58, DOS58, ˙w nr 58


Celem ćwiczenia jest obserwacja oscyloskopowa krzywych histerezy magnetycznej dla różnych ferromagnetyków i wyznaczenie pozostałości magnetycznej, natężenia pola koerecji oraz kształtu pierwotnej krzywej magnesowania.

A) Teoria magnetyzmu obejmuje teorię właściwości magnetycznych izolowanych cząstek elementarnych, atomów i molekuł, a także zbiorów atomów lub molekół w postaci gazu, cieczy lub ciała stałego.Właściwości magnetyczne zbioru atomów wynikają z właściwości magnetycznych izolowanych atomów oraz z charakteru oddziływań między pojedyńczymi atomami. Natura tych oddziaływań ma decydujące znaczenie w kształtowaniu się określonych właściwości magnetycznych ciał złożonych z wielu elementarnych nośników magnetyzmu.

Wiele podstawowych właściwości fizycznych ciał stałych można wyjaśnić znając zachowanie się elektronów na zewnętrznych powłokach elektronowych.

Każdy elektron ma własny moment pędu określony spinową liczbą kwantową s równą ˝.Dla spinu s=1/2 jedyne dwa możliwe rzuty wektora własnego momentu pędu na dowolnie wybrany kierunek zewnętrznego pola magnetycznego mają tę samą wartość i określone są przez magnetyczną spinową liczbę kwantową m(s) s=msh. Ms może przyjmować tylko dwie wartości *1/2 ( h-jest to stała Planca podzielona przez 2π).Ze spinem elektronu związany jest moment magnetyczny, którego dwa możliwe rzuty na kierunek zewnętrznego pola magnetycznego są równe η=2ms*ηb gdzie ηb=eh/2πmc.

Do określenia właściwości materiałów należy również wspomnieć o dwóch wartościach określających odpowiednio:

μ-względną przenikalność magnetyczną ośrodka

γ-podatność magnetyczną ośrodaka

Są to wielkości charakteryzujące reakcję ośrodka na zewnętrzne pole magnetyczne.

W zależności od w/w wartości, ośrodki dzielą się na:

-diamagnetyki( γ<0 i μ<1)

-paramagnetyki( γ>0 i μ>1)

-ferromagnetyki( γ>>0 i μ>>1)

Jak widać diamagnetyki i paramagnetyki należą do materiałów słabo magnetycznych, ich przenikalność magnetyczna jet bliska jedności, natomiast ferromagnetyki mają bardzo dużą przenikalność magnetyczną.

Z mikroskopowego punktu widzenia ciała ferromagnetyczne są to takie ciała, których atomy mają nieskompensowane spinowe momenty magnetyczne elektronow.Orbitalne momenty magnetyczne elektronów nie biorą udziału w magnesowaniu ciał ferromagnetycznych.Tak więc warunkiem istnienia ferromagnetyzmu jest istnienie nieskompensowanych spinowych momentów magnetycznych, które mogą wystąpić tylko w atomach z niezapełnionymi całkowicie powłokami elektronowymi. Drugim warunkiem wystąpienia ferromagnetyzmu jest oddzaływanie między momentami spinowymi elektronów sąsiednich atomów, prowadzące do ich wzajemnej orjentacji równoległej.

W podwyższonych temperaturach uporządkowanie spinowych momentów magnetycznych ulega zniszczeniu, ponieważ drgania cieplne przeszkadzają porządkującemu dziłaniu siły wymiany. Powyżej temperatury Curie spontaniczne namagnesowanie znika i następuje przejście do fazy paramagnetycznej.

Każdy ferromagnetyk ma strukturę domenową. Domeny są to mikroobszary w których namagnesowanie jest jednorodne(zarówno ze względu na kierunek jak i amplitudę).Tak więc w obszarze domeny mamy do czynienia z pełnym (maksymalnym) namagnesowaniem.Spiny w każdej domenie uporządkowane są jednakowo, lecz zorientowane w innym kierunku niż spiny sąsiednich domen.

