożenia do elektrolitu zewnętrznego pola elektrycznego E ( z chwilą zanurzenia w roztworze dwóch elektrod połączonych ze źródłem napięcia ) na jony działają siły elektryczne F = qE. Pod ich wpływem kationy zaczynają się poruszać w kierunku do katody a aniony do anody. W elektrolicie następuje więc uporządkowany ruch elektronów, tzn. płynie prąd. Gęstość prądu j z definicji wyniesie :
j = n+ q+ v+ + n- q- v-
przy czym :
n+ ,n- - koncentracja jonów;
q+ ,q- - ładunki jonów;
v+ ,v- - prędkości uporządkowanego ruchu jonów.
Jon w+ lub w- wartościowy jest to atom lub grupa atomów a niedomiarze w+ lub nadmiarze w- elektronów o ładunku elementarnym e. Zatem :
q+ = w+ e lub q- = w- e
Jony powstaję z cząsteczek elektrycznie obojętnych, więc sumaryczne ładunki anionów i kationów muszą być zachowane :
n+ q+ = n- q-
n+ w+ e = n- w- e
n+ w+ = n- w-
Niech cząsteczka rozpada się na l+ jonów dodatnich i l- jonów ujemnych. Mamy więc :
n+ = l+ n`0 i n- = l- n`0
przy czym n`0 oznacza liczbę cząstek zdysocjowanych w jednostce objętości.
l+ w+= l- w- = w
Iloczyn w nazywa się wartościowością elektrochemiczną danej substancji. Stopień dysocjacji danej substancji ( zależny od temperatury, stężenia roztworu oraz sam rodzaj roztworu ) jest stosunkiem liczby cząstek zdysocjowanych do ogólnej liczby cząsteczek rozpuszczonych. Jest to wielkość związana z ustalaniem się w roztworze stanu równowagi między jonami zdysocjowanymi i cząsteczkami powtórnie rekombinowanymi. Z definicji wynika więc zależność :
Gęstość prądu można więc wyrazić przez :
j = α n0 w e ( v+ + v- )
Za prędkość można podstawić wielkość zwaną ruchliwością jonów :
Z zależności z prawa Ohma j = σE otrzymamy następujące wyrażenie określające konduktywność elektrolitów :
σ = α n0 w e ( u+ + u- )
Po prostych przekształceniach :
gdzie F - stała Faradaya; Naa - stała Avogadry; c - stężenie roztworu wyrażone w gramorównoważnikach rozpuszczonej substancji na jednostkę objętości roztworu.
Gramorównoważnikiem nazywamy liczbę gramów danej substancji równą stosunkowi jej względnej masy cząsteczkowej do wartościowości M/w. Jest to więc masa jednego mola podzielona przez wartościowość.
Wraz ze wzrostem temperatury rośnie ruchliwość jonów, bo zmniejsza się lepkość. Rośnie również stopień dysocjacji. Wzrasta więc również konduktancja.
W elektrolitach mocnych, gdzie prawie wszystkie cząsteczki są dysocjowane, z powodu silnej koncentracji jonów ich wzajemnych oddziaływań elektrostatycznych konduktywność nieznacznie zmniejsza się wraz ze stężeniem. Inaczej w elektrolitach słabych - tu konduktywność bardzo silnie maleje ze stężeniem roztworu.
Jeżeli przez elektrolit płynie prąd o natężeniu I to w czasie t wydziela się na elektrodzie liczba jonów równa It/q. Masa wszystkich jonów wydzielonych na katodzie wyniesie :
Wyrażenie :
jest stałe dla danego typu jonów i nazywa się równoważnikiem elektrochemicznym.
Równanie :
m = k I t
zwane jest pierwszym prawem Faradaya.
Przez rozszerzenie stałej k o liczbę Avogadry uzyskujemy sformułowanie :
Widzimy stąd, że do wydzielenia gramorównoważnika dowolnego pierwiastka lub ich grupy jest potrzebny jednakowy ładunek równy stałej Faradaya.
•Układ pomiarowy.
Układ do pomiaru konduktancji elektrolitu.
1 - naczynie z kąpielą wodną;
2 - grzałka elektryczna; 3 - termometr;
4 - woltametr z elektrolitem; 5 - mieszadełko.
