Konwersatorium

z energetyki jądrowej i ochrony radiologicznej

semestr letni 2011/12

środa 14¹⁵ - 15⁴⁵ sala 447, czwartek 15⁰⁰- 16³⁰ sala 511

Lista nr 2.

Temat: Promieniotwórczość.

1. Obliczyć ilość energii wydzielonej przy rozpadzie pewnej ilości promieniotwórczego izotopu
   w czasie równym okresowi połowicznego rozpadu tego izotopu. Zakładamy, że produkty rozpadu mają średni czas życia znacznie dłuższy od czasu życia jądra atomu
   . Energia kinetyczna unoszona przez cząstkę α wynosi E_α.

2. Określić wiek węgla drzewnego znalezionego w śladach ognisk, jeżeli wiadomo, że próbka węgla drzewnego wykazuje promieniotwórczość β (związaną z zawartością węgla ¹⁴C) o aktywności właściwej 12,5 rozp./min.g. Aktywność próbek żyjących drzew nie zależy od rodzaju drzewa i wynosi średnio 15,3 rozp./min.g.

3. Oszacować wiek Ziemi wiedząc, że w rudzie uranowej stosunek liczby atomów ²³⁸U do liczby atomów ołowiu ²⁰⁶Pb wynosi 5/4.

4. Po jakim czasie w preparacie ²¹⁰Po₈₄ rozpadnie się 75% atomów, jeżeli stale usuwamy produkty promieniotwórcze rozpadu?

5. Próbkę jodu ¹²⁷J naświetlono wiązką neutronów o takim natężeniu, że w ciągu 1s tworzy się w niej n = 1 · 10⁷ atomów jodu ¹²⁸J (promieniotwórczego) o czasie połowicznego rozpadu
   T = 25,4 min. Znaleźć liczbę atomów promieniotwórczych jodu i aktywność próbki po upływie czasu t od momentu rozpoczęcia naświetlania. Jaka będzie największa liczba atomów ¹²⁸J i aktywność próbki w stanie nasycenia?

6. Czas połowicznego rozpadu ²³⁸U₉₂ wynosi T₁ = 4,5 x 10⁹ lat, a izotopu ²³⁵U₉₂, T₂ = 7,1 x 10⁸ lat. Obecnie stosunek liczby atomów uranu 235 do liczby atomów uranu 238 w rudzie uranowej wynosi 0,0072.

1. Jaki był stosunek tych atomów w czasie powstania Ziemi (t = 4,5 x 10⁹ lat)?

2. Przed iloma laty mogły istnieć na Ziemi warunki do powstania naturalnych reaktorów jądrowych? Wiadomo, że reakcja łańcuchowa może zachodzić jeśli ten stosunek będzie większy od 0,03 (moderator = woda).

Andrzej Ostrasz

22 - 23.02.2012

Zadania zostały zaczerpnięte w większości przypadków z książek:

I.E.Irodow, „Zadania z fizyki atomowej i jądrowej”, PWN Warszawa, 1974.

J. Araminowicz, „Zbiór zadań z fizyki jądrowej”, PWN Warszawa, 1977.

oraz z materiałów CLOR, Warszawa, 2005 (wybór własny).

---