Fale dźwiękowe - rodzaj fal ciśnienia. Ośrodki, w których mogą się poruszać, to ośrodki sprężyste (ciało stałe, ciecz, gaz). Zaburzenia te polegają na przenoszeniu energii mechanicznej przez drgające cząstki ośrodka (zgęszczenia i rozrzedzenia) bez zmiany ich średniego położenia. Drgania mają kierunek oscylacji zgodny z kierunkiem ruchu fali (są to fale podłużne).

Ze względu na zakres częstotliwości można rozróżnić cztery rodzaje tych fal:

infradźwięki - poniżej 16 Hz,

dźwięki słyszalne 16 Hz - 20 kHz - słyszy je większość ludzi,

ultradźwięki - powyżej 20 kHz,

hiperdźwięki - powyżej 1010 Hz.

Dodatkowo ze względu na duże amplitudy i specyficzny ośrodek wyróżnia się fale sejsmiczne, drgania rozchodzące się w litosferze Ziemi.

Fale dźwiękowe są podłużnymi falami mechanicznymi. Mogą one rozchodzić się w ciałach stałych, cieczach i gazach. Zakres częstotliwości jakie mogą mieć podłużne fale mechaniczne, jest bardzo szeroki, przy czym falami dźwiękowymi nazywamy te fale o takich częstotliwościach, które w działaniu na ludzkie ucho i mózg wywołują wrażenie słyszenia. Zakres tych częstotliwości rozciągający się od około 20Hz do około 20 000Hz, jest nazywany zakresem słyszalnym. Podłużne fale mechaniczne o częstotliwościach mniejszych od częstotliwości słyszalnych są nazywane infradźwiękami, a fale o częstotliwościach większych niż słyszalne - falami ultradźwiękowymi. W powietrzu atmosferycznym fale dźwiękowe rozchodzą się z prędkością około 330 m/s. Ucho ludzkie rejestruje więc fale o długości od około 1,65 cm aż do 16,5 m.

Głośność dźwięku jest związana z natężeniem fali dźwiękowej. Wysokość dźwięku jest związana z częstotliwością fali. Im większa jest częstotliwość fali, tym wyższy jest dźwięk. Barwa dźwięku zależy natomiast od widma fali. Dźwięki wysyłane np. przez strunę instrumentu muzycznego są wynikiem nałożenia się fal o pewnej najniższej częstotliwości i o częstotliwościach, które są jej wielokrotnościami, zwanymi harmonicznymi. One decydują o barwie. Bardzo niewiele dźwięków jest prostymi falami harmonicznymi. Dźwięki tego rodzaju nazywamy tonami. Tonem jest np. dźwięk wydawany przez kamerton. Zaburzenie dźwiękowe rozchodzi się w powietrzu z określoną, stałą prędkością. Najłatwiej zaobserwować to dla impulsów falowych. Bezpośrednie wyznaczenie prędkości dźwięku polega na przykład na porównaniu czasu t, w którym do obserwatora dotarł błysk i huk wystrzału oddalonego obiektu o l. Prędkość dźwięku można obliczyć ze wzoru : v = l : t

FALA

Do fal zalicza się również tzw. fale gasnące, a także inne zaburzenia okresowe, jak np. solitony.

• Wyróżnia się fale: mechaniczne (np. akustyczne), elektromagnetyczne (np. radiowe lub promieniowanie rentgenowskie);

• Przewiduje się wykrycie fal grawitacyjnych.

• Ponadto wyróżnia się fale płaskie, cylindryczne i kuliste.

• Fale na powierzchni (np. wody) mogą być koliste.

• Mówi się też o falach materii (® Louis Victor de Broglie).

FALA PODŁUŻNA

• fala, dla której kierunek drgań jest równoległy do kierunku rozchodzenia się fali (np. fale dźwiękowe — drgania cząsteczek ośrodka, zagęszczenia i rozrzedzenia).

