Laboratorium fizyki

Ćwiczenie nr 15

Temat: Wyznaczanie lepkości cieczy metodą Stokesa

Opór lepkości cieczy czy też gazów występuje nie tylko przy ruchu cieczy względem nieruchomych ścianek jak np. przy przepływie przez rurki, ale również przy ruchu ciała względem nieruchomej cieczy. Każde ciało poruszające się w cieczy lub gazie pociąga za sobą, dzięki istnieniu sił międzycząsteczkowych, sąsiadujące z nim warstewki. Kulka pociąga za sobą najbliższe, przylegające do niej warstewki, nadając im prędkość własną V. Ruch warstewek odbywa się jednak w ten sposób, że w miarę oddalania się od kulki, prędkość warstewek maleje i w pewnej niewielkiej odległości zanika.

Prawo Stokesa

Zasadniczą cechą tego prawa jest proporcjonalność oporu lepkości do prędkości ruchu V. Spadająca kulka w ośrodku lepkim podlega działaniu trzech sił:

• sile ciężkości

• sile oporów lepkości

• sile wyporu

F_L=6ΠrVη

siła lepkości dla ciała o kształcie kulki

Początkowo siła ciężkości jest większa od sumy sił pozostałych i w związku z tym kulka spada początkowo ruchem przyspieszonym ze wzrastającą prędkością V. W miarę wzrastania prędkości, zgodnie z prawem Stokesa, opór lepkości coraz bardziej rośnie i w pewnej chwili siła ciężkości staje się równa sumie siły oporu lepkości i sile wyporu. Od tego momentu dalszy spadek kulki odbywa się ruchem jednostajnym.

Lepkość dynamiczną obliczamy ze wzoru:

gdzie:

-gęstość ołowiu 11.37•10³kg/m³

-gęstość badanej cieczy

g =9.81m/s²

Wyprowadzenie wzoru:

- siła ciężkości

- siła wyporu

- siła lepkości

Zakładamy F=0,

Lepkość - jest własnością gazów i cieczy, która charakteryzuje ich opór podczas płynięcia wywołanego siłami zewnętrznymi. Niekiedy zjawisko to nazywa się tarciem wewnętrznym. W ciałach stałych tarcie wewnętrzne jest oporem przeciwko powstawaniu odkształceń stycznych. Właściwość ta mierzona jest ilościowo współczynnikiem lepkości (lub w skrócie lepkością).

Weźmy warstwę cieczy o grubości h, ograniczoną płaszczyznami A i B. Sile zewnętrznej przeciwdziała siła lepkości i zgodnie z I zasadą dynamiki mamy ruch jednostajny płyty B. W warstwie cieczy ustala się stały gradient prędkości. Dla większości cieczy spełniona jest zależność wprowadzona przez Newtona:

Ciecze stosujące się do powyższego prawa nazywamy cieczami newtonowskimi. Współczynnik lepkości jest liczbowo równy wartości siły stycznej, która przyłożona do jednostkowej powierzchni przesuwanej warstwy utrzymuje w tej warstwie przepływ laminarny ze stałym jednostkowym gradientem prędkości warstw:

Współczynnik ten odnosi się do tzw. lepkości dynamicznej dla odróżnienia od tzw. Współczynnika lepkości kinetycznej:

Współczynnik lepkości zależy od temperatury. Dla cieczy zależność tę można przybliżyć wzorem:

gdzie:

T - temperatura

A i B - charakteryzują ciecz

lub inaczej:

gdzie:

W - energia aktywacji

k - stała Boltzmana

A - stała

Wykonanie ćwiczenia:

Do pomiaru użyliśmy 10 kulek ołowianych, zmierzyliśmy ich średnicę oraz obliczyliśmy średnią wartość ich promienia. Następnie kulki te kolejno wrzucaliśmy do wiskozymetru i mierzyliśmy czas ich opadania pomiędzy zaznaczonymi liniami. Wszystkie wyniki wpisane są w tabelach.

Ocena błędów:

Największy wpływ na wartość wyniku ma błąd wyznaczenia prędkości kulek. Aby błąd ten zmniejszyć należy posługiwać się kulkami o małym promieniu. Błędy, które mogły powstać wynikają z niedokładności pomiaru czasu spadania kulki (wynik zależy w znacznym stopniu od refleksu mierzącego). Na błąd wpływa także fakt, że do opadającej kulki przylepia się niekiedy pęcherzyk powietrza, co obniża jej prędkość.

---