29, CW25K, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA


POLITECHNIKA WROCŁAWSKA

INSTYTUT FIZYKI

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 25

TOMASZ PIECHOTA

TEMAT: Wyznaczanie współczynnika rozszerzalności liniowej metodą elektryczną.

Wydział: MECHANICZNY Rok: 2

DATA: 17.04.1997 OCENA:

1. OPIS TEORETYCZNY.

Zjawisko rozszerzalności cieplej polega na zmianie rozmiarów ciał spowodowanej wzrostem temperatury, jeśli w danym zakresie temperatur nie występują przejścia fazowe. Zwiększonym rozmiarom ciała odpowiada w obrazie mikroskopowym większa średnia odległość między jego atomami. Wzrost średnich odległości ,międzyatomowych towarzyszący wzrostowi temperatury ciała, znajduje uzasadnienie w charakterze wzajemnych oddziaływań między atomami tego ciała.

Doświadczenie wskazuje na istnienie między atomami ciał stałych, cieczy i gazów zarówno sił przyciągania jak i odpychania. Zależność tych sił od wzajemnej odległości między atomami jest różna dla sił przyciągania i odpychania. Dla bardzo małych odległości przeważają siły odpychania, dla większych - przyciągania.

Gdy odległość między sąsiadującymi atomami jest mniejsza od r0, przeważają siły odpychania, gdy odległość ta jest większa od r0 - siły przyciągania. W ten sposób r0 jest odległością między atomami, odpowiadającą stanowi równowagi, w jakiej znajdowałyby się atomy wówczas, gdyby nie było ruchu cieplnego zakłócającego równowagę.

Ze wzrostem temperatury zwiększa się amplituda drgań poszczególnych atomów. Gdyby wychylenia z położenia równowagi były w obydwie strony jednakowe, średnia odległość między atomami byłaby niezależna od amplitudy i równa r0. Samo zwiększenie amplitudy drganie prowadziłoby zatem do zwiększenia objętości ciała. Sytuacja taka wystąpiłaby wówczas, gdyby zależność siły wypadkowej działającej na atom wychylony z położenia równowagi od wielkości tego wychylenia była liniowa. Wówczas krzywa przedstawiająca zależność energii potencjalnej od wzajemnej odległości byłaby symetryczna względem osi przechodzącej przez punkt r0. W rzeczywistości jednak siła przywracająca atom do położenia równowagi nie ma przebiegu liniowego w otoczeniu punktu r0, czego konsekwencją jest asymetria krzywej przedstawiającej zależność energii potencjalnej od wzajemnej odległości między atomami . Atom o całkowitej energii równej E drga wokół punktu r0, któremu odpowiada minimum energii potencjalnej, ponieważ cząstka o energii całkowitej równej E nie może znaleźć się w obszarze, któremu odpowiada energia potencjalna większa od E. Maksymalne wychylenia atomu z położenia równowagi nie są symetryczne względem r0. Wraz ze wzrostem energii obszar dostępny dla danego atomu poszerza się, co odpowiada większej amplitudzie drgań, a średnie położenie atomu r względem najbliższego sąsiada przesuwa się ku wartościom większym od r0.

Zwiększenie średniej odległości między atomami ciała stałego podczas jego nagrzewania jest przyczyną liniowej i objętościowej rozszerzalności ciała. W celu ilościowego ujęcia zjawiska rozszerzalności cieplnej ciał stałych wprowadza się pojęcie współczynnika rozszerzalności liniowej. Współczynnik rozszerzalności liniowej można zdefiniować równaniem:

0x01 graphic

Badanie rozszerzalności cieplnej ciał stałych jest oparte zwykle na prawie opisującym zależność długości ciała od temperatury :

lt = l0(1 + a DT)

gdzie

lt - długość ciała w temperaturze T,

l0 - długość ciała w temperaturze T0,

T = T - T0,

- współczynnik rozszerzalności liniowej.

Przekształcenie powyższego równania pozwala wyznaczyć współczynnik na podstawie zmierzonej zależności względnego wydłużenia od przyrostu temperatury. Wartość współczynnika jest bowiem równa tangensowi kąta nachylenia krzywej na wykresie, przedstawiającym zależność wydłużenia względnego od przyrostu temperatury.

2.PRZEBIEG ĆWICZENIA.