Pomimo tego, że lokalne namagnesowanie wewnątrz domen osiąga nasycenie, całkowity moment magnetyczny próbki jest zwykle równy zeru.Struktura domenowa ferromagnetyków jest wynikiem dążenia do konfiguracji o minimalnej enargii.

Zewnętrzne pole magnetyczne powoduje porządkowanie domen w kierunku tego pola. Proces ten może zachodzić dwoma sposobami:

-w słabych zewnętrzbych polach magnetycznych objętość domen korzystniej zorientowanych w stosunku do zewnętrznego pola wzrastają kosztem domen zorientowanych niekorzystnie

-w silnych zewnętrznych polach magnetycznych kierunek namagnesowania w obszarze domen obraca się w kierunku zewnętrznego pola.

Pole magnetyczne w ośrodkach można scharakteryzować za pomocą następujących wielkości:

B-indukcji magnetycznej

H-natężenia pola magnetycznego

J-polaryzacji magnetycznej

Zależność indukcji magnetycznej od natężenia pola magnetycznego ilustruje krzywa zwana pętlą histerezy magnetycznej(wykres pętli znajduje się na osobnej kartce milimetrowej).

Gdy natężenie pola maleje od wartości +H.max do zera, indukcja magnetyczna nie przebiega po krzywej pierwotnego namagnesowania OM, lecz wedle krzywej ML i dla natężenia pola H+0 indukcja przyjmuje wartość 0L.po zmianie kierunku pola i zwiększeniu jego wartości następuje spadek indukcji magnetycznej wzdłuż krzywej LD. Wraz ze wzrostem pola do wartości -H.max, indukcja magnetyczna wzrasta zgodnie z krzywą DN. Gdy pole zmniejsza się od wartości -H.max do zera, zmianę ilustruje krzywa NK; po zmianie kierunku H i jego wzroście do wartości +H.max indukcja zmienia się zgodnie z krzywą KM, osiągając nasycenie w punkcie M. Wartość indukcji magnetycznej OL=OK dla natężenia pola H=0 nazywa się pozostałością magnetyczną. Natężenie pola magnetycznego OD=OD, które doprowadza do zera indukcję magnetyczną materiału, nazywa się polem koerecji.

Wartości pozostałości magnetycznej B.r i pola koerecji H.c są charakterystyczne dla danego materiału ferromagnetycznego i decydują o jego przydatności w zastosowaniach technicznych.Pole powierzchni pętli histerezy jest proporcjonalne do energi zużytej na przemagnesowanie materiału.

B)Przebieg doświadczenia.

Schemat układu pomiarowego

Do pomiarów zmiany indukcji magnetycznej B w zależności od natężenia pola magnetycznego H wykorzystujemy oscyloskop. Aby obraz uzyskany na oscyloskopie obrazował B(H) musimy na płytki oscyloskopu podawać napięcie wprost proporcjonalne do B i H.

UX- napięcie podawane na płytki odchylania poziomego jest wprost proporcjonalne do natężenia pola magnetycznego wewnątrz toroidu. Bowiem zachodzą następujące związki: H = (n1I)/l ; I = UX/R1;

n1- ilość zwojów uzwojenia pierwotnego (jak na rys.)

I- prąd płynący w obwodzie

l- średnia długość drogi magnetycznej

R1- opór rezystora R1

po podstawieniu:

H = (n1/(l . R1)) . UX

UY- napięcie podawane na płytki odchylania pionowego. Jest ono wprost proporcjonalne do indukcji magnetycznej B dzięki układowi całkującemu zaznaczonemu na schemacie. Układ ten ma tak dobrane elementy R i C aby UY = 1/(R2C). 0t U2 dt z kolei U2 jest siłą elektromotoryczną indukującą się w uzwojeniu wtórnym i wyraża się wzorem: U2= -n2. (dφ/dt) po podstawieniu mamy:

UY = (n2/(R2C)) 0φ dφ = (n2φ)/(R2C) =(n2.s.B)/(R2.C)

n2- ilość zwojów uzwojenia wtórnego (jak na rys.)

