Oznaczanie rozpuszczalności PbI₂

WSTĘP

Do pomiaru rozpuszczalności związków trudno rozpuszczalnych można wykorzystać metody chemii fizycznej, takie jak: metoda pomiaru siły elektromotorycznej odpowiednich ogniw, przewodnictwa elektrycznego w roztworach nasyconych itp. Jednak metody te są trudne do wykonania. Dużym ułatwieniem w oznaczeniu rozpuszczalności okazuje się metoda znaczników promieniotwórczych, stosowana w radiochemii.

Zasada radioizotopowej metody oznaczania rozpuszczalności polega na sporządzeniu badanego osadu, zawierającego wskaźnik promieniotwórczy. Osad ze wskaźnikiem rozpuszcza się w wodzie lub innym rozpuszczalnikiem. Kolejno przez pomiar aktywności roztworu i porównanie jej z aktywnością odpowiednio sporządzonego wzorca określa się stężenie roztworu.

Iloczyn rozpuszczalności jest iloczynem stężeń molowych jonów w roztworze nasyconym i jest wielkością stałą. Dla związku AB wynosi on:

L=[A⁺][B^-]

Przekroczenie iloczynu stężeń molowych w roztworze, np. przez dodatek do roztworu nasyconego jednego z jonów, spowoduje wytrącenie osadu i obniżenie stężenia drugiego jonu, dla zachowania stałej wartości L.

APARATURA I ODCZYNNIKI

• Zestaw pomiarowy z licznikiem scyntylacyjnym z kryształem studzienkowym,

• mieszadło magnetyczne,

• K¹³¹J,

• KJ o stężeniu 0,1 mol/dm³

• Pb(NO₃)₂ o stężeniu 0,05 mol/dm³

• płyn do mycia naczyń.

WYKONANIE ĆWICZENIA

1. K¹³¹J. Sporządzenie roztworu.

Do 15 cm³ roztworu KI o stężeniu 0,1 mol/dm³ dodano 4 krople K¹³¹I. Otrzymany roztwór użyto do sporządzenia roztworu wzorcowego i do otrzymania badanego na rozpuszczalność PbI₂.

2. Zmierzono tło licznika wraz z naczyńkami pomiarowymi.

3. Otrzymywanie Pb¹³¹I₂ i oznaczanie jego rozpuszczalności

Do 10 cm³ roztworu K¹³¹I, sporządzonego wg punktu 1. dodano mieszając 10,5 cm³ roztworu Pb(NO₃)₂ o stężeniu 0,05 mol/dm³. Po 10 minutach osad przesączono i przeniesiono wraz z sączkiem do zlewki zawierającej 50 cm³ wody destylowanej. Całość mieszano na mieszadle magnetycznym przez 50 minut. Po tym czasie pobrano 6 cm³ roztworu znad osadu i przesączono dla oddzielenia zawartych w nim cząstek osadu. Do dwóch naczyniek pomiarowych pobrano po 2 cm³ przesączonego roztworu i zmierzono szybkość liczenia.

4. Sporządzenie roztworu wzorcowego.

Do kolby miarowej odmierzono 2 cm³ roztworu aktywnego wykonanego wg punktu 1. i rozcieńczono wodą destylowaną do 50 cm³. Do dwóch naczyniek pomiarowych odmierzono bardzo dokładnie po 2 cm³ otrzymanego roztworu i zmierzono częstość zliczeń od obu preparatów.

5. Badanie wpływu wspólnego jonu na rozpuszczalność osadu.

Do reszty roztworu (44 cm³) otrzymanym wg punktu 3 dodano 15 cm³ roztworu Pb(NO₃)₂ o stężeniu 0,05 mol/dm³ i mieszano przez 15 minut. Po opadnięciu osadu, pobrano 6 cm³ roztworu i przesączono. Pobrano po 2 cm³ przesączu do naczyniek pomiarowych i zmierzono częstość zliczeń.