Wyznaczenie długości drutu w temperaturze pokojowej.

Wyznaczenie przyrostu długości drutu w funkcji temperatury.

3. WYZNACZENIE DŁUGOŚCI DRUTU W TEMPERATURZE POKOJOWEJ.

T0= (17,10,1) C

l0=(1,1100,004)m

4. WYZNACZENIE PRZYROSTU DŁUGOŚCI DRUTU W FUNKCJI TEMPERATURY.

T

(T)

T

l

l/l0

a

C

C

C

m.

1/C°

27.0

0.1

9.9

560

0.0005

0.00005

37.1

0.1

20.0

1200

0.00108

0.000054

47.1

0.1

30.0

1770

0.00159

0.000053

57.1

0.1

40.0

2380

0.00214

0.000053

67.1

0.1

50.0

2980

0.00268

0.000053

77.1

0.1

60.0

3570

0.00321

0.000053

87.3

0.1

70.2

4180

0.00376

0.000053

97.3

0.1

80.2

4740

0.00427

0.000053

107.1

0.1

90.0

5290

0.00476

0.000052

117.0

0.1

99.9

5840

0.00526

0.000052

127.3

0.1

110.2

6450

0.00581

0.000052

137.0

0.1

119.9

6930

0.00624

0.000052

147.3

0.1

130.2

7500

0.00675

0.000051

Wykres przedstawiający zależność wydłużenia względnego od przyrostu

temperatury .

Wartość współczynnika rozszerzalności liniowej jest równa tangensowi kąta nachylenia krzywej na wykresie.

Przykładowe obliczenia.

T = T - T0 = 27.0 - 17,1 = 9.9 C

5. BŁĘDY

Przykładowe obliczenia

D(DT) = T + T0 = 0,1 + 0,1 = 0,2 C

m.

0.03612

0.023814

0.2

0.00002

0.0000012

0.0033

0.012963

0.2

0.000004

0.0000007

0.00339

0.01

0.2

0.000006

0.00000054

0.0033

0.0085

0.2

0.000008

0.00000045

0.0033

0.0075

0.2

0.000010

0.00000040

0.0033

0.0068

0.2

0.000012

0.00000036

0.0035

0.0064

0.2

0.000015

0.00000034

0.0035

0.006

0.2

0.000017

0.00000032

0.0036

0.0057

0.2

0.000019

0.00000030

0.0036

0.0055

0.2

0.000021

0.00000029

0.0035

0.0053

0.2

0.000023

0.00000028

0.0034

0.0052

0.2

0.000024

0.00000027

0.0036

0.0051

0.2

0.000027

0.00000026

6. ZESTAW PRZYRZĄDÓW.

1. Przyrząd do pomiaru wydłużenia drutu.

2. Woltomierz.

3. Autotransformator.

4. Cyfrowy miernik temperatury.

5. Transformator zabezpieczający.

6. UWAGI I WNIOSKI.

Współczynnik rozszerzalności liniowej wyznaczono w ćwiczeniu na podstawie wykresu zależności względnego wydłużenia drutu w funkcji temperatury. Jest on równy tangensowi kąta nachylenia tego wykresu. Obliczenia wykonano dla danych, dla których zależność ta jest liniowa (tzn. dla temperatury 27.0 do 147.3).. Otrzymana wartość współczynnika rozszerzalności liniowej porównywalna jest z wartościami tego współczynnika dla metali.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
29, CW25B, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA
29, LABFIZ25, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA
29, CW25AA, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA
29, Cwiczenie 29 f, POLITECHNIKA WROC?AWSKA
29, CW 25, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA
29, CW 25, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA
29, Cwiczenie 29 a, POLITECHNIKA WROC?AWSKA
29, Cwiczenie 29 d, POLITECHNIKA WROC?AWSKA
29, Cwiczenie 29 c, POLITECHNIKA WROC?AWSKA
81, Cwiczenie 81 d, Politechnika Wroc?awska
LAB418A, Politechnika Wroc˙awska
Fizyka - lab, 29 Kuk, Politechnika Krakowska
12, Cwiczenie 12 b, POLITECHNIKA WROC?AWSKA
LAB4!4, Politechnika Wroc?awska
GRUNT6, Politechnika Wroc˙awska
PROJEK~3, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA POLITECHNIKA WROC˙AWSKA

więcej podobnych podstron