6. Na czym polega analiza harmoniczna drgań?
Drgania okresowe można rozłożyć na sumę składowych drgań harmonicznych. Analiza harmoniczna polega na rozwinięciu funkcji x(t) o okresie T w szereg Fouriera:
Przybliżenie:
- odrzucenie wyższych harmonicznych o małych amplitudach.
7.Co to jest widmo drgań?
Dla scharakteryzowania składowych harmonicznych drgań okresowych stosuje się widma funkcji, będące zbiorem par liczb, a mianowicie, kolejnych częstości oraz kwadratów odpowiadających im amplitud, to jest par ωn, an2+ bn2= An2
Widmo funkcji przedstawia się graficznie za pomocą spektrogramu funkcji.
8.Klasyfikacja sił w ruchu drgającym.
W dużej liczbie przypadków równanie ruchu drgającego może być przedstawione w postaci:
w szczególnych przypadkach:
siła zależna od przemieszczenia S(x) nazywana restytucyjną lub wznawiającą
Istnieją dwa rodzaje: grawitacyjna(w wahadle) i sprężysta(siła napięcia sprężyny)
siły zależne od prędkości(w drganiach mechanicznych są na ogół siłami oporu)
Skierowane przeciwnie do kierunku prędkości usiłują zmniejszyć prędkość i energię kinetyczną. Zależność siły oporu od prędkości nazywamy charakterystyką tłumienia.
Najczęściej operuje się w badaniach drgań siłę oporu zależną liniowo od prędkości zwana tarciem wiskotycznym
siły wymuszające - zależne tylko od czasu a niezależne od przemieszczenia i prędkości
9.Tłumienie drgań, jego pochodzenie i rodzaje.
Siły rozpraszające powodują tłumienie drgań. Zależność siły oporu od prędkości nazywamy charakterystyką tłumienia.
siła oporu zależna liniowo od prędkości - tarcie wiskotyczne
Występuje przy ruchu ciał w płynie lepkim, przy zachowaniu przepływu laminarnego i przy małych prędkościach
przy poruszaniu się ciała drgającego po prowadnicy w warunkach braku smarowania lub skąpego smarowania występuje opór zwany tarciem suchym. Najczęściej przyjmuje się że jest to tzw. tarcie Coulomba
tarcie turbulentne - opływ ciała drgającego przez ciecz lub gaz o większych prędkościach
Wymienione opory pochodzą od oddziaływania ciał zewnętrznych w stosunku do badanego układu. W elemencie sprężystym podczas jego odkształcania zachodzi rozproszenie energii mechanicznej. Powoduje to tłumienie drgań ciała połączonego z takim elementem. Występująca siła oporu nazywa się tarciem wewnętrznym. Zjawiska te są mało zbadane i opisywane w sposób zastępczy. Przy małych odkształceniach można je opisać jako tarcie wiskotyczne. Przy większych można je traktować jako nieliniową funkcję prędkości
tarcie konstrukcyjne - jeżeli elementy ciała są miedzy sobą połączone tak, ze są względem siebie nieruchome, to jednak w skutek odkształceń wystąpić mogą poślizgi zetkniętych powierzchni(np. resor piórowy)
10. Pochodzenie sił restytucyjnych w ruchu drgającym i ich właściwości.
Siły restytucyjne - zależne od przemieszczenia
Rodzaje:
grawitacyjna (wahadło fizyczne, matematyczne)
sprężysta (siła napięcia sprężyny)
Powstawanie sił sprężystych związane jest z własnościami sprężystymi materiałów konstrukcyjnych(zginanie, skręcanie)
Zależność między siła sprężystą a przemieszczeniem może być liniowe lub nieliniowe.
liniowe występuje dla ciał sprężystych, których odkształcalność opisuje prawo Hooke`a oraz przy małych odkształceniach:
S=kx
nieliniowa zależność może mieć charakter fizykalny lub geometryczny. Fizykalna wynika z wł. materiału nie spełniającego prawa Hooke`a, geometryczna jest wynikiem dużych odkształceń elementu bądź specjalnego ukształtowania elementu