Sprawozdanie z ćwiczenia laboratoryjnego z Metrologii Temat : „Cyfrowe przyrządy do pomiaru czasu i częstotliwości”

Sprawozdanie wykonał : Mieszko Mularczyk Automatyka i Robotyka, rok III, grupa 1 Wydział Elektryczny, Politechnika Szczecińska

1.Krótkie omówienie ćwiczenia: Ćwiczenie polegało na pomiarze (przy pomocą częstościomierza cyfrowego) częstotliwości, okresu, półokresów: dodatniego i ujemnego sygnału sinusoidalnego wygenerowanego przez generator funkcyjny.

2.Schemat układu pomiarowego oraz tabele pomiarowe. Pomiarów dokonano przy pomocy dwóch różnych częstościomierzy: C571 oraz K2-2026A różniących się budową i zasadą działania dla 3 różnych częstotliwości znacznie różniących się od siebie. Schemat układu pomiarowego przedstawia się następująco:

Wszystkich pomiarów dokonano dwukrotnie (w dwóch seriach).

Tabela pomiarowa, miernik K2-2026A, seria pomiarów 1

Lp.	Częstotliwość f [kHz]	Okres T [ms]	Półokres dodatni T1/2+ [ms]	Półokres ujemny T1/2- [ms]
1	0,0083	121,5736	61,5725	59,1309
2	6,2269	0,1606	0,0622	0,0788
3	916,0659	0,0011	0,0006	0,0007

Tabela pomiarowa, miernik K2-2026A, seria pomiarów 2

Lp.	Częstotliwość f [kHz]	Okres T [ms]	Półokres dodatni T1/2+ [ms]	Półokres ujemny T1/2- [ms]
1	0,0043	236,7512	114,4519	119,0956
2	8,2494	0,1213	0,0595	0,0618
3	945,4345	0,0012	0,0005	0,0006

Uwagi: Pomiaru częstotliwości dokonano przy czasie pomiaru Tp=10s (maksymalna wartość do ustawienia na K2-2026A), a okresu przy okresie generatora wzorcowego Tw=0,1μs (minimalna wartość do ustawienia na K2-2026A). Takie nastawy zapewniają pomiar o najmniejszym błędzie.

Tabela pomiarowa, miernik C571, seria pomiarów 1

Lp.	Częstotliwość f	Okres T	Półokres dodatni T1/2+	Półokres ujemny T1/2-
1	5,28740 Hz	189,130 ms	95,2255 ms	94,0716 ms
2	7,71612 kHz	129,598 μs	64,3 μs	65,5 μs
3	921,067 kHz	1,08563 μs	500 ns	600 ns

Tabela pomiarowa, miernik C571, seria pomiarów 2

Lp.	Częstotliwość f	Okres T	Półokres dodatni T1/2+	Półokres ujemny T1/2-
1	7,99954 Hz	125,013 ms	62,6790 ms	62,3287 ms
2	6,06728 kHz	164,824 μs	81,7 μs	83,3 μs
3	887,335 kHz	1,12714 μs	600 ns	600 ns

Uwagi: Pomiaru częstotliwości dokonano przy czasie pomiaru Tp=1s, a częstotliwość generatora wzorcowego fw=10MHz. Z racji innej budowy i zasady działania miernika C571 zwiększanie czasu pomiaru nie powodowało polepszenia dokładności pomiaru częstotliwości.

3. Błędy pomiaru częstotliwości. Wartości błędów pomiarowych obliczamy dla pomiarów serii 1 wykonanych miernikiem C571. Wzór na błąd systematyczny pomiaru częstotliwości dla miernika C571 przedstawia się następująco:

gdzie:

RMT - czas pomiaru (1s)

fw - częstotliwość generatora wzorcowego (10MHz)

δtr - 0,3%

Δfw/fw - 2,5*10-6

Wniosek: Jak widzimy wartość błędu jest sumą trzech składników: błędu bramkowania, kwantowania i wzorca (generatora wzorcowego).