U2- indukująca się w uzwojeniu wtórnym siła elektromotoryczna

R2- opór rezystora R2

s- powierzchnia przekroju poprzecznego rdzenia toroidu

B = ((R2C)/(n2.s)). UY

Dane próbek: wartości elementów R2 i C1 we wszystkich próbkach są takie same i wynoszą C1 = 1.5 μF , R2 = 200 kΩ

Próbka

R1 [Ω]

n1 [zw]

n2 [zw]

l [mm]

s 10-6 [m2]

1

10

200

200

90

45

2

8.2

250

200

94

56

3

2.8

200

314

150

5.4

PRÓBKA nr 1

a) Wyznaczanie pierwotnej krzywej namagnesowania:

Na oscyloskopie obserwujemy pętle histerezy. Wierzchołek tej pętli leży na krzywej namagnesowania pierwotnego. Odczytujemy współrzędne wierzchołka (UX i UY) pętli dla kilku różnych napięć zadanych z generatora. Następnie na podstawie wyżej wyprowadzonych zależności H = f(UX) i B = f(UY) otrzymujemy serię punktów (H,B), które wyznaczają krzywą namagnesowania pierwotnego B = f(H).

nH

kH

[V]

nB

kB

10-3[V]

H

[A/m]

dH

[A/m]

B

[T]

dB

[T]

0,4

5

2,2

5

444,44

111,11

36,6

1,66

0,6

5

2,4

5

666,66

106,6

39,9

1,66

1,4

5

2,7

5

1555,55

108,88

44,9

1,66

2,4

5

2,8

5

2666,66

106,66

46,6

1,66

4,0

5

3,0

5

4444,44

88,88

49,9

1,66

[H] = (1/(m.Ω)).V = (1/(m.V.A-1)).V = A/m

[B] = ((Ω.F)/m2).V = ((V.A-1.A.s.V-1)/m2).V = (s.V)/m2 = T

nH- liczba działek odczytana na oscyloskopie w poziomie

nB- liczba działek odczytana na oscyloskopie w pionie

kH , kB- wartość napięcia jakie przypada na elementarną działkę w voltach odpowiednio osi poziomej i pionowej

*Błąd dH i dB:

( logarytmując obustronnie wyrażenia na H i B następnie je różniczkując mamy)

dH = ( dn1/n1 + dl/l + dR1/R1 + dnH/nH + dkH/kH ) H

dB = ( dR2/R2 + dC1/C1 + ds/s + dn2/n2 + dnB/nB + dkB/kB ) B

Błąd względny jaki wnoszą do wartości H wyrazy: n1,l,R1 jest taki sam we wszystkich pomiarach dla próbki. Wkładu do błędu dH wielkości kH nie potrafimy ocenić ale jest on też cały czas taki sam. Wartość błędu dnH jest stała (dnH = 1) i ona powoduje, że zmienia się błąd dH.

Podobnie sytuacja wygląda w przypadku błędu względnego wartości B. Jedynie wielkość nB wpływa na zmianę błędu dB.

Wzory na błędy dH i dB przyjmują zatem postać:

dH = ( δH + dnH/nH ) H gdzie: δHB stałe wkłady

dB = ( δB + dnB/nB ) B

Nas interesuje kształt krzywej B = f(H) a skoro δHB = const to łatwo zauważyć, że błąd jaki wnoszą do obliczeń wielkości: n1,l,R1,kH,n2,s,R2,C1,kB powoduje jedynie przesunięcie krzywej B = f(H) bez większego wpływu na jej kształt. Wpływ na kształt krzywej ma błąd związany z odczytem ilości działek nH i nB. Dlatego przyjmujemy: dH = dnH/nH ; dB = dnB/nB i tylko błąd związany z pomiarem nH i nB zaznaczamy na wykresie.