W kąpieli wodnej znajdują się grzałka elektryczna, termometr, mieszadełko i woltametr. Mieszadełko ma zapewnić równomierne ogrzewanie całej objętości elektrolitu. Termometr umożliwia odczytanie temperatury a woltametr konduktywności.
•Tabelki obliczeń i pomiarów .
⇒ Pomiary zależności lepkości cieczy od temperatury.
Wartości stałe:
K |
ΔK |
δK |
0,0172 |
0,0001 |
0,58 |
[cp/s] |
[cp/s] |
[cp/s] |
Zmierzone za pomocą stopera czasy spadania t kulki w wiskozymetrze Höpplera oraz obliczenia lepkości cieczy η dla temperatury T w tabeli :
T |
ΔT |
δT |
t |
Δt |
δt |
η |
Δη |
δη |
23,8 |
1,5 |
6,3 |
148 |
1 |
0,68 |
2,5456 |
0,032 |
1,26 |
25 |
1,5 |
6 |
140 |
1 |
0,71 |
2,408 |
0,031 |
1,29 |
30 |
1,5 |
5 |
120 |
1 |
0,83 |
2,064 |
0,029 |
1,41 |
35 |
1,5 |
4,29 |
102 |
1 |
0,98 |
1,7544 |
0,027 |
1,56 |
40 |
1,5 |
3,75 |
86 |
1 |
1,16 |
1,4792 |
0,026 |
1,74 |
45 |
1,5 |
3,33 |
79 |
1 |
1,27 |
1,3588 |
0,025 |
1,85 |
50 |
1,5 |
3 |
72 |
1 |
1,39 |
1,2384 |
0,024 |
1,97 |
[0C] |
[0C] |
[%] |
[s] |
[s] |
[%] |
[ cp ] |
[ cp ] |
[%] |
Wykres zależności lepkości cieczy od temperatury:
⇒ Pomiary zależności przewodności i przewodnictwa cieczy od temperatury.
Zmierzone za pomocą konduktometru wartości temperatury T, przewodności σ oraz przewodnictwa G w tabeli :
T |
ΔT |
δT |
σ |
Δσ |
δσ |
G |
ΔG |
δG |
23,8 |
1,5 |
6,3 |
0,499 |
0,016 |
3,21 |
11,55 |
0,36 |
3,12 |
25 |
1,5 |
6 |
0,547 |
0,0174 |
3,18 |
12,73 |
0,39 |
3,06 |
30 |
1,5 |
5 |
0,641 |
0,0202 |
3,15 |
14,85 |
0,46 |
3,1 |
35 |
1,5 |
4,29 |
0,715 |
0,0225 |
3,15 |
16,56 |
0,51 |
3,08 |
40 |
1,5 |
3,75 |
0,797 |
0,0249 |
3,12 |
18,49 |
0,56 |
3,03 |
45 |
1,5 |
3,33 |
0,849 |
0,0265 |
3,12 |
19,68 |
0,6 |
3,05 |
50 |
1,5 |
3 |
0,949 |
0,0295 |
3,11 |
21,5 |
0,66 |
3,07 |
[0C] |
[0C] |
[%] |
[s/M] |
[s/M] |
[%] |
[S] |
[S] |
[%] |
Stała miała warość K = 42,5 [ m-1 ] ( ΔK = 1,375 [ m-1 ], δK = 3,24 % )
Wykres zależności przewodności cieczy od temperatury :
•Przykładowe obliczenia .
Lepkość cieczy obliczyłem ze wzoru :
Błędy :
- bezwzględny pomiaru temperatury : ± 1,5 0C - podano w instrukcji do ćwiczenia
- bezwzględny pomiaru przewodności σ i przewodnictwa G instrumentem :
- względny temperatury ( przewodności przewodnictwa, czasu spadania ) :
- względny lepkości :
- bezwzględny lepkości :
•Wnioski .
W trakcie ćwiczenia okazało się, że lepkość ciała maleje wraz ze wzrostem temperatury ( i nie jest to liniowy spadek wartości ). Jednocześnie wraz ze wzrostem temperatury rośnie liniowo przewodność cieczy.