Szeregi statystyczne

Szereg statystyczny - jest to ciąg wielkości statystycznych usystematyzowanych według określonego ściśle kryterium. Powstaje on w wyniku grupowania bądź porządkowania. Stanowi podstawę dla prowadzenia numerycznej analizy statystycznej.

Składa się z dwóch kolumn: pierwsza zawiera schemat klasyfikacyjny lub wykaz klasyfikacyjny dla badanej cechy. W drugiej są umieszczone liczebności cząstkowe lub podane jest natężenie zjawiska w kolejnych jednostkach czasu lub przestrzeni.

Szeregi statystyczne można klasyfikować według dwóch kryteriów Są to:

1. Kryterium merytoryczne, czyli kryterium treści. Według niego wyróżniamy:

• szeregi strukturalne,

• szeregi czasowe,

• szeregi przestrzenne (geograficzne).

2. Kryterium formalne, czyli kryterium budowy szeregu. Według niego można wyróżnić:

• szeregi proste (szczegółowe),

• szeregi rozdzielcze.

Klasyfikacja szeregów statystycznych

kryterium merytoryczne kryterium formalne

czasowe przestrzenne proste rozdzielcze

strukturalne

okresów momentów z przedziałami z przedziałami

jednowariantowymi wielowariantowymi

wg cech wg cech

mierzalnych niemierzalnych

Szereg prosty to uporządkowany (rosnąco lub malejąco) wykaz wszystkich wariantów badanej cechy. Jeśli przyjmiemy, że badamy N jednostek zbiorowości, to szereg prosty przedstawiający badaną cechę ma postać:

Szereg prosty

Numer jednostki	Warianty cechy xi
1 2 3 … … N	x1 x2 x3 … … xN

Szereg rozdzielczy natomiast to pogrupowana wg określonej cechy zbiorowość statystyczna. Jest to takie zestawienie tabelaryczne, w którym w pierwszej kolumnie zamieszczone są warianty lub grupy wariantów cechy (klasy, przedziały klasowe) a w drugiej częstości, czyli liczba jednostek przyporządkowana do poszczególnych klas lub wariantów.

Szereg rozdzielczy może powstać według cechy niemierzalnej i mierzalnej. W przypadku szeregu według cechy mierzalnej można mówić o szeregach przedziałowych (z równymi oraz nierównymi przedziałami) oraz punktowych, tj. takich, w których klasy tworzone są przez pojedyncze warianty badanej cechy.

• Szereg rozdzielczy o równych przedziałach klasowych

Pracownicy przedsiębiorstwa „Z” w Poznaniu według wieku

(wg stanu na 1.12.2008 r.)

Wiek w latach xi	Liczba pracowników ni
20 - 30 30 - 40 40 - 50 50 - 60 60 - 70	10 15 30 25 11
Ogółem	91

• Szereg rozdzielczy o nierównych przedziałach klasowych

Pracownicy przedsiębiorstwa „Z” w Poznaniu według stażu pracy

(wg stanu na 1.12.2008 r.)

Staż pracy w latach xi	Liczba pracowników ni
1 i mniej 1 - 5 5 - 10 10 - 20 20 - 30 30 i więcej	7 18 32 20 11 3
Ogółem	91

• Szereg rozdzielczy z przedziałami jednostkowymi (punktowy)

Pracownicy przedsiębiorstwa „Z” w Poznaniu według liczby dzieci

na utrzymaniu (wg stanu na 1.12.2008 r.)

Liczba dzieci na utrzymaniu xi	Liczba pracowników ni
0 1 2 3 4 5	22 34 20 11 3 1
Ogółem	91

• Szereg rozdzielczy zbudowany dla cechy niemierzalnej

Pracownicy przedsiębiorstwa „Z” w Poznaniu według poziomu wykształcenia

(wg stanu na 1.12.2008 r.)

Poziom wykształcenia xi	Liczba pracowników ni
Podstawowe Zasadnicze zawodowe Średnie ogólnokształcące Średnie zawodowe Wyższe	12 18 8 42 11
Ogółem	91

Szeregi czasowe:

1. Szereg czasowy momentów

Liczba zarejestrowanych samochodów w miejscowości „Z”

w Polsce w latach 2000 - 2007 (stan na 31.12.)

Lata	Liczba zarejestrowanych samochodów
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007	156 162 168 179 205 243 280 321

2. Szereg czasowy okresów

Produkcja samochodów osobowych w Polsce w latach 2000- 2007

Lata	Liczba wyprodukowanych samochodów w tys.
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007	156 162 168 179 205 243 280 321

Szereg przestrzenny (geograficzny):

Liczba bezrobotnych zarejestrowanych oraz stopa bezrobocia w województwach, podregionach i powiatach Polski
Stan w końcu stycznia 2008r.
	Bezrobotni zarejestrowani	Stopa
WOJEWÓDZTWA			bezrobocia
Podregiony (66)			(do aktywnych
Powiaty			zawodowo)
	w tys.	w %
POLSKA	1813,4	11,7
DOLNOŚLĄSKIE	132,7	12,1
podregion jeleniogórski	32,0	15,9
Bolesławiecki	4,3	14,4
Jaworski	3,5	18,9
Jeleniogórski	2,9	15,0
Kamiennogórski	2,4	16,4
Lubański	4,2	23,0
Lwówecki	3,7	24,6
Zgorzelecki	4,3	12,2
Złotoryjski	4,0	25,7
m. Jelenia Góra	2,8	7,7
Podregion legnicko-głogowski	19,3	10,8
Głogowski	4,3	13,8
Górowski	2,5	21,9
Legnicki	2,7	17,1
Lubiński	3,0	7,8
Polkowicki	3,1	8,6
m. Legnica	3,6	8,1

---