Przykładowe obliczenia:

( do wzorów wstawiamy odczytane i zmierzone wielkości w jednostkach ukł. SI)

H = 200/(0.09m.10Ω).0,4*5V =444,4 [A/m]

B = ((2.105Ω . 1.5 . 10-6F)/(45.10-6m2 . 200)) . 2,2*5 . 10-3V = 36,6 [T]

dH = (0,1/0,4). 444,4 A/m = 111,11 [A/m]

dB = (0,1/2,2). 36,6 T = 1,66 [T]

Wykres pętli histerezy znajduje się na osobnej kartce milimetrowej

PRÓBKA nr 2

a)

nH

kH

[V]

nB

kB

10-3[V]

H

[A/m]

dH

[A/m]

B

[T]

dB

[T]

0,2

5

1,2

10

338,75

169,37

32,1

2,7

1,0

5

2,6

10

1693,76

169,37

69,6

2,7

1,4

5

3,0

10

2371,27

169,37

80,3

2,7

2,4

5

3,3

10

4065,04

169,37

88,3

2,7

4,0

5

3,6

10

6775,06

169,37

96,4

2,7

Wykres pętli histerezy znajduje się na osobnej kartce milimetrowej.

PRÓBKA nr 3

a)

nH

kH

[V]

nB

kB

10-3[V]

H

[A/m]

dH

[A/m]

B

[T]

dB

[T]

4

5

1,4

5

9523,811

238,09

123,8

8,84

2

5

1

5

4761,90

238,09

88,4

8,84

1.2

5

0,3

5

2857,14

238,09

26,53

8,84

1,6

5

0,8

5

3809,52

238,09

70,77

8,84

3,0

5

1,2

5

7142,85

238,09

106,1

8,84

Wykres pętli histerezy znajduje się na osobnej kartce milimetrowej.

3. WNIOSKI I UWAGI

Krzywa namagnesowania pierwotnego B = f(H)

Na wykresie naniesiony jest błąd związany jedynie z niedokładnością odczytu liczby działek nH i nB. Błąd jaki wnoszą pozostałe wielkości występujące we wzorach został pominięty jako nie mający wpływu na kształt krzywej. Z wyżej wymienionego powodu wykres nie może służyć do odczytywania wartości indukcji magnetycznej B w zależności od natężenia pola magnetycznego H, ponieważ odczytane wielkości B = f(H) obarczone są błędem δ (omówionym wcześniej), którego wartości nie znamy.

Mimo tego uzyskane wykresy potwierdzają przewidywany dla ferromagnetyków przebieg zmiany B = f(H).

Pętla histerezy.

Wykresy pętli histerezy narysowane są woparciu o rysunki sporządzone podczas wykonywania doświadczenia. Błąd który powoduje niedokładność narysowanej pętli jest spowodowany tymi samymi czynnikami co w przypadku krzywej namagnesowania.

========================

========================

JAROSLAW MYSLIWIEC

PPT/FIZ/II ROK

NR 76260

========================

========================

SPRAWOZDANIE

Z

CW.NR 58

BADANIE FERROMAGNETYKOW



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
PROTMET5, PROTOK˙˙ ˙W. NR.5
201 l, ˙w. nr 201
7 ochrona, PROTOK?? POMIAR?W ?w.nr.19
Urządzenia 6 - napięcia porotne-protokół, Protok?? ?w. nr.2
51, F CW 51, Sprawozdanie z ?w. nr 51
Urządzenia 6 - napięcia porotne-protokół, Protok?? ?w. nr.2
51, F CW 51, Sprawozdanie z ?w. nr 51
Metrologia 5 protokół ED.5, PROTOK?? ?W. NR.5
220 l, ˙w. nr 220
PROTOK~2, Data: 04.03.1996 Protok˙˙ ˙w. nr.4
25 2, Sprawozdanie z ˙w. nr 25
P MSZ 9B, Data: 04.03.1996 Protok˙˙ ˙w. nr.4
Fizyka- Oscyloskop, Sprawozdanie z ?w. nr 51
208Z, ˙w. nr
protokół 02, Protok˙˙ ˙w. nr.2
02''''''''''''', Data: 04.03.1996 Protok˙˙ ˙w. nr.4

więcej podobnych podstron