1. Funkcja gęstości:
?? a) przyjmuje wartości z przedziału [0,1]
b) przyjmuje wartości nieujemne
określa rozkład zmiennej losowej ciągłej x
określa rozkład zmiennej losowej skokowej x
2. Zmienna losowa o rozkładzie normalnym ma własności:
wykres gęstości jest symetryczny względem osi x = μ
prawdopodobieństwo, że zmienna losowa przyjmie wartości mniejsze od μ równa się 0,5
parametr rozkładu sigma nazywa się wartością oczekiwaną
jeśli μ =1 oraz σ = 0, to rozkład nazywamy standaryzowanym
3. Rozkład chi kwadrat ma następujące własności:
a) jest określony dla dodatnich wartości zmiennych losowych
b) jest symetryczny względem osi OX
c) zbieżny do jednego parametru nazywanego stopniami swobody
d) ma asymetrię ujemną
4. W estymacji przedziałowej:
a) zwiększenie liczebności próby powoduje zwiększenie długości przedziału ufności
b) zwiększenie liczebności próby powoduje zmniejszenie maksymalnego błędu szacunku
c) zwiększenie współczynnika ufności powoduje zwiększenie długości przedziału ufności
d) zwiększenie współczynnika ufności powoduje zmniejszenie maksymalnego błędu szacunku
Estymacja przedziałowa polega na określeniu przedziału liczbowego, który:
zawiera typowe wartości badanej cechy
obejmuje nieznaną wartość parametru z góry przyjętym prawdopodobieństwem
zawiera nieznaną wartość parametru z prawdopodobieństwem 68,3%
zawiera wartości badanej cechy różniące się od wartości oczekiwanej
6. Test statystyczny to:
a) statystyka obliczana na podstawie próby losowej
b) reguła postępowania służąca do weryfikacji hipotezy
c) wartość odczytana z tablic statystycznych
d) badanie cech istotnie statystycznych
W teście statystycznym wyróżniamy błędy: ( nie ma podanych odpowiedzi)
błąd I rodzaju - polega na potwierdzeniu faktu, że weryfikowana hipoteza jest fałszywa
błąd I rodzaju - polega ona odrzuceniu sprawdzanej hipotezy, gdy jest ona prawdziwa
błąd II rodzaju - polega na przyjęciu sprawdzanej hipotezy, gdy jest ona fałszywa
błąd II rodzaju - przyjęcie hipotezy alternatywnej, gdy jest fałszywa
8. W statystycznym teście istotności:
a) prawdopodobieństwo popełnienia błędu I rodzaju alfa nazywamy poziomem istotności
b) jeśli wartość statystyki z próby znalazła się poza obszarem krytycznym to odrzucamy testowaną hipotezę
c) wartość krytyczna z tablic zależy od wartości statystyki z próby
d) wielkość obszaru krytycznego zależy od poziomu istotności
9. W testach istotności dla jednej średniej:
?? a) w przypadku dużej próby można stosować statystykę o rozkładzie normalnym
?? b) dla małej próby ora nieznanego odchylenia w populacji zależy zastosować statystykę o rozkładzie t-Studenta
c) położenie obszaru krytycznego zależy od hipotezy zerowej
d) dwustronny obszar krytyczny jest symetryczny względem 0
10. W celu zweryfikowania przypuszczenia, że w pewnym zakładzie pracy średnie wynagrodzenie mężczyzn jest wyższe od średniego wynagrodzenia kobiet, wylosowano niezależnie 12 mężczyzn i 10 kobiet:
a) testowana hipoteza ma postać Ho: u>uo
b) statystyka testowa ma rozkład F-Snedecora
c) wybór statystyki testowej zależy od tego, czy wariancje są równe w badanych populacjach
d) obszar krytyczny jest jednostronny
11. Przy weryfikacji hipotezy o nosowości próby:
a) stosuje się test serii Stevensa
b) wartości z próby porównuje się z medianą
c) obszar krytyczny jest lewostronny
d) obszar krytyczny zależy od postaci hipotezy alternatywnej
12. W testach zgodności:
a) weryfikuje się hipotezę, że rozkład badanej cechy jest taki sam jak rozkład teoretyczny
b) weryfikuje się hipotezę, że dwie próby pochodzą z tej samej populacji
c) jeśli próba jest mała stosuje się statystykę D (test zgodności Kołomogorowa-Smirnowa)
d) budowa statystyki testowej oparta...
13. Na poziomie istotności α = 0,05 odrzucono hipotezę, że rozkład stażu pracy w pewnym zakładzie jest normalny. Oznacza to, że:
a) statystyka z próby nie znalazła się w obszarze krytycznym
b) prawdopodobieństwo, że się mylimy, odrzucając hipotezę prawdziwą wynosi 0,05
c) prawdopodobieństwo błędu II rodzaju wynosi 0,05
d) decyzję podjęto na podstawie testu zgodności
14. W testach jednorodności:
a) weryfikuje się hipotezę, że rozkłady badanej cechy w dwóch populacjach sątakie same
b) jeśli próby są duże i niezależne to stosuje się statystykę testową o rozkładzie chi kwadrat
c) jeśli próby są małe i zależne...
d) obszar krytyczny jest dwustronny