WYNIKI

Otrzymane wyniki przedstawiono w poniższej tabeli

Roztwór wzorcowy			Roztwór Pb^131I2			Badanie wpływu wspólnego jonu
Nr naczyńka	Pomiar tła B	Ilość zliczeń J	Nr naczyńka	Pomiar tła B	Ilość zliczeń J	Nr naczyńka	Pomiar tła B	Ilość zliczeń J
1.	1700	5800	3.	1800	5300	5.	1700	3800
2.	1700	6100	4.	1900	5300	6.	1700	3800

Roztwór wzorcowy		Roztwór Pb^131I2		Badanie wpływu wspólnego jonu
Nr naczyńka	S= J - B	Nr naczyńka	S= J - B	Nr naczyńka	S= J - B
1.	4100	3.	3500	5.	2100
2.	4400	4.	3400	6.	2100
średnia liczba zliczeń	4250	średnia liczba zliczeń	3450	średnia liczba zliczeń	2100

OPRACOWANIE WYNIKÓW

1. Obliczono stężenie roztworu K¹³¹I po dodaniu 4 kropel K¹³¹J. W tym celu przyjęto, że jedna kropla ma objętość 0,05 cm³ a stężenie dodanego roztworu wynosiło 0. Czyli 4 krople to 0,2 cm³.

0,1 mola KI - 1000 cm³

x - 15 cm³ x=1,5·10^-3 mola KI

1,5·10^-3 mola KI - 15,2 cm³

x - 1000 cm³ x=0,09869 mola KI

Stężenie roztworu K¹³¹I wynosiło: 0,09868 mol/dm³.

2. Obliczono stężenie roztworu wzorcowego:

0,09868 mola KI - 1000 cm³

x - 2 cm³ x=1,9736 ·10^-4 mola KI

1,9736 ·10^-4 mola KI - 50 cm³

x - 1000 cm³ x=3,9472·10^-3 mola KI

Stężenie roztworu wzorcowego wynosiło: 2,9472 ·10^-3 mol/dm³.

3. Wyznaczono stężenia badanych próbek. W tym celu posłużono się poniższą proporcją:

c_wzorca - J_wzorca­

c_próbki - J_próbki­

Uzyskane wartości stężeń przedstawiono w poniższej tabeli:

Substancja	Stężenie
Roztwór wzorcowy	3,9472 ·10^-3 mol/dm^3
Roztwór Pb^131I2	3,2042·10^-3 mol/dm^3
Badanie wpływu wspólnego jonu	1,9504·10^-3 mol/dm^3

4. Wyznaczono iloczyn rozpuszczalności PbI­₂, wg wzoru:

L=[Pb²⁺][I^-]²

Należy tutaj zaznaczyć, iż stężenie ołowiu jest połowę mniejsze niż jodu. Iloczyn rozpuszczalności PbI₂ wyniósł: L=1,6449 · 10^-8­

5. Obliczono rozpuszczalność PbI­­₂ wg wzoru:

, gdzie:

R - rozpuszczalność [g/100 cm³ wody]

M - masa molowa (461 g/mol)

c - stężenie PbI₂ (1,6021 · 10^-3 mol/dm³)

Rozpuszczalność PbI₂ w temperaturze ok. 20^oC wynosiła: R=0,074 g/100 cm³ wody.

6. Obliczono jak powinna zmienić się rozpuszczalność pod wpływem dodania Pb(NO­­₃)₂ o stężeniu 0,05 mol/dm³. Stężenie jonów Pb²⁺ w roztworze wynosiło 1,6021 · 10^-3 mol/dm³. Stąd:

0,05 mola Pb²⁺ - 1000 cm³

x - 15 cm³ x=7,5 · 10^-4 mola Pb²⁺

1,6021 · 10^-3 mola Pb²⁺ - 1000 cm³

x - 44 cm³ x=7,049 · 10^-5 mola Pb²⁺

7,049 · 10^-5 mola Pb² + 7,5 · 10^-4 mola Pb²⁺=8,205 · 10^-4 mola Pb²⁺

8,205 · 10^-4 mola Pb²⁺ - 59 cm³

x - 1000 cm³ x=0,01391 mola Pb²⁺

Ponieważ iloczyn rozpuszczalności jest wielkością stałą, ze wzoru na iloczyn rozpuszczalności obliczono stężenie jonów I^- w roztworze, które wyniosło 1,0876·10^-3 mol/dm³.

