Przesyłanie mocy w układach wielomaszynowych.

W poniższych wzorach wszystko podkreślone

I₁₁=E₁/(Z₁+((Z₂*Z₃)/(Z₂+Z₃))=E₁/Z₁₁

Z₁₁- impedancja własna generatora

I₂₁=I₁₁*(Z₃/(Z₂+Z₃))= E₁/(Z₁+Z₂+((Z₂*Z₃)/(Z₂+Z₃))=E₁/Z₂₁

I₃₁=I₁₁*(Z₂/(Z₂+Z₃))= E₁/(Z₁+Z₃+((Z₁*Z₃)/Z₂))=E₁/Z₃₁

I₂₂=E₂/(Z₂+((Z₁*Z₃)/(Z1+Z₃))=E₂/Z₂₂

I₂₁=I₂₂*(Z₃/(Z₁+Z₃))= E₁/(Z₁+Z₂+((Z₁*Z₂)/(Z₃))=E₁/Z₁₂

I₃₂=I₂₂*(Z₁/(Z₁+Z₃))= E₁/(Z₃+Z₂+((Z₂*Z₃)/(Z₁))=E₁/Z₃₂

I₃₃=E₃/(Z₃+((Z₁*Z₂)/(Z₁+Z₂))=E₃/Z₃₃

I₁₃=I₃₃*(Z₂/(Z₁+Z₂))= E₃/(Z₁+Z₃+((Z₁*Z₃)/Z₂))=E₃/Z₁₃

I₂₃=I₃₃*(Z₁/(Z₁+Z₂))= E₃/(Z₂+Z₃+((Z₂*Z₃)/Z₁))=E₁/Z₂₃

I₁=I₁₁-I₁₂-I₁₃

I₂=I₂₂-I₂₁-I₂₃

I₃=I₃₃-I₃₁-I₃₂

Macierz całkowita

I=Y_R*E

Y_R- macierz transponowana sieci

Moc pozorna:

S₁=E₁((E₁^*/Z₁₁^*)-(E₂^*/Z₁₂^*)-(E₃^*/Z₁₃^*))=(E₁²/Z₁₁)e^jΘ11-((E₁E₂)/Z₁₂)e^j E₁E₃)/Z₁₃)*(δ₁+δ₃+Θ₁₃)

Moc czynna:

P₁=(E₁²/Z₁₁)sinα₁₁+((E₁E₂)/Z₁₂)sin(δ₁₂-α₁₂)+ ((E₁E₃)/Z₁₃)sin(δ₁₃-α₁₃)

P₂=(E₂²/Z₂₂)sinα₂₂+((E₁E₂)/Z₂₁)sin(δ₂₁-α₂₁)+ ((E₂E₃)/Z₂₃)sin(δ₂₃-α₂₃)

P₃=(E₃²/Z₃₃)sinα₃₃+((E₃E₁)/Z₃₁)sin(δ₃₁-α₃₁)+ ((E₃E₂)/Z₃₂)sin(δ₃₂-α₃₂)

P_i=(E_i²/Z_ii)sinα_ii+Σ((E_iE_j)/Z_ij)sin(δ_i-δ_j+α_ij)

Q_i=(E_i²/Z_ii)cosα_ii+Σ((E_iE_j)/Z_ij)cos(δ_i-δ_j+α_ij)

---