Fale, rozchodzenie się fal, fala stojąca, rezonans

Fale , które rozchodzą się w ośrodkach sprężystych noszą nazwę fal mechanicznych. Przykładem takich fal mogą być fale dźwiękowe. Do powstania takich fal dochodzi wskutek wychylenia się fragmentu danego ośrodka sprężystego z położenia równowagi. W konsekwencji dochodzi do drgań tej cząstki bądź atomu wokół położenia równowagi. Te drgania następnie rozprzestrzeniają się na dalsze fragmenty ośrodka właśnie dzięki jego własnościom sprężystym. Tak rozchodzi się w ośrodku zaburzenie czyli fala mechaniczna. Należy jeszcze dodać, że ośrodek materialny jako całość nie wykonuje ruchu, chodzi tutaj tylko o ruch drgający jego poszczególnych fragmentów. Ruch fali to ruch jednostajny.

Ruchem falowym więc nazywa się rozprzestrzenianie się zaburzenia w ośrodku materialnym.

Fala, która dobiega do danego punktu w ośrodku materialnym przekazuje mu energię. Na energię fali składa się energia kinetyczna i potencjalna cząstek materii. Energia może być zatem przekazywana przez fale na duże odległości a jej przenoszenie polega na przekazywaniu jej kolejno na coraz dalsze fragmenty ośrodka materialnego.

Fale mechaniczne przenoszą więc energię dzięki przesuwaniu się zaburzenia w ośrodku a nie dzięki ruchowi całego ośrodka.

Fale można podzielić ze względu na kilka cech. Jedna z klasyfikacji bierze pod uwagę kierunek drgań cząstek ośrodka względem kierunku propagacji fali. I tak fale dzieli się na :

• fale podłużne - cząstki drgają wzdłuż kierunku rozchodzenia się fali, przykład stanowić mogą fale dźwiękowe w powietrzu,

• fale poprzeczne - cząstki drgają w kierunku poprzecznym do kierunku rozchodzenia się fali

Ze względu na rodzaj zaburzenia fale można podzielić m.in. na :

• fale harmoniczne - powstające w wyniku drgań harmonicznych źródła

• impulsy falowe - źródłem takiej fali jest jednorazowe zaburzenie w ośrodku materialnym.

Jeżeli dla dowolnej fali periodycznej połączy się punkty o takiej samej fazie drgań to powierzchnie taką nazywa się czołem fali lub powierzchnia falową. Jeśli fala taka rozchodzi się w ośrodku izotropowym i jednorodnym to kierunek rozchodzenia się tej fali jest zawsze prostopadły do powierzchni falowej.

Natomiast każda prosta, która jest prostopadła do czoła fali i ma kierunek fali nosi nazwę promienia fali.

W zależności od kształtu czoła fali fale można podzielić na:

* fale płaskie - czoła fali są płaszczyznami, a promienie liniami prostymi wzajemnie równoległymi.

* fale kuliste - czoła fali są kulami, a promienie rozchodzą się ze źródła we wszystkich kierunkach.

Rozchodzenie się fal w przestrzeni najlepiej jest omówić na najprostszym przypadku. Należy więc przyjąć założenie, że mamy do czynienia z falą poprzeczna , która rozchodzi się wzdłuż naprężonego sznura . Jako kierunek propagacji fali przyjmijmy x.

W chwili początkowej kształt sznura można opisać równaniem: y= f(x), gdzie y oznacza poprzeczne wychylenie sznura. Następnie analizujemy co dzieje się w przeciągu czasu t. A mianowicie w tym czasie fala przemieszcza się w kierunku x z prędkością v wzdłuż sznura. Po odcinku czasu t początkowe równanie przyjmie teraz postać:

y = f ( x - vt )

Jeżeli przyjmiemy teraz, że fala rozchodząca się wzdłuż sznura jest falą harmoniczną to w chwili początkowej równanie będzie wyglądało następująco:

W powyższym równaniu jako A oznaczono amplitudę czyli maksymalne wychylenie sznura, natomiast
to długość fali. Jest ona równa odległość między punktami, które mają taką samą fazę.

Natomiast po czasie t , jeśli fala biegnie w kierunku dodatnim, czyli w prawo równanie przyjmuje postać:

Stosunek długości fali do prędkości nosi nazwę okresu fali. Wyznacza on czas, w którym fala pokonuje

odległość równa długości fali.

Zatem po podstawieniu powyższej zależności do wzoru na wychylenie po czasie t otrzymujemy:

Należy wprowadzić jeszcze inne wielkości dotyczące fali. I tak liczbę falowa definiuje się jako:

a częstość kołową jako:

gdzie
to częstość fali.

