Wydzia : FiTJ |
Imi i nazwisko : ukasz Kolek, Tomasz Kluj |
rok II |
Grupa 2 |
Zespó 8 |
||||||
Pracownia fizyczna I |
Temat wiczenia :
Mostek Wheatstone'a |
wiczenie nr: 32 |
||||||||
Data wykonania:
|
Data oddania: |
Zwrot do poprawy: |
Data oddania: |
Data zaliczenia: |
Ocena: |
|||||
Mostek Wheatstone'a jest elektrycznym ukadem pomiarowym który pozwala okreli z wysok dokadnoci warto nieznanej rezystancji R1 przy pomocy trzech innych rezystancji: R2, R3, R4 o znanych dokadnie wartociach, czyli pozwala okreli funkcj:
R1= f (R2, R3, R4) (1)
Mostek ten jest rezultatem poszukiwania takiej metody pomiaru rezystancji, która nie wymagaaby pomiaru napicia i prdu, a wic obywaaby si bez elektrycznych przyrzdów pomiarowych, w wielu przypadkach stanowi zasadnicz przeszkod w uzyskiwaniu wysokiej dokadnoci pomiaru.
Schemat ideowy mostka Wheatstone'a przedstawiony jest na rys.1.
Rys.1. Schemat ideowy mostka Wheatstone'a
Przez regulacj rezystancji R2, R3, R4 doprowadza si mostek do stanu równowagi, to znaczy do stanu, w którym znika rónica potencjaów midzy punktami A,B, a wraz z ni prd
IG, o czym informuje mierzcego wskazanie galwanometru. W tym stanie wanie moliwe jest okrelenie funkcji (1). Istotnie, jeeli znika rónica potencjaów midzy punktami A,B, staj si sobie równe nastpujce napicia:
U1 = U3 (2)
U2 = U4,
równe spadkom napi na poszczególnych gaziach mostka. Nie popeniajc wikszego bdu mona te napicia utosami ze spadkami napi na rezystorach R2, R3, R4, wobec czego napiszemy:
U1 = R1I1
U2 = R2I1 (3)
U3 = R3I2
U4 = R4I2
W stanie równowagi (IG) prd I1 jest taki sam w elemencie R1 jak i R3, podobnie prd I2 jest identyczny dla elementów R2, R4.
Podstawiajc wyraenia (3) do ukadu równa (2), otrzymamy:
R1I1 = R3I2 (4)
R2I1 = R4I2
Dzielc stronami równania (4), otrzymuje si ostatecznie warunek równowagi mostka Wheatstone'a:
(5)
z którego wyznacza si poszukiwan rezystancj R1
(6)
Zaleno (6) nie jest zupenie cisa, przy jej wyprowadzaniu nie uwzgldniono bowiem omiu odcinków przewodów czcych poszczególne rezystancje w ukad mostkowy. Nieciso ta jest do pominicia tak dugo, jak dugo rezystancje oporników mostka znacznie przewyszaj rezystancje przewodów czcych.
Przykadowo miedziany przewód o dugoci 0,5 m i polu przekroju poprzecznego S=1,5 mm2 , czyli przecitny przewód uywany w laboratorium dydaktycznym, ma rezystancj ok. 0,06 . Rezystancja ta stanowi 0,06% rezystora 10.
Dokadno pomiaru rezystancji mostkiem Wheatstone'a zaley od wielu czynników, takich jak:
Niedokadno wykonania oporników R2 , R3 , R4
Ograniczona czuo galwanometru
Rezystancje przewodów czcych
Rezystancje styków
Istnienie si termoelektrycznych
Zasadnicze znaczenie ma jednak pierwszy z wymienionych czynników, od którego zaley tzw. bd podstawowy pomiaru.
Bd podstawowy
Bd podstawowy wynika z niedokadnoci wykonania rezystorów mostka. Mona wykaza, e bd podstawowy (wzgldny bd graniczny), z jakim mierzona jest rezystancja w ukadzie mostka Wheatstone'a dany jest zalenoci (7):
(7)
gdzie:
- bdy graniczne, z jakimi zostay okrelone rezystancje mostka
W bardzo dokadnych mostkach rezystory wykonane s z bdami 0,01% - 0,02%, tylko rezystory 0,1 maj bdy 0,1%.
W mostkach redniej dokadnoci bdy wykonania rezystorów wynosz 0,05%, tylko rezystory 0,1 maj bdy 0,1%
Bd nieczuoci
Drugim, cho mniej znaczcy, jak si okazuje, bdem wystpujcym przy pomiarze rezystancji mostkiem Wheatstone'a jest bd nieczuoci.
Klasyczna, dodajmy czysto teoretyczna, definicja tego bdu brzmi nastpujco.