Podobnie jak poprzednio policzono rozpuszczalność PbI­₂. Jako stężenie PbI­₂ przyjęto połowę stężenia jonów I^-, czyli 5,438 · 10^-4 mol/dm³.

Rozpuszczalność PbI­₂ powinna wynosić: R=0,025 g/100 cm³ wody. Czyli rozpuszczalność PbI₂ powinna się obniżyć.

7. Na podstawie wcześniej podanej proporcji obliczono stężenie rozpuszczonego jodku ołowiu w roztworze po dodaniu wspólnego jonu na podstawie doświadczenia. Obliczone stężenie jonów I^- wynosiło 1,9504 · 10^-3 mol/dm³, więc stężenie jonów Pb²⁺ było połowę mniejsze i wynosiło: c=9,752 · 10^-4 mol/dm³.

Podstawiając odpowiednie dane do wzoru na rozpuszczalność, otrzymano wynik: R=0,045 g/ 100 cm³ wody.

8. Obliczono błędy mierzonych wielkości. W tym celu wykorzystano prawo propagacji błędów. Błąd wyznaczenia liczby zliczeń dla próbki został policzony wg wzoru:

, gdzie:

- pierwiastek z liczby zliczeń dla kolejnych naczyniek z próbką,

- pierwiastek z liczby zliczeń dla tła naczyniek.

Błąd średniej liczby zliczeń wyznaczono ze wzoru na odchylenie standardowe średniej:

Wyniki obliczeń przedstawiono w poniższej tabeli:

Nr naczyńka	Próbka	Błąd tła naczyniek	Błąd liczby zliczeń	Błąd wyznaczenia J-B	Błąd średniej liczby zliczeń
1	Roztwór wzorcowy	41	76	86	1,00
2			41	78		88
3		Roztwór Pb^131I2	42	73		84	0,25
4			44	73		85
5		Badanie wpływu wspólnego jonu	41	62		74	0,00
6			41	62		74

WNIOSKI

Celem pierwszej części ćwiczenia było określenie rozpuszczalności i iloczynu rozpuszczalności trudno rozpuszczalnego jodku ołowiu stosując metodę znaczników promieniotwórczych. Otrzymana wartość rozpuszczalności wyniosła 0,074 g/100 cm³ wody (w ok. 25^oC) jest dość zgodna z wartościami tablicowymi: 0,044 g/100 cm³ wody (w 0^oC) i 0,41 g/100 cm³ (w 100^oC). Doświadczalna wartość iloczynu rozpuszczalności wyniosła 1,6449 · 10^-8­ (w ok. 25^oC) i jest niecałe 2 razy większa od wartości teoretycznej która wynosi 8,70^. 10^-9.

W kolejnej części ćwiczenia badano wpływ wspólnego jonu na rozpuszczalność PbI­₂. Wyniki przeprowadzonego doświadczenia potwierdziły teoretyczne przewidywania o zmniejszeniu rozpuszczalności pod wpływem dodatku wspólnego jonu. Teoretyczna wartość rozpuszczalności miała wartość 0,025 g/100 cm³ wody, zaś doświadczalna wyniosła 0,045 g/ 100 cm³ wody i jest zawyżona w stosunku do wartości spodziewanej.

Z wartości obliczonych błędów pomiarów można wnioskować, że największym błędem był obarczony pomiar dla roztworu wzorcowego, co mogło wpłynąć na niską zgodność wyników doświadczalnych z teoretycznymi.

1

---