Wykorzystując te dwie wielkości równanie fali biegnącej można przedstawić jako:

A prędkość fali można wyrazić jako:

Prędkość fali zależy od sprężystości i bezwładności danego ośrodka materialnego.

Fale biegnące w przestrzeni pokonują dany fragment ośrodka materialnego niezależnie od siebie. Tak więc wypadkowe przemieszczenie danej cząstki ośrodka jest równe wektorowej sumie przemieszczeń pochodzących od poszczególnych fal. Jest to tzw. zasada superpozycji. Jeżeli dojdzie do nałożenia się dwóch lub więcej ciągów falowych, to mówi się o tzw. zjawisku interferencji.

Dotychczas rozpatrywane równania dotyczyły fali biegnącej w kierunku dodatnim. Jeśli fala będzie się rozchodziła w kierunku ujemnym to równanie przyjmie postać:

Fala taka może powstać w wyniku odbicia fali biegnącej w kierunku dodatnim od granicy ośrodków. Jeśli dojdzie do nałożenia się takich fal to równanie fali wypadkowej przyjmie postać:

Jest to tzw. fala stojąca. Punkty, w których amplituda takiej fali jest maksymalna nazywa się strzałkami fali, a punkty z minimalna amplitudą to węzły fali. Dla tej fali charakterystyczny jest fakt, że energia nie może być przez nią transportowana. Mianowicie przeszkodę stanowią węzły. Czyli dochodzi do trwałego zmagazynowania energii w danych punktach ośrodka.

Dla fali stojącej charakterystyczne jest to, że amplituda dla różnych cząstek nie jest taka sama, ale ulega zmianie wraz z położeniem cząstki.

Jeżeli układ , który jest zdolny do wykonywania drgań zostanie pobudzony impulsami o częstości równej lub zbliżonej do częstości jego drgań własnych to zostaje wprawiony w drgania o dużej amplitudzie. Określa się to jako rezonans.

I tak jeśli np. będzie my dalej rozpatrywać analizowany wcześniej sznur tym razem zamocowany na obu końcach to można wywołać w takim układzie powstanie fali stojącej. Odległość między sąsiednimi węzłami jest równa:

gdzie l to długość sznura.

Stąd wynika ,że :

Dodatkowo wiadomo, że:

, a

gdzie F to naprężenie liny a
to tzw. gęstość jednostkowa czyli masa przypadająca na jednostkę długości liny.

Otrzymujemy zatem:

Jeżeli teraz częstość wymuszająca jest równa jednej z częstości własnych sznura, będzie on drgał z tą częstością i z dużą amplitudą.

Na koniec warto wspomnieć jeszcze o jednym zjawisku, a mianowicie o efekcie Dopplera.

Zjawisko to dotyczy wszystkich fal, ale najlepiej można je zobrazować na przykładzie fali dźwiękowej. Jeżeli źródło dźwięku znajduje się w spoczynku i emituje dźwięki o długości fali
. Fale te rozchodzą się z prędkością v. I jeśli obserwator jest nieruchomy to po danym czasie t dociera do niego vt /
fal. Jeśli jednak obserwator porusza się w kierunku źródła dźwięku z prędkością v
to dociera jeszcze do niego dodatkowo v
t/
fal. Tak więc obserwator będzie słyszał dźwięki o częstotliwości wyższej niż częstotliwość źródła. Można to wyrazić zależnością:

Identyczna sytuacja będzie miała miejsce, gdy to źródło będzie się zbliżało do obserwatora. Jeśli jednak zajdzie wzajemne względne zwiększanie odległości między źródłem i obserwatorem to słyszana częstotliwość będzie niższa od częstotliwości źródła.

Taki efekt każdy z nas obserwował wielokrotnie chociażby na przykładzie zmiany częstotliwości klaksonu samochodu, który przejeżdżał koło nas lub sygnału karetki pogotowia.

Pomiar prędkości dźwięku w powietrzu metodą czasu przelotu polega na wyznaczeniu różnicy czasu t rejestracji czoła fali dźwiękowej przez dwa mikrofony i . Mikrofony ustawione są w odległości od siebie i są zwrócone w stronę głośnika , będącego źródłem dźwięku. W ćwiczeniu mikrofony podłączone są poprzez wzmacniacze i do miernika czasu C.

---