Obliczenia:

Wnioski: Widzimy, że wraz ze wzrostem mierzonej częstotliwości, błąd bramkowania ma coraz mniejszy wpływ na całkowity błąd, a rolę dominującą przejmuje błąd wzorca oraz błąd kwantowania.

Prawidłowo zapisane wyniki:

1. 
   

2. i 3) w tych przypadkach nie jest możliwe prawidłowe zapisanie wyniku, gdyż obliczony ze wzoru błąd pomiarowy jest zbyt mały w stosunku do rozdzielczości odczytu.

Obliczamy błąd względny:

1. 
   0,01%

2. 
   0,04*10-6%

3. 
   0,0003*10-9%

Wniosek: Wraz ze wzrostem częstotliwości mierzonej błąd względny pomiaru maleje. Bardzo małe wartości błędu względnego nie świadczą jednak o wysokiej dokładności pomiaru, gdyż i tak rozdzielczość odczytu była za niska w porównaniu do wartości błędu.

4. Obliczenie współczynnika x. Współczynnik x dla każdego z pomiarów obliczamy ze wzoru:

Wyniki pomiarów przedstawione są w poniższych tabelach:

miernik K2-2026A, seria pomiarów 1

Lp.	X	Okres T [ms]	Półokres dodatni T1/2+ [ms]	Półokres ujemny T1/2- [ms]
1	0,8702 ms	121,5736	61,5725	59,1309
2	0,0196 ms	0,1606	0,0622	0,0788
3	-0,0002 ms	0,0011	0,0006	0,0007

miernik K2-2026A, seria pomiarów 2

Lp.	X	Okres T [ms]	Półokres dodatni T1/2+ [ms]	Półokres ujemny T1/2- [ms]
1	3,2037 ms	236,7512	114,4519	119,0956
2	0 ms	0,1213	0,0595	0,0618
3	0,0001 ms	0,0012	0,0005	0,0006

miernik C571, seria pomiarów 1

Lp.	X	Okres T	Półokres dodatni T1/2+	Półokres ujemny T1/2-
1	-0,1671 ms	189,130 ms	95,2255 ms	94,0716 ms
2	-0,202 μs	129,598 μs	64,3 μs	65,5 μs
3	-0,01437 μs	1,08563 μs	500 ns	600 ns

miernik C571, seria pomiarów 2

Lp.	X	Okres T	Półokres dodatni T1/2+	Półokres ujemny T1/2-
1	0,0053 ms	125,013 ms	62,6790 ms	62,3287 ms
2	-0,176 μs	164,824 μs	81,7 μs	83,3 μs
3	0,1714 μs	1,12714 μs	600 ns	600 ns

Wniosek (dlaczego x≠0): Wiemy, że w sytuacji idealnej x powinno wynosić 0 (okres całkowity równa się sumie półokresów: dodatniego i ujemnego). W naszym ćwiczeniu x, z wyjątkiem jednego przypadku, zawsze było różne od 0. Powodów takiej sytuacji jest kilka: biorąc pod uwagę że półokres dodatni mierzyliśmy mierząc czas pomiędzy zboczem narastającym a opadającym, a półokres ujemny mierzyliśmy mierząc czas pomiędzy zboczem opadającym a narastającym to znaczny wpływ miały elementy miernika odpowiedzialne za detekcję zbocza narastającego i opadającego ich niestałość działania była spowodowana ich dokładnością, oraz faktem, że generowany sygnał nie był idealnie sinusoidalny, wobec tego półokres dodatni i ujemny nie były sobie równe, a okres całkowity był różny od ich sumy. Na fakt że, te półokresy były różne miały też wpływ: skończona dokładność generowanego sygnału (mogły wystąpić minimalne wahania częstotliwości i amplitudy) oraz różne elementy całego układu pomiarowego wprowadzające zakłócenia. Należy dodać, że przy pomiarze okresu miernik podaje wartość średnią kilku pomiarów, co również miało wpływ na zauważone rozbieżności.

CZĘSTOŚCIOMIERZ typ C571 lub K2-2026A

Generator funkcyjny

---