Bezwzgldnym bdem nieczuoci n nazywa si najwikszy przyrost R1 rezystancji mierzonej R1, nie wywoujcy jeszcze dostrzegalnego przemieszczenie wskazówki galwanometru.
Wykorzystywana w praktyce definicja omawianego bdu jest nastpujca.
Bezwzgldnym bdem nieczuoci n nazywa si przyrost R1 rezystancji mierzonej R1 wywoujcy najmniejsze dostrzegalne przemieszczenie wskazówki galwanometru a. Umownie przyjmuje si a = 0,1 mm
Tak wic:
(dla a = 0,1 mm) (8)
Wzgldnym bdem nieczuoci n nazywa si iloraz:
(9)
gdzie R1 oznacza warto zmierzonej rezystancji.
W mostku Wheatstone'a uywanym w wiczeniu rezystory R3, i R4 zastpiono opornic suwakow. Prd pyncy z ogniwa galwanicznego E rozgazia si w punkcie A. Jedna jego cze pynie przez szeregowo poczone opory Rx i R2, druga przez przewód AC. Przez zmiany pooenia punktu D zmienia si stosunek oporów R3 do R4. Na odcinku AB prd nie bdzie pyn, jeeli
Poniewa R3 i R4 s oporami odcinków tego samego jednorodnego drutu, ich wielkoci s proporcjonalne do dugoci:
Ponadto b jest rónica cakowitej dugoci drutu l i odlegoci a, b=l-a. Ostatecznie otrzymujemy:
Dokadno pomiaru mostkiem Wheatstone'a z drutem oporowym zaley przede wszystkim od bdu wyznaczenia odlegoci a. Zgodnie z prawem przenoszenia bdu:
(10)
Tak wiec bd pomiaru bdzie najmniejszy gdy pochodna wyraenia (10) bdzie równa 0:
Rozwizanie a=1/2 l odpowiada po uwzgldnieniu drugiej pochodnej minimalnej wartoci bdu. Tak wiec aby pomiar by najdokadniejszy naley tak dobra opór R2, aby stan równowagi mostka mona byo uzyska w przyblieniu w poowie dugoci drutu oporowego.
Dokadno pomiarów:
l = ±1mm
R = ±0.22%
Wnioski
Dowiadczenie pozwolio nam wyznaczy nieznane opory Rx1 do Rx5 oraz rezystancje zastpcze poczenia szeregowego i równolegego rezystorów Rx1 i Rx2. Potwierdzio to wzory na opór zastpczy przy czeniu szeregowym i równolegym oporów przy stosunkowo niewielkich bdach, które spowodowane byy niedokadnoci urzdze pomiarowych oraz rezystancj przewodów czcych dane oporniki i przyrzdy pomiarowe.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Zarzadzanie firma Wydzial Elektryczny wyklad1
III rok harmonogram strona wydziaĆ lekarski 2013 2014 II i III Kopia
WYDZIA~1, Labolatoria fizyka-sprawozdania, !!!LABORKI - sprawozdania, Lab, !!!LABORKI - sprawozdania
hydrobiologia 30.11.2011, âșâș UMK TORUĆ - wydziaĆy w Toruniu, âș WYDZIAĆ Biologii, WYDZIAĆ Chemii, Bio
WydziaĆ LeĆny NS I st, LEĆNICTWO SGGW, IZL, Z dziennych
KARTA INSTRUKCYJNA OBROBKI2, POLITECHNIKA ĆLÄSKA WydziaĆ Mechaniczny-Technologiczny - MiBM POLSL, Se
Program Meteorologia, Geografia Nauczycielska licencjat WydziaĆ Nauk Geograficznych Uni wersytet ĆĂłd
WydziaĆ InĆŒynierii Elektrycznej i Komputerowej 02, studia, PK - WIĆ -UCZ, Semestr I, Fizyka
11-nkb~1, wisisz, wydzial informatyki, studia zaoczne inzynierskie, podstawy programowania, l2
Matematyka (1), Politechnika WrocĆawska, WydziaĆ Mechaniczny, Mechanika i Budowa Maszyn, Matematyka
2-eukl~1, wisisz, wydzial informatyki, studia zaoczne inzynierskie, podstawy programowania, l2
1-algo~1, wisisz, wydzial informatyki, studia zaoczne inzynierskie, podstawy programowania, l2
Äwiczenia VI, NiezbÄdnik leĆnika, WYDZIAĆ LEĆNY, Transport, Äwiczenia
PODHALE MOJE poprawna (2), Geografia Nauczycielska licencjat WydziaĆ Nauk Geograficznych Uni wersyte
wiÄcej podobnych podstron